淺談小學數學教學中對幾何直觀能力的一點認識

任振華

摘要：幾何直觀指的是組織小學生利用具體的物體、模型與圖標等，生動形象地描述數學問題，展開多樣化的聯想與想象，從而快速解決數學問題的一種有效手段?？傮w說來，幾何直觀的運用，有利于小學生創造性思維的形成，有利于問題的理解與解決，此外還培養了小學生數學美的意識，在潛移默化中幫助他們形成了一定的數學素養。因此，教師在教學的過程中應該運用多樣化的教學手段，注重幾何直觀的運用，更好地為小學生服務。

關鍵詞：小學數學；教學；幾何；直觀能力

G623.5

一、抽象事物具體化

幾何知識學習是小學數學教學中的一項重要內容，直接關系著小學生邏輯思維的培養與構建，對于學生學習方式的養成以及綜合探究能力的培養都具有重要意義。尤其是小學階段的學生正處于身心發展的初期階段，好奇心和探索欲望強烈，正處于思維構建與發展的黃金時期，應當積極培養其幾何直觀能力，為學生的未來學習打下良好的基礎。在小學數學教學過程中，培養學生的幾何直觀能力有助于幫助學生在腦海中形成一個概念表現，并自主構建一個網絡體系，深化學生對知識的理解，從而促進多元化數學問題的有效解決。

比如在學習乘法口訣的過程中，教師可以通過多種方式展現乘法口訣，以便于學生理解和掌握。以3*4為例，教師可以轉換表達方式，展現為3*3+3、4+4+4、3+3+3+3等形式，幫助學生理解3*4的內在組成。與此同時，教師也可以將3*4融入到幾何圖形中，構建長方體或正方體，將數學公式與數學模型密切聯系在一起，充分發揮各自作用，促進學生對數學知識及幾何元素的理解和掌握，通過對圖形的直觀描述，無形中培養學生的幾何直掛能力，為學生的未來數學學習奠定可靠的基礎。

比如在學習10以內加減法時，教師可以結合課程內容適當調整教學方式，為學生營造一個新穎且生動的教學氛圍。將10把椅子圍成一個圈，并以圖片形式展示出來，便于學生準確把握題目中有多少人和多少椅子，在這一教學過程中，實現了抽象問題具體化，將數學知識生動且具體的展現出來，便于學生理解和掌握，以圖片衍生數學公式，在強化學生幾何直觀能力的同時，深化學生腦海中對數學公式的記憶，促進學生將實物與數學公式之間實現靈活轉換，有助于培養學生的數學邏輯思維，并促進學生學習能力的提升。

二、數形結合法

數形結合是數學中最基本的研究方法，一般是在中學階段運用，但在小學階段也可以作簡單的運用。數形結合是將數字轉化為某一具體的形狀，以培養學生描述問題的能力。根據研究發現，部分小學生難以學好數學的一個重要原因在于他們以記憶的方式學習數學，但事實上數學主要是強調邏輯思維的學科，僅憑記憶是不能解決問題的。根據雙重編碼理論，數學學習過程中會涉及大量的用語和符號，而這些事物對于小學生來說較抽象，難以理解，只有將其轉化成直觀的形象才有利于學生掌握。因此在數學教學時，教師應著重思考如果將抽象的符號和用語直觀化、具體化，而數形結合的教學方法就能很容易地解決這一問題。以蘇教版小學數學的《圓》為例，圓是一種圖形，在日常生活中隨處可見，而小學數學學習圓形主要是學習通過半徑計算圓周及面積的方法。如果教師在教學時僅僅告訴學生什么是半徑、什么是直徑、什么是π及計算公式，雖然學生能理解，但這種記憶性的理解不利于學生的學習。如果教師借助多媒體設備，展示一個圓形圖案，并標注出直徑、半徑及圓周，再通過拉直圓周線對比直徑、半徑的方式展現給學生，學生就能直觀地理解圓周和直徑及半徑之間的關系。

三、培養學生的直觀推理能力

在數學教學的過程中，培養學生的直觀推理能力，能夠提高學生的分析問題能力，使其在面對其它問題的時候，能夠從容應對。直觀推理能力一直是數學學習者需要重點培養的能力。對學生幾何直觀能力的培養，并不僅局限于讓學生學會畫一些示意圖或者一些線段，能夠將抽象的數學數據通過構圖來直觀反映。因為這些線段的添加，只是關注了圖形的局部特征，并沒有站在一個整體的角度去思考問題，還是存在一些片面的特性。因此，要全方位培養學生直觀推理能力當中的發現問題、分析問題的能力，在問題解決的各個步驟中滲入直觀推理能力的培養，引導學生能夠積極、獨立分析問題，用創造性地思維去理解問題，鼓勵學生在遇到一個陌生題型的時候，能夠通過幾何圖形的構建，來更加形象、直觀地理解問題所要表達的具體意思，使得推理的過程更加豐富，得出最終的結論。

四、運用直觀探究法

在解決具體問題的時候，教師應引導學生運用直觀探索的方法提高解決問題的效率和成功率。此方法是數學解題的重要方法之一，它起到幫助學生發現解決問題的方法和思路的作用，也幫助學生更準確地預測結果，因此是一種探索學習的方法，對于學生解題速度和質量的提升都有明顯幫助。學生在面對某一具體數學問題時，通常會用自己的思維預判此問題，基本可以理解為對自己的直覺的運用，通過猜想，學生逐漸產生解題的興趣和欲望，最終展開進一步的研究，從而找到解題的思路，解決問題。以蘇教版小學數學《分數加法和減法》為例，教師首先出一組簡單的分數加減運算：，答案很簡單，學生很快反應。教師再出一組增加難度的題目：這時學生就會顯得迷茫，他們會嘗試多種方法，但都有一個直觀的感受，那就是兩數之和相加小于1，因此很輕易地排除計算結構大于1的任何可能性。最終學生會發現，如果設從15里面相繼取出5和6，兩數相加除以15就是最終結果，也就是同分母法，于是這個問題就能被解答出來。

結束語

小學階段是培養學生邏輯思維和學習能力的重要階段，應當加強小學生幾何直觀能力的培養，促使其能夠將抽象知識具體化，通過幾何觀察，逐步培養小學生自主分析問題和解決問題的能力，優化其數學邏輯思維，為未來數學學習打下良好的基礎，促進學生的全面發展。

參考文獻

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