培養反思習慣， 讓數學學習更加高效

宋渭水

摘要：現在的初中生課后反思意識淡薄、反思方法欠缺。 正因為此，在教學中努力培養學生的學習反思能力，幾乎已成為每一位初中數學教師的共識。初中數學教學中學生反思能力的培養可以通過合理創設反思情境，引發學生的好奇心，充分發揮教師示范的作用，培養學生的解題后反思習慣三個步驟來完成。我在多年的教學實踐中，注重對學生解題后反思習慣的培養，讓學生在解題之余，自主反思，自主總結，從而極大地提高了學生的數學能力，使得數學教學更高效。

關鍵詞：數學學習；反思方式方法；培養

【分類號】G633.6

數學反思是指學習者對自身數學學習活動的過程及活動過程中涉及的有關事物（材料、信息、思維、結果等）學習特征的反向思考.世界著名數學教育大師荷蘭的弗賴登塔爾教授曾精辟指出：反思是數學思維活動的核心和動力，通過反思才能使學生的現實世界數學化，沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平.所以，數學反思對數學學習的效果至關重要.但一直以來，教師很少引導學生反思，學生也缺乏反思意識，學生普遍不會反思，這直接影響學生數學素質的提高和創新意識、創造能力的發展.為此，數學教師應加強引導學生反思，培養學生的數學反思習慣.

一、反思對數學學習的意義

什么是反思？世界著名數學大師弗賴登塔爾教授曾精辟指出：“反思是數學思維活動的核心和動力，通過反思才能使學生的現實世界數學化，沒有反思，學生的理解就不可能從一個水平升華到更高的水平。”就中學生的數學學習而言，反思應是立足于自我之處的批判地考察自己的行動及情境的能力，是中學生對自己的學習活動過程的再思考與再審視，它既是一種思維形式，更是一種學習習慣、學習的能力。

1.反思有利于培養知識遷移的能力

反思有利于學生找出一個知識點、一節課、一個學習階段的或其他方面的得與失。通過反思，學生能用自己的話去解釋、表達所學的知識；能基于這一知識作出推論和預測，從而解釋相關的現象，解決有關的問題；能運用這一知識解決變式問題；能綜合幾方面的相關知識解決比較復雜的問題；能將所學的應用到實際問題中去，學會學習。

2.反思有利于領悟隱含的數學思想

數學思想方法是數學的精髓所在，由于數學思想方法和具體的表層知識相比更加抽象和概括，而且具有隱藏性，這就決定了要領悟和掌握數學思想方法必須靠反思，并在反思過程中通過對具體方法的分析、提煉和概括而成。

3.反思有利于優化綜合的思維品質

思維的敏捷性、靈活性、廣闊性、深刻性、批判性和獨創性是優良思維品質的六大構成要素。學習反思是優化學生綜合思維品質的一種有效策略。反思的實質是批判性思維，如果學生習慣于在學習中批判地、反復地思考問題，并能在老師的引導下通過對具體的實際問題的自覺思考和感悟，那么學生的思維會更開闊、靈活、深刻。

二、課堂教學中培養學生的反思能力

在數學課堂教學中我們要引導學生學會反思，積極反思，要充分調動學生反思的積極性和主動性，養成善于觀察、分析、思考的學習習慣，提高學生發現問題和解決問題的能力。培養學生養成對原有學習內容、學習方法和學習活動歷程等不斷回望的習慣，及時修正學習策略，在學習中反思，在反思中學習，充分調動他們的自覺性、自主性，最終使學生學會學習，促進有效教學。那么，作為數學教師有義不容辭的責任，應該反思自己的教學行為，努力在課堂教學中培養學生的反思能力。

1.在導入新課中培養

先前的見解經驗就是學生反思的起點。在數學課堂教學中，教師應在引入新課時創造合適的條件，通過適當的啟發點撥，加強新知與舊知的聯系，組織學生進行有效的反思，使學生學會反思，提高課堂教學的有效性。

2.在探究過程中培養

學習新知中反思指向于當前學習，是對學習過程本身的反思，包括知識的形成過程、學習方法、操作程序以及獲得的結論等。

雖然在做課前設計時有會不會太難，時間會不會夠等疑慮，但通過課堂實踐，看到了部分同學完全有能力去反思、會反思，收到事半功倍的效果。若每次都能讓學生先反思再學習，可以產生主動探索學習的愿望，由被動地等待學習轉為主動的參與，提高了教學的有效性。

另外當學生經歷、體驗了不同的探索方案后，再引導學生反思：從剛才的探究中，你又發現了什么？你是怎么推導出來的？這種思考方法對自己今后學習有什么啟發？也就是解決問題后，要善于把它改頭換面變成為多個和原問題內容形式不同或類似，但解決問題的方法類似或不同的問題，即進行一題多解、多題一解的訓練，這樣可以擴大視野，深化知識，從而提高學生學習的能力和反思的能力。

3.在鞏固新知中培養

數學教育家波利亞也說：“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面。”學習新知后，應重視知識的概括和提煉，讓學生在練習中反思，在反思后再練習。反思探究知識的縱橫聯系，檢查自我數學認知結構，從而達到優化認知結構。反思解決問題有關的合理的知識結構，總結探求各知識點的內在聯系（縱向聯系，橫向聯系）。這樣的反思既有利于學生學習新知識，又有利于學生形成良好的知識結構。

學生在鞏固練習的反思過程中取其精華、棄其糟粕，發展了思維，使所學知識更加深刻，更加系統化，提高了教學的有效性。

培養學生在課堂中養成自我提問的習慣，如：“怎樣做”、“為什么這樣做”、“可以用幾種方法做”、“同學的回答與我想得有什么不一樣”、“哪一種方法更好”……在課堂傾聽過程中，這樣一些自我反思式的提問，可以把學生的數學思維引向深層次的思考，學會捕捉引起反思的問題或提出具有反思性的見解，從而讓學生樂思、巧思、善思，真正成為課堂的主人。

4.在課堂小結中培養

成功的課堂小結，并不僅僅停留在對本堂課中出現的知識點的回顧，更重要的是要使學生對形成知識的過程進行反思，揭示教學過程中的數學思想方法，并把形成的知識建構到自己已有的知識網絡中去，從而提高學生解決問題的能力。

通過親身體驗、反饋、反思，學生獲得了有價值的數學模型，培養了舉一反三的能力。從這些不同的側面，多角度地思考體會探索的方法、策略，使學生在不斷的反思中，加強數學知識和能力的相互溝通，提高進行數學活動的能力。

總之，在今后的課堂教學中，讓我們積極引導學生站在認知的高度審視自己的學習過程和問題解決過程，培養學生數學學習的自我反思意識，以使學生獲得更好的可持續發展。只有讓學生在不斷地對知識的反思過程中得到知識與能力的升華，使知識得到不斷的補充、豐富、完善和發展，才能真正體現素質教育的目的，使教育回歸于學生。