因材施教理念下初中數學分類教育的實踐研究

季霞

[摘 要] 在尊重個體、以生為本的理念下，以分類教育來落實因材施教的理念，是初中數學教師的最佳選擇之一. 本文以“有理數的乘法”規則探究為例，從知識與能力角度分析學生個體，并進行分類教育的實踐. 分類教育需要對關鍵對象進行分類引導與特別關愛.

[關鍵詞] 初中數學；因材施教；分類教育

這是一個尊重個體的社會，其映射到初中教學中，就是教師要根據自己所教的學科，給學生個體以最適合的教育. 在這樣的理念引導下，筆者進行了“因材施教理念下初中數學分類教育的實踐”課題研究，并取得了豐富的認識.

分類教育是因材施教的重要

途徑

因材施教是一個傳統的教育理念，我們對因材施教的理解是：教師根據教材以及學生差異確定教法，即根據不同學生的認知特點與個性差異，以提升學生的知識水平與思維能力為目標，并使得教學更具深度與廣度的教學理念. 作為一種理念，因材施教歷來得到廣泛的認同，但在具體教學實踐中，怎樣才能真正做到因材施教，卻是仁者見仁、智者見智. 筆者根據自身的教學實踐發現，對于初中數學教學而言，如果采取分類教育的方式，則可以讓不同學生在數學學習的過程中獲得適合他們自身需要的發展，因而分類教育可謂是因材施教的具體且有效的途徑.

所謂分類教育，就是教師根據學生個體的知識、技能、能力傾向的不同，對不同學生進行針對性的教育、輔導，以讓這些學生個體不僅能夠得到數學學科的知識積累，還能從學習品質角度發現自己在數學學科中存在的長處與不足等. 因材施教理念下分類教育的基礎是教師對學生個體差異的把握，通常所用的考試評價等方式，往往給出的是一份試卷的最終得分，但分數并不能完全衡量學生在不同知識點上所表現出來的學習差異，因此對學生的數學學習進行準確的診斷就需要新的方式. 課題組通過研究，提出“一對一”“人盯人”的跟蹤方法，以對不同的學生個體有一個長時間的關注，從而可以獲得學生對數學知識的知曉度以及學習狀態的把握.

比如，從七年級入學開始“有理數”的學習，在建立負數概念的時候，通常都是根據學生在小學里學到的“0是最小的數”這一起點開始的，然后讓學生去認識生活、生產和科研中“數的表示和運算”，如某地的零下氣溫、產量的負增長等. 在這個過程中，如果注意分析，可以發現不同學生的建構過程其實是不同的：有的學生由于生活經驗相對豐富，因此對負數有一種基本的經驗性認識；有的學生邏輯思維能力強，盡管不知道負數為何物，但根據正數中形成的運算規則以及基于這些整合的經驗判斷，也能判斷出有負溫度數值參與的情況下的溫差計算等. 當然，更多的學生則處于茫然的狀態，需要教師的講授才能邁過這一關. 因此，這時采取分類教育，讓學生在課堂上通過自主分組等辦法形成不同性質的學習小組，教師再進行針對性的講解與點撥，就可以取得較好的教學效果.

總的來說，通過課題研究中的具體研究，已然能夠證實分類教育是因材施教理念的有效落實途徑之一，下面通過實例具體說明.

分類教育的具體實施策略及

例析

從當前教學實際來看，因材施教作為一種教學理念，教師基本上都是認同的，但由于客觀條件的制約，對因材施教理念的落實途徑并不完全相同. 在諸多途徑當中，分類教育作為一個相對新鮮的思路與做法，并沒有太多的章法可循，因此更多的只能在實踐中不斷地摸索. 下面先來看一個例子.

在“有理數的乘法”教學中，為了讓學生掌握有理數的乘法規則，教材設計的是在學生熟悉了正數及0的乘法運算的基礎上，提出“引入負數之后，將出現3×（-3），（-3）×3，（-3）×（-3）的情形，那該怎樣進行這一類的運算”的問題；隨后在對系列乘法算式的分析歸納基礎上，讓學生通過邏輯推理去發現規律，進而從符號與絕對值兩個方面得出有理數乘法的基本規律.

這樣的設計建立在什么基礎之上？這是備課時要思考的問題. 分析可知，只有學生在掌握正數及0的乘法運算規則，知道符號與絕對值等基本概念，同時具有分析歸納與邏輯推理能力的基礎上，才能順利建立起有理數的乘法規則. 問題在于，不同學生個體的數學知識基礎與能力是不同的，因此本課實施分類教育的基礎如何實現，是需要解決的第一個問題.

