思維導圖在初中數學教學中的應用

郭文欣

[摘 要] 思維導圖應用于初中數學課堂，既能激發學生的學習興趣，又能使學生的思維在學習活動中得到提升，有助于學生建構知識體系，形成良好的思維品質. 在思維導圖的引領下，學生的左右腦都得到了開發，使得學生的學習進入全腦時代，這樣對提高學生的數學學習能力有著重要的意義. 教師“教”的方式和學生“學”的效果也在“思維導圖”的引領下得到很大改善.

[關鍵詞] 初中數學；思維導圖；教學應用

思維導圖在各行各業中都有著廣泛的應用，上至大飛機的設計圖，下至我們平常的教學實踐，無不展現出思維導圖的重要作用. 思維導圖主要應用于記憶、學習和思維，這正與數學學習的目標相契合. 因此，將思維導圖應用于數學教學活動，可以極大提升學生對知識的掌握，促進學生思維的發展. 在實際教學中，教師可以讓學生利用思維導圖來探究課時知識，整理單元內容，并對模塊知識進行梳理與整合，使學生的思維立于“一個中心”的基礎上向周圍擴展，從而枝繁葉茂，真正達到全腦開發的目的.

用思維導圖探究課時知識

用思維導圖進行課堂教學，可以使學生的思維始終處于一種活躍的狀態，使思維呈現放射性發展的態勢，有利于學生更加全面地理解和掌握知識，加深學生的思維印記. 在課堂教學時，可讓學生先根據課前預習畫出初步感知圖，幫助學生在閱讀教材的同時，完成對知識的初步感知，便于課堂活動時有針對性地攻克重難點. 課上小組合作時，運用思維導圖可以實現思維的碰撞，將不同觀點融合在一起，從而豐富思維導圖的內容，使思維導圖更加精細化. 課下復習時，學生可以將知識進行提煉，去除多余的分支，從而形成本課時的“凝練圖”.

1. 課前——感知圖

課前預習環節，教師可以讓學生邊預習邊畫出感知圖，這樣既便于學生對所要學習的內容形成初步感知，又能夠提升預習效果. 教學時，教師可以先教會學生畫思維導圖，如在一張圖的正中央畫出一個圓或橢圓，寫出本節的重要內容，最好配上圖形，這樣便于學生形成直觀印象，然后由閱讀內容從中央主題畫出各個分支，并將關鍵詞寫在分支線的上方. “感知圖”不一定很完美，但也可以反映出學生預習中的思考狀態，從而使學生的“先學”落到實處. 如教學人教版七年級上冊“有理數”時，學生可以在課前預習時畫出自己的思維導圖，中間用橢圓圈起“+、0、-”，并寫上有理數，其分支有二，一是按性質符號分，二是按概念分，接著繼續分支，按性質符號分可分為正有理數、0、負有理數；按概念分可分成整數、分數，在此基礎上可繼續向下分，如正有理數可分成正整數、正分數；負有理數可分成負整數、負分數，整數可分為正整數、0、負整數；分數可分為正分數、負分數.

2. 課中——精細圖

課堂教學時，教師可以讓學生將知識進行系統整理，并對每一知識點舉出典型的例子. 同時教師要充分發揮小組合作的重要作用，在合作交流中激發學生思維的潛質，從而使思維導圖更加精細、更加全面. 在此過程中，小組可以將不同學生的思維導圖進行整合，將不同的思想融合在一起，這樣在組長的組織和小組的協作中，各小組就可以根據討論的結果繪制出一份集大家共同智慧的思維導圖. 教學時，學生可以對每種數在分類的前提下舉出例子，這樣就可以看出“0”是一個特殊的數，它是正負數的分界點，但它屬于整數，因此需要澄清一些說法，如分數可以分成正分數、0、負分數就是錯誤的. 通過學生的思維導圖，可以使學生對每一種數都有一個更全面的認識，從而在精細的同時提高課堂教學效率.

3. 課后——凝練圖

每一節新課學習之后，教師都需要引導學生進行總結與反思，讓學生將所學知識整合成精練的思維導圖，這樣不僅便于學生記憶，還能夠變煩瑣為簡單，去除繁華，剩下純真. 課后的“凝練圖”注重的是思維的提煉，簡捷和概括是其根本特點，只有將整節知識濃縮成最簡單的一個圖，才能便于學生更好地由“節”到“章”的掌握，也才能使知識在壓縮中由厚變薄，在應用時由薄變厚. 通過學習“有理數”，學生可以將其凝練成正、0、負，這樣的思維導圖雖過于簡單，但是卻反映了本節知識的本質，對以后的學習有著重要的作用.

