淺析新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中的常見問題及改進(jìn)建議

趙建麗

摘要：進(jìn)入新課程之后，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師有了新課程理念，有意識(shí)地改進(jìn)課堂教學(xué)。但是更多的是追求課堂民主、和諧的氛圍，把問題情境、合作學(xué)習(xí)、多媒體教學(xué)流于形式，沒有真正發(fā)揮其培養(yǎng)能力的作用。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}情境；合作學(xué)習(xí)；CAI教學(xué)；學(xué)習(xí)習(xí)慣；有效性

G633.6

浙江省進(jìn)入新課程已經(jīng)有很長(zhǎng)一段時(shí)間了，在教育一線的教師由原先的惴惴不安到如今的積極探索研究，大膽實(shí)踐。新課程無(wú)疑給教學(xué)帶來了新氣象，教師的教育觀念、教學(xué)方式以及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都有了可喜的變化。但是也出現(xiàn)了一些問題。在課堂教學(xué)的實(shí)施中，出現(xiàn)了“盲目追求”，“牽強(qiáng)附會(huì)”，“華而不實(shí)”，“吵吵鬧鬧”等現(xiàn)象。最重要的問題是教學(xué)評(píng)價(jià)沒有一個(gè)明確的標(biāo)準(zhǔn)，甚至出現(xiàn)了“外行看熱鬧，內(nèi)行也看熱鬧”的戲劇性的評(píng)價(jià)方式。為了提高新課程教學(xué)的質(zhì)量和效率，我們需要合理的課堂評(píng)價(jià)的導(dǎo)向和交流的功能，以及調(diào)動(dòng)課改的主動(dòng)性和創(chuàng)造性的功能.

以下是新課程實(shí)施以來，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常見的幾個(gè)問題及改進(jìn)的建議。

一、過于重視情境教學(xué)，丟棄數(shù)學(xué)本身的簡(jiǎn)單美。

新課程的基本理念中，有一條就是“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”。這個(gè)理念在新課程的教材編寫上就顯示得淋漓盡致。在浙教版的新教材中，很多課開始就是用一個(gè)以聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用題作為引入的。于是教師也試著從這個(gè)背景著手，引導(dǎo)學(xué)生通過思考得到本堂課的重點(diǎn)知識(shí)，并且在思考，合作學(xué)習(xí)的過程中提高學(xué)生的分析、推理、總結(jié)和實(shí)際應(yīng)用的能力。確實(shí)，在很多情況下，這是一種很好的設(shè)計(jì)，問題出在這變成了很多老師心中教條式的優(yōu)秀課的標(biāo)準(zhǔn)之一。

例如某教師在九（下）2.1《簡(jiǎn)單事件的概率》第一課時(shí)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)了如下情境：在第二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)曾經(jīng)宣布一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過10個(gè)師的兵力。這句話有一個(gè)非同尋常的來歷。1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，英美兩國(guó)限于實(shí)力，無(wú)力增派更多的護(hù)衛(wèi)艦，一時(shí)間，德軍的“潛艇”搞得盟軍焦頭爛額。為此，有位美國(guó)海軍將領(lǐng)專門去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家運(yùn)用概率分析后認(rèn)為，艦艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)的角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性。建議美國(guó)海軍將領(lǐng)艦隊(duì)的編隊(duì)規(guī)模增大，美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口。結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲擊被擊沉的可能性由原來的25%下降為1%，大大減少了損失，保證了物質(zhì)的及時(shí)供應(yīng)，你知道是什么原因使盟軍艦隊(duì)遭襲擊被擊沉的概率減少嗎？

上述情境案例確實(shí)是具有一定的趣味性，又有一定的生活性，可是材料長(zhǎng)，無(wú)關(guān)信息過多，耗時(shí)過長(zhǎng)，情境創(chuàng)設(shè)過于繁復(fù)，不利于學(xué)生“數(shù)學(xué)化”能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，而且會(huì)模糊學(xué)生的思維，形成主題不突出，造成喧賓奪主而失去情境創(chuàng)設(shè)的價(jià)值。

而另外一種設(shè)計(jì)是從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)出發(fā)：擲一個(gè)骰子，向上的一面的點(diǎn)數(shù)有6種可能，即1，2，3，4，5，6.由于骰子的構(gòu)造相同、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出的，所以我們可以斷言：每種結(jié)果的可能性相同，都是1/6，從而得到概率的概念：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的可能性相同，結(jié)果總數(shù)為n，其中事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)為m，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n。整個(gè)教學(xué)過程，教學(xué)主線明確，教師的主導(dǎo)作用、學(xué)生的主體性在數(shù)學(xué)活動(dòng)中很好體現(xiàn)，并且數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美體現(xiàn)得淋漓盡致，教學(xué)效果受到人們的充分肯定。