筆者采用的方法是：首先，在此前相關知識的教學、作業等過程中，關注不同學生的學習表現，以對不同學生的知識基礎有一個基本的把握，同時判斷不同學生的學習能力差異. 其次，在本知識教學之前，用5～8分鐘的時間進行一個簡單的測量，測量的內容從知識的角度講，與數學符號及絕對值的運用相關，從能力角度講，則是通過教學內容重新設計，將3×3，3×2，3×1，3×0等前置，先讓學生觀察，教師則帶領學生進行分析，先發現乘式的規律，然后通過計算結果尋找規律，隨后發現乘數逐次減1，積逐次減3這一結論. 此過程由于不帶有知識目的，僅是培養學生發現規律的分析歸納能力，因而可以通過學生的判斷結果判斷學生的能力差異. 從實際操作的角度來看，教師不可能在短時間內觀察到班上數十個學生的具體結果并作出判斷，因此可以通過小組合作的方式，建立起教師——組長——組員三個層次的學習關系，從而讓教師對學生個體的關注集約化、扁平化.

在解決數學知識基礎與能力差異，以及學習方式等問題之后，因材施教就容易實現了：將不熟悉絕對值參與運算 學生分成若干小組，進行一個專題訓練；將邏輯推理能力偏弱的學生聚成1～2個小組，由教師參與其中擔任組長進行講授引導，讓學生能夠認識到基于上面所列式子的推理能力. 其后，給出新的問題：3×（-1），3×（-2），3×（-3），讓學生在剛才的邏輯基礎上推理其結果，并學會用數學語言進行描述，這樣，有理數的乘法就可以在綜合的基礎上有效得出.

在上述教學過程中，筆者結合所教內容提煉出學生學習過程中所需要的關鍵知識與能力，并通過教前觀察與部分內容前置訓練的方式，辨別不同學生的知識與能力基礎，進而進行有針對性的培養，使得學生在構建負數與正數及負數相乘時的規律時，在知識基礎與能力上不出現大的困難，進而自主、順利地構建出有理數乘法的規則. 整個過程中，學生的自主性得到了充分發揮，因而得出的規律也就是學生自身深刻認識的結果.

分類教育中的分類指導與特別

關愛

需要指出的是，在分類教育的過程中，由于大班額班級授課制的限制，教師不可能做到對每一個學生都面面俱到，因此“教師——組長——學生”的方式成為分類教育的主要實現方式. 但在此過程中，對一些關鍵學生（可以基于“二八定律”去判斷），則需要進行分類指導與特別關愛.

分類指導是指一種技術性活動，是指向學生的學習方法的，是為了提升學生的數學學習品質的. 初中階段的學生在數學學習中既沿襲了原來小學階段的依靠直覺思維的習慣，同時需要通過更多的邏輯思維去建構知識，尋找數學問題解決的方法. 針對學生的學習基礎與教學目標，分類指導的關鍵有二：一是根據學生的數學學習實際去“分類”；二是根據分類結果去“指導”. 分類的標準通常是根據學生的學習結果來進行的，不同分數段的學生往往表現出相似的學習方式，因此指導方式也基本相同. 考慮到初中數學教師對這一塊有著較深的研究，故不贅述.

而特別關愛則是需要特別強調的. 特別關愛是指向學生的情感因素的，事實證明，對于初中生來說，這樣的關愛往往可以給學生的數學學習提供一種有效的外驅力（在內驅力不足的情況下尤其需要這種外力）. 根據筆者的經驗，初中數學“學困生”往往需要的是一種成就動機，因此教師的特別關愛應當表現為用適合他們的數學題去激活他們的成就感；尖子生需要的往往是具有一定挑戰性的試題的刺激，因此特別關愛應當是為他們尋找能夠讓他們在百尺竿頭更進一步的試題，并在他們成功解決之后予以激勵性的評價. 絕大多數中間生需要的是教師在課堂上的直接關注，因此對于這一類學生，教師應當直接通過情感關注的方式，讓他們感覺到教師是很在乎他們的.

此外，研究還表明，對于兩類學生需要特別關注，一是數學語言運用熟練且表達能力強的學生；二是數學知識基礎薄弱、數學學習能力較差的學生. 用不同方式的教育，以讓強者能夠在小組合作學習中更好地發揮小老師的作用，而讓弱者能夠在老師的針對性訓練中較迅速地提升基礎，這是分類教育得以迅速見效的重要保證.