淺析新課程數學教學中的常見問題及改進建議

趙建麗

摘要：進入新課程之后，大部分數學教師有了新課程理念，有意識地改進課堂教學。但是更多的是追求課堂民主、和諧的氛圍，把問題情境、合作學習、多媒體教學流于形式，沒有真正發揮其培養能力的作用。

關鍵詞：問題情境；合作學習；CAI教學；學習習慣；有效性

G633.6

浙江省進入新課程已經有很長一段時間了，在教育一線的教師由原先的惴惴不安到如今的積極探索研究，大膽實踐。新課程無疑給教學帶來了新氣象，教師的教育觀念、教學方式以及學生的學習方式都有了可喜的變化。但是也出現了一些問題。在課堂教學的實施中，出現了“盲目追求”，“牽強附會”，“華而不實”，“吵吵鬧鬧”等現象。最重要的問題是教學評價沒有一個明確的標準，甚至出現了“外行看熱鬧，內行也看熱鬧”的戲劇性的評價方式。為了提高新課程教學的質量和效率，我們需要合理的課堂評價的導向和交流的功能，以及調動課改的主動性和創造性的功能.

以下是新課程實施以來，數學課堂教學中常見的幾個問題及改進的建議。

一、過于重視情境教學，丟棄數學本身的簡單美。

新課程的基本理念中，有一條就是“發展學生的數學應用意識”。這個理念在新課程的教材編寫上就顯示得淋漓盡致。在浙教版的新教材中，很多課開始就是用一個以聯系實際的應用題作為引入的。于是教師也試著從這個背景著手，引導學生通過思考得到本堂課的重點知識，并且在思考，合作學習的過程中提高學生的分析、推理、總結和實際應用的能力。確實，在很多情況下，這是一種很好的設計，問題出在這變成了很多老師心中教條式的優秀課的標準之一。

例如某教師在九（下）2.1《簡單事件的概率》第一課時教學中創設了如下情境：在第二次世界大戰中，美國曾經宣布一名優秀數學家的作用超過10個師的兵力。這句話有一個非同尋常的來歷。1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護衛艦，一時間，德軍的“潛艇”搞得盟軍焦頭爛額。為此，有位美國海軍將領專門去請教了幾位數學家，數學家運用概率分析后認為，艦艇相遇是一個隨機事件，從數學的角度來看這一問題，它具有一定的規律性。建議美國海軍將領艦隊的編隊規模增大，美國海軍接受了數學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口。結果奇跡出現了：盟軍艦隊遭襲擊被擊沉的可能性由原來的25%下降為1%，大大減少了損失，保證了物質的及時供應，你知道是什么原因使盟軍艦隊遭襲擊被擊沉的概率減少嗎？

上述情境案例確實是具有一定的趣味性，又有一定的生活性，可是材料長，無關信息過多，耗時過長，情境創設過于繁復，不利于學生“數學化”能力的培養和數學知識的掌握，而且會模糊學生的思維，形成主題不突出，造成喧賓奪主而失去情境創設的價值。

而另外一種設計是從學生已經學過的知識出發：擲一個骰子，向上的一面的點數有6種可能，即1，2，3，4，5，6.由于骰子的構造相同、質地均勻，又是隨機擲出的，所以我們可以斷言：每種結果的可能性相同，都是1/6，從而得到概率的概念：一般地，如果在一次試驗中，事件發生的各種可能結果的可能性相同，結果總數為n，其中事件A發生的可能的結果總數為m，那么事件A發生的概率為P（A）=m/n。整個教學過程，教學主線明確，教師的主導作用、學生的主體性在數學活動中很好體現，并且數學的簡潔美體現得淋漓盡致，教學效果受到人們的充分肯定。

可見，“情境教學”雖然是很好的教學形式，理論上可以吸引學生的注意力，提高學生的學習積極性，并且通過獨立思考，可以進一步提高學生的分析能力，實際應用能力。但這都是建立在合理的“問題情境”的前提下的。這就需要教師精心設計“問題情境”。低質量的“情境”不如“開門見山”、“直奔主題”。

什么樣的問題情境才是合理的、有效的呢？我們必須研究兩個關鍵問題：一是問題的“研究性”，能否引起更多的學生的興趣，引起更多學生的深入思考，從而有效培養學生發現問題，研究問題的科學素養；二是問題的“障礙性”與學生的認知水平是否辯證統一，會不會嚴重阻礙學生的接受和興趣，影響研究質量和效率；三是問題的“必然性”，在這部分出現是不是內容的需要或者學生能力發展的需要，不可有“牽強附會，為了完整課堂形式”之嫌。

