淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)幾何直觀能力的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)

任振華

摘要：幾何直觀指的是組織小學(xué)生利用具體的物體、模型與圖標(biāo)等，生動(dòng)形象地描述數(shù)學(xué)問題，展開多樣化的聯(lián)想與想象，從而快速解決數(shù)學(xué)問題的一種有效手段。總體說來，幾何直觀的運(yùn)用，有利于小學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成，有利于問題的理解與解決，此外還培養(yǎng)了小學(xué)生數(shù)學(xué)美的意識(shí)，在潛移默化中幫助他們形成了一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段，注重幾何直觀的運(yùn)用，更好地為小學(xué)生服務(wù)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；幾何；直觀能力

G623.5

一、抽象事物具體化

幾何知識(shí)學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，直接關(guān)系著小學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)與構(gòu)建，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的養(yǎng)成以及綜合探究能力的培養(yǎng)都具有重要意義。尤其是小學(xué)階段的學(xué)生正處于身心發(fā)展的初期階段，好奇心和探索欲望強(qiáng)烈，正處于思維構(gòu)建與發(fā)展的黃金時(shí)期，應(yīng)當(dāng)積極培養(yǎng)其幾何直觀能力，為學(xué)生的未來學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力有助于幫助學(xué)生在腦海中形成一個(gè)概念表現(xiàn)，并自主構(gòu)建一個(gè)網(wǎng)絡(luò)體系，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，從而促進(jìn)多元化數(shù)學(xué)問題的有效解決。

比如在學(xué)習(xí)乘法口訣的過程中，教師可以通過多種方式展現(xiàn)乘法口訣，以便于學(xué)生理解和掌握。以3*4為例，教師可以轉(zhuǎn)換表達(dá)方式，展現(xiàn)為3*3+3、4+4+4、3+3+3+3等形式，幫助學(xué)生理解3*4的內(nèi)在組成。與此同時(shí)，教師也可以將3*4融入到幾何圖形中，構(gòu)建長(zhǎng)方體或正方體，將數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)模型密切聯(lián)系在一起，充分發(fā)揮各自作用，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)及幾何元素的理解和掌握，通過對(duì)圖形的直觀描述，無形中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直掛能力，為學(xué)生的未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定可靠的基礎(chǔ)。

比如在學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減法時(shí)，教師可以結(jié)合課程內(nèi)容適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方式，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)新穎且生動(dòng)的教學(xué)氛圍。將10把椅子圍成一個(gè)圈，并以圖片形式展示出來，便于學(xué)生準(zhǔn)確把握題目中有多少人和多少椅子，在這一教學(xué)過程中，實(shí)現(xiàn)了抽象問題具體化，將數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)且具體的展現(xiàn)出來，便于學(xué)生理解和掌握，以圖片衍生數(shù)學(xué)公式，在強(qiáng)化學(xué)生幾何直觀能力的同時(shí)，深化學(xué)生腦海中對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶，促進(jìn)學(xué)生將實(shí)物與數(shù)學(xué)公式之間實(shí)現(xiàn)靈活轉(zhuǎn)換，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，并促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。

二、數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中最基本的研究方法，一般是在中學(xué)階段運(yùn)用，但在小學(xué)階段也可以作簡(jiǎn)單的運(yùn)用。數(shù)形結(jié)合是將數(shù)字轉(zhuǎn)化為某一具體的形狀，以培養(yǎng)學(xué)生描述問題的能力。根據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，部分小學(xué)生難以學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)重要原因在于他們以記憶的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但事實(shí)上數(shù)學(xué)主要是強(qiáng)調(diào)邏輯思維的學(xué)科，僅憑記憶是不能解決問題的。根據(jù)雙重編碼理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會(huì)涉及大量的用語(yǔ)和符號(hào)，而這些事物對(duì)于小學(xué)生來說較抽象，難以理解，只有將其轉(zhuǎn)化成直觀的形象才有利于學(xué)生掌握。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)著重思考如果將抽象的符號(hào)和用語(yǔ)直觀化、具體化，而數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法就能很容易地解決這一問題。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)的《圓》為例，圓是一種圖形，在日常生活中隨處可見，而小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)圓形主要是學(xué)習(xí)通過半徑計(jì)算圓周及面積的方法。如果教師在教學(xué)時(shí)僅僅告訴學(xué)生什么是半徑、什么是直徑、什么是π及計(jì)算公式，雖然學(xué)生能理解，但這種記憶性的理解不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。如果教師借助多媒體設(shè)備，展示一個(gè)圓形圖案，并標(biāo)注出直徑、半徑及圓周，再通過拉直圓周線對(duì)比直徑、半徑的方式展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生就能直觀地理解圓周和直徑及半徑之間的關(guān)系。

三、培養(yǎng)學(xué)生的直觀推理能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的直觀推理能力，能夠提高學(xué)生的分析問題能力，使其在面對(duì)其它問題的時(shí)候，能夠從容應(yīng)對(duì)。直觀推理能力一直是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者需要重點(diǎn)培養(yǎng)的能力。對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，并不僅局限于讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫一些示意圖或者一些線段，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)數(shù)據(jù)通過構(gòu)圖來直觀反映。因?yàn)檫@些線段的添加，只是關(guān)注了圖形的局部特征，并沒有站在一個(gè)整體的角度去思考問題，還是存在一些片面的特性。因此，要全方位培養(yǎng)學(xué)生直觀推理能力當(dāng)中的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力，在問題解決的各個(gè)步驟中滲入直觀推理能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生能夠積極、獨(dú)立分析問題，用創(chuàng)造性地思維去理解問題，鼓勵(lì)學(xué)生在遇到一個(gè)陌生題型的時(shí)候，能夠通過幾何圖形的構(gòu)建，來更加形象、直觀地理解問題所要表達(dá)的具體意思，使得推理的過程更加豐富，得出最終的結(jié)論。

四、運(yùn)用直觀探究法

在解決具體問題的時(shí)候，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用直觀探索的方法提高解決問題的效率和成功率。此方法是數(shù)學(xué)解題的重要方法之一，它起到幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法和思路的作用，也幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)果，因此是一種探索學(xué)習(xí)的方法，對(duì)于學(xué)生解題速度和質(zhì)量的提升都有明顯幫助。學(xué)生在面對(duì)某一具體數(shù)學(xué)問題時(shí)，通常會(huì)用自己的思維預(yù)判此問題，基本可以理解為對(duì)自己的直覺的運(yùn)用，通過猜想，學(xué)生逐漸產(chǎn)生解題的興趣和欲望，最終展開進(jìn)一步的研究，從而找到解題的思路，解決問題。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)加法和減法》為例，教師首先出一組簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算：，答案很簡(jiǎn)單，學(xué)生很快反應(yīng)。教師再出一組增加難度的題目：這時(shí)學(xué)生就會(huì)顯得迷茫，他們會(huì)嘗試多種方法，但都有一個(gè)直觀的感受，那就是兩數(shù)之和相加小于1，因此很輕易地排除計(jì)算結(jié)構(gòu)大于1的任何可能性。最終學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，如果設(shè)從15里面相繼取出5和6，兩數(shù)相加除以15就是最終結(jié)果，也就是同分母法，于是這個(gè)問題就能被解答出來。

結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和學(xué)習(xí)能力的重要階段，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)小學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，促使其能夠?qū)⒊橄笾R(shí)具體化，通過幾何觀察，逐步培養(yǎng)小學(xué)生自主分析問題和解決問題的能力，優(yōu)化其數(shù)學(xué)邏輯思維，為未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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