小學數學教材中的易錯題分析及教學策略探析

陳文

（浙江省嵊州市育英小學，嵊州312400）

【摘 要】通過對人教版小學數學五年級下冊《長方體和正方體》單元易錯題進行梳理，筆者分析了錯誤產生的原因，將錯誤分成知識型錯誤、經驗型錯誤、態度及習慣型錯誤。并提出了三個匡正策略：調整教學內容，加深基礎知識印象；對比呈現問題，凸顯相似問題差異；重視讀題指導，培養良好讀題習慣。

【關鍵詞】小學數學；易錯題；原因分析；匡正策略

一、現狀直擊——“粗心”造成的錯誤

在改作業過程中，教師總會遺憾地發現，許多學生錯誤的原因是沒有看清題目，沒有讀懂題目的意思。于是，教師往往會給這些學生戴上粗心的“帽子”。其實，粗心的背后隱藏的正是學生審題能力的薄弱。從學生看到題目到動筆解決問題中間有一個非常重要的過程，這個過程便是審題。審題能力是綜合獲取信息、處理信息的一種能力，這種能力的獲得并不是一蹴而就，它需要有一個學習、積累、反思、鞏固、發展的長期過程。

二、錯題例談——“粗心”類型列舉

學生解題錯誤中的一個重要原因是審題不清，筆者通過對錯誤的觀察與梳理，認為學生的錯題類型主要可分為知識型錯誤、經驗型錯誤和態度及習慣型錯誤等。（錯例全部出自浙江教育出版社出版五年級下冊數學作業本）

（一）知識型錯誤

知識型錯誤是指，數學概念理解不清，定理、公式的適用條件模糊，圖形、圖像的性質模棱兩可，問題歸類失誤等。如以下錯例：

錯例1：教師分析后認為：錯誤率是42%。沒有理解底面周長和底面積兩個概念。

錯例2：教師分析后認為：錯誤率是34%。學生知識建構不足，“相交于一個頂點的棱長的和”的意思理解不清。

（二）經驗型錯誤

經驗型錯誤是指，前面出現過類似題目對學生產生負遷移，生活經驗缺乏或考慮不夠細致等產生的錯誤。如以下錯例：

錯例3：教師分析后認為：錯誤率是46%。由于前面出現過類似例題或題目，對學生產生知識負遷移。學生第一題的題意理解較為深刻、明白，投入物體的體積就是水面上升的體積。而錯題中出現了水溢出的現象，學生還是很簡單地考慮上升水面的體積，對于這一個新的現象不能完全理解到位，受到第一題解題方法的干擾，導致錯誤。

（三）態度及習慣型錯誤

態度及習慣型錯誤是指，學生解題時沒有思考入微，用習慣性的定勢思維解題導致的錯誤。如以下錯例：

錯例4：教師分析后認為：錯誤率是18%。對于此類題目，學生會做。但由于沒有仔細地去辨別是求長度、面積還是體積，導致單位用錯。

錯例5：教師分析后認為：錯誤率是56%。學生都能求出水池的容積，但由于沒有仔細看單位，導致整題錯誤。

三、因素求源——探尋“粗心”之根本

學生解題錯誤的因素很多，不能簡單地認為就是學生學習態度不正、學習氛圍差、粗心等，應該從教師、學生等方面因素來分析。

教師方面的因素：一部分數學教師在講解錯題的時候，缺少相關的調查研究，而是憑自己的經驗或猜測來總結學生出錯的原因，這樣就容易脫離學生的實際情況，使得錯題講解費力不討好。另一種是有些教師雖說做了一定的實際分析，傾聽了學生心聲，但由于自身的教學方式落后，講解表達存在一定的問題，使得學生很難理解或者產生誤解。