二、重視以問題活躍課堂，忽視問題的有效性。

新課程強調營造寬松和諧的課堂氣氛，強調學生的主動參與。于是教師為了展示課堂的熱烈氣氛，顯示啟發式教學，便采用邊講邊問，把可供探索的問題分解成為較低認知水平的“填空式問題”。有問有答，學生忙得不亦樂乎，但實際上學生的思維仍在同一水平上重復；一些課表面上看熱熱鬧鬧，學生能準確地回答教師提出的問題，但很少有學生提出自己的見解；表面上看是師生互動，實際上是用提問的方式“灌”，直到讓學生認同教師事先設計好的答案。學生沒有真正通過自己的思考，得出想要的答案。

可見，在課堂上并不是學生熱熱鬧鬧的回答就表示課堂互動良好了。主要的標準是師生的互動之間，有沒有實質性的提升學生的思維能力。學生是實質性參與到課堂上來，還是形式性參與。

在過去的一段時間內，我們數學組做過一個主題活動“課堂中如何把握提問的度”，要做到“導而弗牽，強而弗抑，開而弗達”。通過這樣的主題活動，刪除教師沒有實質性用處的問題，提煉不夠準確的問題，真正發揮提問式教學的啟發思維的作用。總之，問題的是否有效，不在于問題的多少，也不在于學生的反應是否熱鬧，而在于看學生的心智活動是否達到頓悟。

三、重視多媒體的應用，不能充分發揮“粉筆教學”的優勢。

新課程的基本理論之一是注重信息技術與數學課程的整合。這里有兩部分的理解，一是數學CAI教學。二是學生學習方面，保證筆算的訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器、各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。而現在科技發展，越來越多的教師使用多媒體教學已經不成問題了。而且也把課件的優劣作為評價教師的一個方面。

但是，數學CAI教學在充分發揮其優勢的同時也顯示出了一些弊端。弊端一：在數學教學中不恰當的追求“多媒體”，忽視其對教學的干擾。在幾何的教學中，學生的空間想象能力是必須培養的。但是部分老師為了使課堂教學順利的進行，在學生需要空間想象的時候，以動畫的形式“幫助”學生過了這個坎。久而久之，學生對課件產生了依賴，不利于真正提高學生的空間想象力。弊端二：在數學CAI中追求可見的“外在美”，忽視課件的“內在美”。當然必要的動畫、著色會引起學生注意和重視，提高學生學習興趣，但是過分的亮麗、鮮艷會分散學生的注意力，干擾學生的觀察和發現，不利于學生看清問題的本質。弊端三：在數學CAI教學中，淡化了邏輯推理步驟的展示。在數學課堂上，無論怎樣改革，邏輯推理是必不可少的，而且也是數學作為基礎學科的精華內容之一。而黑板是展示邏輯推理步驟的重要工具。雖然技術的使用也可以展示邏輯推理步驟，但與黑板相比，仍然存在著一些不足之處。比如技術沒有給出充裕的時間來演示整個過程，而時間恰好是學生認知所必需的。

所以在多媒體應用方面，同樣我們要有一個原則：提倡利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，提高學生的學習興趣；用一定的動畫，色彩引起學生的注意力；用圖形、線條等的展示來消除學生思維上的障礙，爭取達到這些目標，盡量避免出現以上的弊端。

四、重視學生間的合作學習，忽略合作的有效性。

當今這個時代是高速發展的時代，需要人和人之間的合作。新課程也非常倡導這個理論，善于合作也是一種社會生存所必須的能力。合作學習也是展示新課程理念的一個方面。然而有的教師把合作探究形式化、絕對化，探究變成了一種模式，忽略了這種合作是不是真的需要，這樣的合作又達到了什么的效果。縱觀現在的公開課，合作學習也成為其中不可或缺的一部分。同時也顯示出了一些不良現象。現象一：幾個學生坐在一起，事實上是優等生的“一言堂”，他們的意見和想法包辦了其他小組成員。現象二：學生合作技能欠佳，不能圍繞重點積極有效地討論，你說你的，我說我的，甚至談論與學習無關的話題。現象三：小組討論成為形式，不管教學內容性質、難度，也不管是否有合作學習的需要。現象四：組織討論但又沒有給予充足的時間。剛一開始，就草草收場，急于歸納總結。以上無論是那種情況，都沒有發揮小組合作探討的真正作用。這樣不但會挫傷學生學習的積極性，養成不良的學習習慣，而且容易導致課堂過于混亂，最終影響教學質量。

