基于初中數學作業設計的思考

王建春

[摘 要] 科技在不斷進步，社會在發展變化，教育在不斷改革，初中數學是義務教育階段的重要課程之一，數學作業在初中數學課程教學中起著不可取締的重要作用，是每位學生的“必修課”，也是一線數學教師必須思考的問題. 本文以初中數學教學為視角，側重從預習作業、課堂作業、總結性作業和實踐作業等四個方面進行思考，闡述初中數學作業設計的具體方法與手段，以饗讀者.

[關鍵詞] 初中數學；課堂教學；作業設計

隨著新課改和素質教育的深入推進，“減負增效”的呼聲越來越高，這對一線教師的課堂教學提出了較高的要求. 作業設計是教學的必備環節之一，在初中數學教學中，由于受到應試壓力的影響，學生往往被困于“題海戰術”的陰霾之中，為了讓學生能夠從繁重的作業中解脫出來，筆者根據自身教學實踐，提出創設初中數學發展性作業設計的具體措施，以期達到教學相長的目的.

巧借網絡資源，合理設計預習

作業

從課程教學的環節上來看，預習是新授課之前的重要步驟，在傳統教學模式中，教師只是將“布置學生閱讀教材信息”作為預習作業，顯然達不到良好的預習效果；實際上，有效的課前預習有利于激發學生積極的學習效應，利于學生回憶已學知識，利于課堂教學效益的提升，利于學生自主探究、合作交流能力的形成. 初中數學教師應在研讀新課標的基礎之上，結合初中生身心發展特點、認知結構和認知能力，一切從學生的實際出發，引導學生運用網絡技術搜集資料，打破“單一、枯燥”的作業形式，調動學生學習的積極性，激發學生主動探索、解決問題的動力. 在拓展學生數學視野和思維空間的過程中，增強學生思維的廣闊性.

例如，教學“統計圖的選擇”時，筆者根據教學要求和目標，制定了如下預習準備作業：

（1）全班45名學生分成5個小組，要求每個小組借助網絡、報刊，或采用現場咨詢的方式，收集關于“幸福巷”片區的5個銷售樓盤的情況，側重于了解“用地規模、容積率、車戶比、每平方米售價”等數據信息.

（2）針對收集的數據，每組采取表格的形式進行初步處理.

（3）課前上交收集的原始數據和簡單處理的表格.

在本案例新課教學之前，學生對扇形統計圖、條形統計圖和折線統計圖都有了一定的了解，本課主要解決如何選擇合適的統計圖以準確反映所要表達信息的問題. 數學教師根據學生的生活實際設計預習準備作業，分組進行調查，為學生提供了相互協作的機會. 學生在不同的調查方式中提升了數據收集的能力，在數據簡易處理的過程中，加深了對調查數據的了解. 可見，這種預習作業的設計能夠為新課教學作鋪墊，能有效激發學生的學習積極性.

緊扣合作交流，精心設計課堂

作業

在初中數學課堂教學中，課堂作業的設計十分重要，課堂作業一般可以分為“鞏固型”“口答型”“討論型”“合作探究型”等作業形式. 鞏固型作業是在新授課中為了鞏固新知采取的基礎性隨堂練習，為進一步學習作基礎性準備；口答型作業是在一種較為輕松的形式下進行師生言語的互動，進而達到一定的學習效果；討論型作業能夠促進學生之間相互交流，強化學生的語言表達能力、獨立分析問題的能力和解決問題的能力；合作探究型作業是針對一個探究主題，采取分組討論的活動形式，學生在合作交流中提升質疑和創新的能力. 作為初中數學教師，應該將上述四種作業類型有機融合于數學課堂教學之中，充分體現課堂教學中學生的主體地位，逐步讓數學課堂作業成為師生合作交流的平臺.

例如，教學“合并同類項”時，在情境導入方面，筆者設計了討論型作業：“在超市購物時，你希望超市貨物擺放的位置如何？”筆者讓學生發表各自的想法，學生的思想并不完全相同，但會意識到同一類事物可以合并在一起，自然引入同類型、合并同類型的話題；在交流與發現方面，筆者設計觀察討論型作業，讓學生進行觀察與思考，從中感受同類項的特點，進而對同類項概念形成初步了解；在鞏固練習方面，筆者設計口答型作業，即“小游戲——找朋友（口述哪些項是同類項）”，這類作業能夠活躍課堂氣氛，集中學生的注意力，鍛煉學生的語言表達能力和反應能力；在合作學習、拓展提高方面，筆者設計了幾道難度較大的鞏固提升作業，給予學生獨立思考的時間，在遇到困難時進行分小組討論，再小組匯報成果，最后教師進行總結、點評，這樣不僅能培養學生獨立思考的能力，還能增強學生之間的交流合作意識，學生處理實際問題的能力得以提升.