可見，“情境教學(xué)”雖然是很好的教學(xué)形式，理論上可以吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且通過獨(dú)立思考，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的分析能力，實(shí)際應(yīng)用能力。但這都是建立在合理的“問題情境”的前提下的。這就需要教師精心設(shè)計(jì)“問題情境”。低質(zhì)量的“情境”不如“開門見山”、“直奔主題”。

什么樣的問題情境才是合理的、有效的呢？我們必須研究?jī)蓚€(gè)關(guān)鍵問題：一是問題的“研究性”，能否引起更多的學(xué)生的興趣，引起更多學(xué)生的深入思考，從而有效培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，研究問題的科學(xué)素養(yǎng)；二是問題的“障礙性”與學(xué)生的認(rèn)知水平是否辯證統(tǒng)一，會(huì)不會(huì)嚴(yán)重阻礙學(xué)生的接受和興趣，影響研究質(zhì)量和效率；三是問題的“必然性”，在這部分出現(xiàn)是不是內(nèi)容的需要或者學(xué)生能力發(fā)展的需要，不可有“牽強(qiáng)附會(huì)，為了完整課堂形式”之嫌。

二、重視以問題活躍課堂，忽視問題的有效性。

新課程強(qiáng)調(diào)營(yíng)造寬松和諧的課堂氣氛，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與。于是教師為了展示課堂的熱烈氣氛，顯示啟發(fā)式教學(xué)，便采用邊講邊問，把可供探索的問題分解成為較低認(rèn)知水平的“填空式問題”。有問有答，學(xué)生忙得不亦樂乎，但實(shí)際上學(xué)生的思維仍在同一水平上重復(fù)；一些課表面上看熱熱鬧鬧，學(xué)生能準(zhǔn)確地回答教師提出的問題，但很少有學(xué)生提出自己的見解；表面上看是師生互動(dòng)，實(shí)際上是用提問的方式“灌”，直到讓學(xué)生認(rèn)同教師事先設(shè)計(jì)好的答案。學(xué)生沒有真正通過自己的思考，得出想要的答案。

可見，在課堂上并不是學(xué)生熱熱鬧鬧的回答就表示課堂互動(dòng)良好了。主要的標(biāo)準(zhǔn)是師生的互動(dòng)之間，有沒有實(shí)質(zhì)性的提升學(xué)生的思維能力。學(xué)生是實(shí)質(zhì)性參與到課堂上來，還是形式性參與。

在過去的一段時(shí)間內(nèi)，我們數(shù)學(xué)組做過一個(gè)主題活動(dòng)“課堂中如何把握提問的度”，要做到“導(dǎo)而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”。通過這樣的主題活動(dòng)，刪除教師沒有實(shí)質(zhì)性用處的問題，提煉不夠準(zhǔn)確的問題，真正發(fā)揮提問式教學(xué)的啟發(fā)思維的作用?？傊?，問題的是否有效，不在于問題的多少，也不在于學(xué)生的反應(yīng)是否熱鬧，而在于看學(xué)生的心智活動(dòng)是否達(dá)到頓悟。

三、重視多媒體的應(yīng)用，不能充分發(fā)揮“粉筆教學(xué)”的優(yōu)勢(shì)。

新課程的基本理論之一是注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合。這里有兩部分的理解，一是數(shù)學(xué)CAI教學(xué)。二是學(xué)生學(xué)習(xí)方面，保證筆算的訓(xùn)練的前提下，盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。而現(xiàn)在科技發(fā)展，越來越多的教師使用多媒體教學(xué)已經(jīng)不成問題了。而且也把課件的優(yōu)劣作為評(píng)價(jià)教師的一個(gè)方面。

但是，數(shù)學(xué)CAI教學(xué)在充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)的同時(shí)也顯示出了一些弊端。弊端一：在數(shù)學(xué)教學(xué)中不恰當(dāng)?shù)淖非蟆岸嗝襟w”，忽視其對(duì)教學(xué)的干擾。在幾何的教學(xué)中，學(xué)生的空間想象能力是必須培養(yǎng)的。但是部分老師為了使課堂教學(xué)順利的進(jìn)行，在學(xué)生需要空間想象的時(shí)候，以動(dòng)畫的形式“幫助”學(xué)生過了這個(gè)坎。久而久之，學(xué)生對(duì)課件產(chǎn)生了依賴，不利于真正提高學(xué)生的空間想象力。弊端二：在數(shù)學(xué)CAI中追求可見的“外在美”，忽視課件的“內(nèi)在美”。當(dāng)然必要的動(dòng)畫、著色會(huì)引起學(xué)生注意和重視，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，但是過分的亮麗、鮮艷會(huì)分散學(xué)生的注意力，干擾學(xué)生的觀察和發(fā)現(xiàn)，不利于學(xué)生看清問題的本質(zhì)。弊端三：在數(shù)學(xué)CAI教學(xué)中，淡化了邏輯推理步驟的展示。在數(shù)學(xué)課堂上，無(wú)論怎樣改革，邏輯推理是必不可少的，而且也是數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的精華內(nèi)容之一。而黑板是展示邏輯推理步驟的重要工具。雖然技術(shù)的使用也可以展示邏輯推理步驟，但與黑板相比，仍然存在著一些不足之處。比如技術(shù)沒有給出充裕的時(shí)間來演示整個(gè)過程，而時(shí)間恰好是學(xué)生認(rèn)知所必需的。