用思維導圖整理單元知識

單元知識的整理不是知識點的羅列，它需要學生理清知識間的內在聯系，建構整個單元的知識體系，并將已有知識納入新的體系中，從而豐富學生的認知. 同時，還需要關注知識在解決問題時的作用，把握知識的生長點和延伸點，從而使學生在原有知識點的基礎上，運用思維導圖將其編織成知識網，實現不同知識之間的聯結，將知識融為一個整體. 運用思維導圖，可以使單元復習更加輕松，也能讓學生在大腦中形成清晰的單元框架，提升學生的思維能力和應用意識.

1. 建構知識體系

運用思維導圖可以幫助學生整理本單元所學的知識，從而構建單元知識網絡圖. 在整理知識體系時，教師要改變原來的概念圖為思維導圖，這樣可以使學生的思維由線性向放射性轉變，使學生的知識呈現出面與體的形態. 建構單元知識體系，能夠使學生更好地將零碎的知識點穿成一串，便于學生進行知識的提取和應用.

如教學八年級上冊“整式的乘法與因式分解”時，學生可以自主畫出思維導圖，將單元名稱作為中心主題，并配有式子（a+b）2？圳a2+2ab+b2，然后分出整式的乘法和因式分解兩個分支. 對于整式的乘法，可分出單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式，其中多項式乘多項式可分出乘法公式；因式分解可分出提取公因式法和公式法，同時用箭頭標出它們互逆的關系.

2. 增強應用意識

數學知識來源于生活并服務于生活，加強對學生應用能力的培養，增強學生的應用意識，可以讓學生更加積極主動地參與到數學活動中. 在單元知識整理時，教師需要注重對學生應用意識的培養，讓學生在構建知識體系時融入應用成分，體現在思維導圖上，這樣既可以提高學生的應用意識，又能夠提升學生的思維水平. 如教學九年級上冊“一元二次方程”時，教師可以讓學生用思維導圖表示出一元二次方程的各種應用形式，從而增強學生的應用意識，發展學生的應用能力.

用思維導圖梳理模塊知識

初中數學安排了四個模塊的內容：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐. 在知識學習時，教師可以有意識地讓學生將所學知識納入相應的模塊，便于學生從總體上把握知識，厘清知識之間的內在聯系，并在不斷的補充與完善中提升學生的整體意識，培養學生及時梳理知識的習慣. 將新知融入知識體系的過程中，教師不僅要關注知識的內容，更要關注其中蘊含的數學思想方法. 從中提煉數學思想方法，可以使學生對知識的理解更透徹，也能提升學生的思維水平，提高教學效率.

1. 厘清知識的內在聯系

知識之間是相互獨立的，但也存在著互通性. 教學時，教師需要引導學生厘清知識之間的內在聯系，讓學生在“同與不同”中找出它們之間的關系，從而使思維導圖反映出知識的本質. 梳理同一模塊內的知識，能使相關知識實現“大一統”，便于學生從總體上把握知識. 如梳理“數與代數”時，教師可以讓學生從數、式、方程、不等式、函數幾個方面進行分類整理，并將數式統一，方程、不等式、函數進行整合，這樣也就可以將它們之間的關系厘清，實現知識之間的融會貫通. 如：

2. 提煉數學思想方法

數學教學重在引導學生提煉出數學思想與方法，而思想與方法的提煉又根植于學生對知識的總結和深層的把握. 在課堂教學時，針對某一模塊知識，教師可以讓學生先通過思維導圖表示，再進行深層探究，發現其中蘊含的思想與方法，從而提升學生由現象發現本質的能力. 在教學中，不僅要讓學生理解和掌握知識，更重要的是要從中提煉思想方法. 在“圖形與幾何”模塊，教師可以設計以數學思想方法為主題的思維導圖，讓學生分支出數形結合思想、轉化思想、分類討論思想等，并對應相關思想舉出例子，從而使學生能夠站在更高的層面進行知識的整合.

總之，將思維導圖應用于初中數學課堂，既能激發學生的學習興趣，又能使學生的思維在學習活動中得到提升，有助于學生建構知識體系，形成良好的思維品質. 在思維導圖的引領下，學生的左右腦都得到了開發，使得學生的學習進入全腦時代，這樣對提高學生的數學學習能力，學會學習、學會求知，并用知識解決問題有著重要的意義，同時也在改變教師“教”和改善學生“學”方面有著重要作用，能真正提高學生的數學學習成績和課堂教學質量.