學生方面的因素：小學生在做數學題時，容易憑直覺來解題，也有些學生是由于概念理解有偏差或因為對于某些問題已經形成了思維定勢，還有些學生在做某些難題時，容易產生焦慮心理或思維過于呆板，還有的學生由于過度疲勞或聯想障礙導致對新知識的抗拒，更多的學生是由于正常的記憶淡忘而對類似問題的出錯。

四、匡正策略——克服“粗心”有妙招

（一）調整教學內容，夯實知識基礎

1. 把脈數學概念性錯誤

數學概念是數學知識的基礎。在教學活動中，由于對數學概念的內涵和外延認識不清晰，對相近概念的相同點和不同點把握不準確，對隨著認識不斷深化而形成的概念發展階段性理解不到位等原因，經常會出現概念性問題和失誤，需要教師引導學生仔細加以辨析。

針對錯例1中出現的底面周長和底面積混淆不清這類問題。在講解底面積的知識后，筆者適當增加了復習長方形和正方形周長的內容。明確周長和面積的含義，同時實物演示長方體底面積長×寬是算一層可以擺幾個。長方體體積就是在一層擺幾個的情況下可以擺幾層，得出長方體體積=長×寬×高。而底面周長只是長方體底面四條棱長度之和。

2. 問診空間觀念性錯誤

學生在學習幾何知識時，要從具體事物的感知出發，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征。在本單元的學習中，直觀操作顯得尤為重要。筆者引導學生動手、動腦、動口，讓他們在實踐中對幾何形體親自去比一比，量一量，想一想，數一數，畫一畫，拼一拼或擺一擺等，以逐步形成幾何體的空間表象，培養初步的空間觀念。

課堂上，筆者采用實物教學，利用各種紙盒讓學生親身感受重疊面的個數和大小。由于課堂總是有局限性，課后，筆者盡量讓每個同學感受重疊，同時鼓勵學生留下各種紙盒，再次進行親身感受。同時深化多個物體重疊的表面積變化情況。

（二）對比呈現問題，凸顯問題差異

學生的解題經驗往往是片面的、有欠缺的、不完整的，因而有可能導致解題錯誤。在課堂教學中，教師要重視相似結構、相似情境問題的對比練習，放大差異，完善學生的解題經驗。為此，筆者在教學時采用了以下兩點對比練習策略。

1. 突出問題本質，感悟特殊與一般

在學生的經驗中，求浸沒物體的體積便是求水上升部分的體積，這種現象在學生的印象中屬于一般現象，于是便忽視了特殊現象，即水也有溢出的時候，那么這時教師便要采取對比練習，讓學生找到問題的特殊性，然后把這一個特殊點作為切入點，分析情況，準確解題。

2. 呈現實物模型，抓住解題關鍵

計算表面積時，只求前后左右四個面就行了。通過實物對比，給學生清晰的表象。通過不同點的對比，抓住解題的關鍵，從而減少錯誤產生。

（三）重視讀題指導，培養良好習慣

對于態度及習慣型錯誤，筆者認為，首先要遵循“通讀—精讀”的程序，要求學生先通讀問題，做到讀通問題文本、圖表。然后引導學生抓住重點詞句精讀。其次要強調各種感官的綜合運用，邊讀邊理解，獲得對問題的整體感知和理解。第三要善用標記，讓學生通過動筆劃一劃、圈一圈等方式，把重要的信息標記出來，避免出現信息遺漏、選擇失當等現象。

經過一段時間的實踐研究，在第二輪教學過程中，教師對典型錯誤再次進行了統計和匯總，學生錯誤率大大降低，“粗心”的習慣得到有效控制（如表1）。

事實上，對于“錯誤的原因和錯題的有效利用”還有很多值得研究和探討的問題，還有許多細節和背后隱藏的資源，有待進一步深入研究分析。面對學生的錯誤和困惑，作為教師“怎一個粗心了得”？“粗心背后有隱情”，這背后的“隱情”，正是一線教師要研究分析的課題。用心呵護，守望每一個學生的健康成長，需要的就是這種透過現象看本質的用心和耐心。

參考文獻

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