重視持續性反思，設計總結性

作業

學生學習是學生內部加工的過程，學生的內部加工受教學過程的影響，只有教與學相互配合，才能達到較好的效果. 學生的作業能夠反映學生每天學習的效果，體現學生在學習過程中的變化與發展，學生能夠從作業中得到反饋. 要想使學生所學知識的內容與結構呈現系統化，必須適時進行持續性反思與總結. 作為初中數學教師，在教學實踐中，應該引導學生進行持續性反思，創設總結性作業. 此類作業的設計目的在于兩個方面：一是對單元或章節進行階段化反思總結；二是整理錯題集——作業結果的反思總結. 階段化作業的反思主要用于對整章數學概念的辨析、數學知識體系的構建、數學思維的強化；錯題集主要是用于對數學知識的查漏補缺，對錯誤原因進行分析與思考，探尋正確處理數學問題的策略.

例如，復習“圓”這一章節內容時，筆者進行的課堂教學包括“問題情境”“創設活動”“數學認知”“案例剖析”“拓展延伸”等五個教學環節，在各個教學環節中都精心設計對應的反思總結作業. 在問題情境環節設計開放型作業（如何分布介紹圓的相關知識），讓學生在回憶本章節內容的同時，幫助學生構建章節知識結構；在創設活動環節，教師引導學生回憶本章節圍繞“圓”的定義、性質、應用三個方面進行介紹的具體知識，讓學生互相討論圓心角、圓周角、弧長、弦長等基本元素之間的關系，充分理解點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系，從而實現“圓”知識的梳理，形成有效的知識網絡結構；在數學認知環節，側重于全局性總結反思，由數學教師引導學生完成所學“圓”相關知識網絡的構建，進一步認識、強化、鞏固本章節知識主線和核心內容；案例分析與拓展延伸環節，借助具體、典型試題強化訓練，不斷提升學生運用數學知識與規律處理實際問題的綜合能力，實現學生數學思維能力的拓展.

注重實際應用，設計開放型實

踐作業

基礎課程發展綱要明確指出，要求初中階段進行“綜合與實踐”課程的創設；新課改要求課程教學必須滿足學生個性發展的需求. 在初中數學教學中創設開放型實踐作業，能夠將數學學習的實踐性、探究性和活動性充分體現出來. 作為初中數學教師，可以結合課程教學內容與目標，適時設計“調查型”“操作型”“實驗型”等開發性實踐作業，鍛煉學生動手、動腦、動口的技能，這樣能夠讓學生充分認識數學在日常生活實際中的廣泛應用，學生的眼界得以開闊，學生的見識得以增長. 學生借助網絡搜索、市場調查、模型制作等手段探索、處理數學實際問題的過程能增強學生學習數學的興趣，能積累數學學習經驗，能培養學生獨立思考和處理實際問題的能力.

例如，探究“立體圖形與平面圖形”的展開圖時，筆者根據課本教材內容和教學要求，給學生設計課外實踐作業，主要以生活中的“包裝盒”為案例，從最簡易的長方體展開圖開始向學生講解，讓學生感受長方體與其展開圖之間的關系，然后逐步提升立體圖的難度，讓學生進一步體會復雜立體圖與其展開圖之間的關系，初步構建空間圖形觀念. 為了進一步幫助學生理解與鞏固所學知識，筆者設計了兩個操作性較強的課外實踐作業：（1）收集生活中的包裝盒，親自動手拆卸、打開包裝盒，展示其展開圖，研究其中的設計原理與規律；（2）借助立體圖形和三視圖的數學原理，設計并制作包裝盒；學生在探究過程中充分理解立體圖形與視圖之間的關系，學生的主觀能動性被調動起來，進一步培養了學生的空間想象能力.

總而言之，作業設計問題是一線教師談論的經久不衰的話題，初中數學教師在其實施課程教育教學的過程中，應該充分發揮自身的專業素養，打破傳統應試思想的束縛，靈活設計多種發展性作業，讓學生在思考與探究問題的過程中掌握數學技能，強化數學思維，提升綜合處理實際問題的能力，進而推動初中數學課堂教學效益的進一步提升.