所以在多媒體應(yīng)用方面，同樣我們要有一個(gè)原則：提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；用一定的動(dòng)畫，色彩引起學(xué)生的注意力；用圖形、線條等的展示來消除學(xué)生思維上的障礙，爭(zhēng)取達(dá)到這些目標(biāo)，盡量避免出現(xiàn)以上的弊端。

四、重視學(xué)生間的合作學(xué)習(xí)，忽略合作的有效性。

當(dāng)今這個(gè)時(shí)代是高速發(fā)展的時(shí)代，需要人和人之間的合作。新課程也非常倡導(dǎo)這個(gè)理論，善于合作也是一種社會(huì)生存所必須的能力。合作學(xué)習(xí)也是展示新課程理念的一個(gè)方面。然而有的教師把合作探究形式化、絕對(duì)化，探究變成了一種模式，忽略了這種合作是不是真的需要，這樣的合作又達(dá)到了什么的效果。縱觀現(xiàn)在的公開課，合作學(xué)習(xí)也成為其中不可或缺的一部分。同時(shí)也顯示出了一些不良現(xiàn)象。現(xiàn)象一：幾個(gè)學(xué)生坐在一起，事實(shí)上是優(yōu)等生的“一言堂”，他們的意見和想法包辦了其他小組成員?，F(xiàn)象二：學(xué)生合作技能欠佳，不能圍繞重點(diǎn)積極有效地討論，你說你的，我說我的，甚至談?wù)撆c學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)的話題?，F(xiàn)象三：小組討論成為形式，不管教學(xué)內(nèi)容性質(zhì)、難度，也不管是否有合作學(xué)習(xí)的需要?，F(xiàn)象四：組織討論但又沒有給予充足的時(shí)間。剛一開始，就草草收?qǐng)觯庇跉w納總結(jié)。以上無(wú)論是那種情況，都沒有發(fā)揮小組合作探討的真正作用。這樣不但會(huì)挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，養(yǎng)成不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且容易導(dǎo)致課堂過于混亂，最終影響教學(xué)質(zhì)量。

所以，評(píng)價(jià)合作探討要把握合作學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)：通過合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)良好的合作品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。評(píng)價(jià)合作教學(xué)要問問教師設(shè)計(jì)的合作情境有沒有合作的必要？給出的問題的難易程度是否是合作學(xué)習(xí)可以完成的？合作學(xué)習(xí)的過程中，有沒有加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合作方法的指導(dǎo)和合作技能的培養(yǎng)？不管是哪種合作方式，教師除了要完成既定的知識(shí)目標(biāo)之外，還要關(guān)注學(xué)生養(yǎng)成耐心傾聽、分析重點(diǎn)，并做出判斷的習(xí)慣，要引導(dǎo)他們尊重別人，善于采納別人的意見，修改，補(bǔ)充自己的觀點(diǎn)。只有盡可能地達(dá)到這些目的，才說明小組合作學(xué)習(xí)是有效的，成功的。

五、重視自己的教法設(shè)計(jì)而忽略對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，忽略學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

現(xiàn)在不少評(píng)價(jià)非常注重教師的教學(xué)設(shè)計(jì)，忽略了對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)的評(píng)價(jià)，忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成性教育。 新課程強(qiáng)調(diào)建立新型的、和諧的、民主型的、開放的課堂氣氛。于是有些學(xué)生上課太自由化了，坐沒有坐相，站沒有站相，想看就看，想讀就讀，想說就說……營(yíng)造寬松和諧的課堂氣氛，是現(xiàn)代課堂教學(xué)“以人為本”的學(xué)生觀的具體表現(xiàn)，但在強(qiáng)調(diào)師生之間這種新型的、和諧的、民主的關(guān)系同時(shí)不要忘了“沒有規(guī)矩不成方圓”，必要的紀(jì)律制度和規(guī)范的要求是集體中每個(gè)成員學(xué)習(xí)的必備保證，學(xué)生課堂紀(jì)律的好壞與教學(xué)質(zhì)量密切相關(guān)。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)是不容忽視的，這不僅僅是課堂教學(xué)和繼續(xù)學(xué)習(xí)的需要，更關(guān)系到學(xué)生人格發(fā)展。所以，維護(hù)課堂紀(jì)律是任何一個(gè)教師都要做到且必須做好的事。