所以，評價合作探討要把握合作學習的實質：通過合作學習，提高學習效率，培養良好的合作品質和學習習慣。評價合作教學要問問教師設計的合作情境有沒有合作的必要？給出的問題的難易程度是否是合作學習可以完成的？合作學習的過程中，有沒有加強對學生合作方法的指導和合作技能的培養？不管是哪種合作方式，教師除了要完成既定的知識目標之外，還要關注學生養成耐心傾聽、分析重點，并做出判斷的習慣，要引導他們尊重別人，善于采納別人的意見，修改，補充自己的觀點。只有盡可能地達到這些目的，才說明小組合作學習是有效的，成功的。

五、重視自己的教法設計而忽略對學生進行學法指導，忽略學生的良好學習習慣。

現在不少評價非常注重教師的教學設計，忽略了對學生的學法指導的評價，忽略了學生學習習慣的養成性教育。 新課程強調建立新型的、和諧的、民主型的、開放的課堂氣氛。于是有些學生上課太自由化了，坐沒有坐相，站沒有站相，想看就看，想讀就讀，想說就說……營造寬松和諧的課堂氣氛，是現代課堂教學“以人為本”的學生觀的具體表現，但在強調師生之間這種新型的、和諧的、民主的關系同時不要忘了“沒有規矩不成方圓”，必要的紀律制度和規范的要求是集體中每個成員學習的必備保證，學生課堂紀律的好壞與教學質量密切相關。良好的學習習慣的培養是不容忽視的，這不僅僅是課堂教學和繼續學習的需要，更關系到學生人格發展。所以，維護課堂紀律是任何一個教師都要做到且必須做好的事。

另外，新課標強調對學生的評價應該是尊重學生、激勵學生、保護學生。于是課堂上教師對學生的評價，出現了“好”聲一片這種極端的現象。只要學生回答問題，教師一概以“好”、“很好”……進行籠統地評價。這樣廉價的表揚很容易使學生形成模糊的概念。無論學生對問題回答得如何，都會得到教師的表揚，無論課堂上學生怎樣不守紀律，從不給批評。久而久之，學生變得很浮躁，他們還會對破壞紀律、影響到他人感到羞愧嗎？過多的夸獎并不會起到鼓勵的作用，尤其是教師不假思索，脫口而出的隨意性夸獎，不僅不能對學生產生積極的引導，反而會導致學生形成淺嘗輒止和隨意應付的學習態度。所以，教學評價應該也要包含這種潛在的學習習慣養成性目標是否達到。

六、加深加寬學習內容來展示自身數學素養，加重學生的負擔。

在不少題目自選的數學公開課中，我們經常會看到這樣的一種情況。在教學參考書中原本半節課甚至用更少時間完成的教學內容被設計成為一節高強度，高難度的課。這類公開課以教師的深厚的教學功底和教師駕馭課堂的能力取得了好評。在課堂上是不是挖掘得越深越好呢？是不是聯系得越廣越好呢？

事實上，我們可以看出一個新課程實施后比較突出的問題：課時不足。原因是多方面，剛才說到的根據以往的經驗加深加寬課本內容是一個原因，另外一種情況容易出現在年輕的教師當中，“一本優秀教案在手，萬事無憂”。在教學中，不鉆研大綱、教材，不精心設計課堂教學，以《優秀教案》代替備課筆記。從而導致課堂教學無針對性。更有甚者，把新教材中沒有但老教材中有的內容重新撿回來，加重了學生的負擔，也把自己搞得不堪重負。

故不管是評價者和被評價者心里都該有個“度”把握，這就需要教師認真研究新課標。把各種版本的新教材和原教材比較可知，新、舊教材配備的習題（練習題、習題、復習題）總量基本相當，但由于新課程強調對學習過程的體驗，強調數學探究和數學應用。因此，探究題、應用題大量增加。在如此形勢之下，如果數學教師加大一節課要實現的目標的話，那么課時不足這種情況更加無法解決的。

綜上所述，怎樣才算是一堂好的數學課呢？引用一句話，“不管黑貓白貓，能抓住老鼠的就是好貓”。新課程理念下一堂好課的標準應該是教師所采取的各種方式和設計的教學環節是否達到了既定的目標。事實上，在教學一線的教師在實踐中發掘了寶貴的財富。“問題情境”激發學生的學習興趣，提高學生聯系實際的能力；“以問題為載體的啟發式教學”可以充分調動學生的積極性，啟發學生的思維；“CAI教學”可以顯示信息技術和數學整合的魅力，提高學生運用高科技解決問題的能力；“合作學習”可以培養學生與人合作的能力，培養尊重別人，傾聽別人的良好習慣。但是在具體評價課堂的時候，并不是看形式，而是看是否有效。這些寶貴的財富只有發揮他們真正的光芒，才能對一堂好的數學課起到積極、有效的作用。

參考文獻：

[1]張正華.初中數學課堂合作學習時效性的研究，數學通報.2006（7）.

[2]陳星春.當前數學教學中存在的誤區，中學數學.2006（5）.