另外，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)該是尊重學(xué)生、激勵(lì)學(xué)生、保護(hù)學(xué)生。于是課堂上教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，出現(xiàn)了“好”聲一片這種極端的現(xiàn)象。只要學(xué)生回答問題，教師一概以“好”、“很好”……進(jìn)行籠統(tǒng)地評(píng)價(jià)。這樣廉價(jià)的表?yè)P(yáng)很容易使學(xué)生形成模糊的概念。無(wú)論學(xué)生對(duì)問題回答得如何，都會(huì)得到教師的表?yè)P(yáng)，無(wú)論課堂上學(xué)生怎樣不守紀(jì)律，從不給批評(píng)。久而久之，學(xué)生變得很浮躁，他們還會(huì)對(duì)破壞紀(jì)律、影響到他人感到羞愧嗎？過多的夸獎(jiǎng)并不會(huì)起到鼓勵(lì)的作用，尤其是教師不假思索，脫口而出的隨意性夸獎(jiǎng)，不僅不能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極的引導(dǎo)，反而會(huì)導(dǎo)致學(xué)生形成淺嘗輒止和隨意應(yīng)付的學(xué)習(xí)態(tài)度。所以，教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該也要包含這種潛在的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成性目標(biāo)是否達(dá)到。

六、加深加寬學(xué)習(xí)內(nèi)容來展示自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

在不少題目自選的數(shù)學(xué)公開課中，我們經(jīng)常會(huì)看到這樣的一種情況。在教學(xué)參考書中原本半節(jié)課甚至用更少時(shí)間完成的教學(xué)內(nèi)容被設(shè)計(jì)成為一節(jié)高強(qiáng)度，高難度的課。這類公開課以教師的深厚的教學(xué)功底和教師駕馭課堂的能力取得了好評(píng)。在課堂上是不是挖掘得越深越好呢？是不是聯(lián)系得越廣越好呢？

事實(shí)上，我們可以看出一個(gè)新課程實(shí)施后比較突出的問題：課時(shí)不足。原因是多方面，剛才說到的根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)加深加寬課本內(nèi)容是一個(gè)原因，另外一種情況容易出現(xiàn)在年輕的教師當(dāng)中，“一本優(yōu)秀教案在手，萬(wàn)事無(wú)憂”。在教學(xué)中，不鉆研大綱、教材，不精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，以《優(yōu)秀教案》代替?zhèn)湔n筆記。從而導(dǎo)致課堂教學(xué)無(wú)針對(duì)性。更有甚者，把新教材中沒有但老教材中有的內(nèi)容重新?lián)旎貋恚又亓藢W(xué)生的負(fù)擔(dān)，也把自己搞得不堪重負(fù)。

故不管是評(píng)價(jià)者和被評(píng)價(jià)者心里都該有個(gè)“度”把握，這就需要教師認(rèn)真研究新課標(biāo)。把各種版本的新教材和原教材比較可知，新、舊教材配備的習(xí)題（練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題）總量基本相當(dāng)，但由于新課程強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)應(yīng)用。因此，探究題、應(yīng)用題大量增加。在如此形勢(shì)之下，如果數(shù)學(xué)教師加大一節(jié)課要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)的話，那么課時(shí)不足這種情況更加無(wú)法解決的。

綜上所述，怎樣才算是一堂好的數(shù)學(xué)課呢？引用一句話，“不管黑貓白貓，能抓住老鼠的就是好貓”。新課程理念下一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是教師所采取的各種方式和設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)是否達(dá)到了既定的目標(biāo)。事實(shí)上，在教學(xué)一線的教師在實(shí)踐中發(fā)掘了寶貴的財(cái)富?！皢栴}情境”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的能力；“以問題為載體的啟發(fā)式教學(xué)”可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，啟發(fā)學(xué)生的思維；“CAI教學(xué)”可以顯示信息技術(shù)和數(shù)學(xué)整合的魅力，提高學(xué)生運(yùn)用高科技解決問題的能力；“合作學(xué)習(xí)”可以培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力，培養(yǎng)尊重別人，傾聽別人的良好習(xí)慣。但是在具體評(píng)價(jià)課堂的時(shí)候，并不是看形式，而是看是否有效。這些寶貴的財(cái)富只有發(fā)揮他們真正的光芒，才能對(duì)一堂好的數(shù)學(xué)課起到積極、有效的作用。

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