淺談高等數學的興趣教學

安潤秋

【摘 要】本文從目前大學生的高等數學學習情況出發，提出了在高等數學教學中要從幾個方面注意提高學生的學習興趣，以達到更好的教學效果。

【關鍵詞】高等數學；學習興趣；教學方法；教學效果

由于在科學研究以及生活工作中數學應用越來越廣泛，同時，由于大學數學基礎課程不僅是專業學習的基礎和工具，而且它也是提高人的素質，特別是提高科學素質的重要途徑。更尤為重要的是數學教育可以改變人的思維模式，即形成邏輯性強思維縝密的模式，也就是理性思維模式，因此高等數學這門系統性、抽象性很強的課程，是大學生極其重要的一門課。然而與此同時，高等數學的教學情況應該說是不盡如人意的。首先，學生的數學水平不高，程度參差不齊，其次很多學生不太適應大學數學的學習方法。因為中學數學和大學數學的學習是完全不一樣的。中學數學教師在一堂課所講的數學知識或者數學方法的容量與大學比起來可能要少的多，而布置給學生的課外作業量大學比中學也要少很多。這樣，大學生要消化課上老師所講的內容，需要他們要學會自己學習，要會復習，會分析，掌握重點，他們需要逐步調整來適應大學的學習。還有，學生由于對數學知識理解不透、記憶不牢，因此對數學課程的興趣和主動性下降明顯。例如，我們的新生上高等數學課，剛開始很多同學會表現出對數學課的強烈興趣。老師上完一講課，會有很多學生圍著老師問這問那，表現出這些新生很有信心，自我感覺很好。但是也許用不了兩個月，情況就會變的是上課課后提問題的同學不多了，固定給學生答疑時間，學生也來的少了，多數學生不來問老師答疑，這些同學其實不是沒問題，只是他們不愿意問問題。這表明有很多同學對數學課程的學習興趣和主動性都下降了。其實這些都是有原因的。首先由于我國高等教育跨越式的發展，大學入學率非常高，高等教育已進入大眾化教育階段，因此學生整體水平有所下降情有可原。還有學習目的會產生學習動力。而學習的三種動力，一種是強迫性，被動強迫的學習。第二種是功利性，為了某種利益某種目的而學習。第三種是出于興趣，有興趣而學習。這三種學習在我們的學習過程中都存在。小時候有些孩子父母會強迫孩子學習鋼琴，英語甚至參加奧數班，有些孩子不喜歡，但有些家長還是會強迫孩子學習。而功利性的學習更是比比皆是，很多孩子的學習，是為了將來找個好工作，爭當收入高的白領。而出于興趣而學習，在學習中享受到成功的歡愉和成就感，這才是最持久的學習動力。

但現在，這種因興趣而學習的情況在學生中的比例還很小。那么怎樣改變這種情況來提高學生對數學課程的學習興趣呢？下面我從幾個方面來談談這個問題。

一是，教師在教學中，數學問題的提出以及表達一些命題和概念，應該盡可能是有趣的或是有吸引力的。例如在微積分里，Koch三角形就是這樣一個很有趣的例子。我們可以讓學生計算，一條封閉的曲線，包含的面積是有限的而它的長度是無限的。這樣學生會覺得非常有意思，因而學的就會非常有興趣。

二是，在教學中要選擇適當的數學模型和例子。如我們經常用的Dirichlet函數，很簡單的一個分段函數，自變量取有理數和無理數時分別定義為1和0.這個函數在很多方面都有應用。這個函數處處無極限，處處不連續。這是一個非常數的周期函數。任何有理數都是它的周期，但它又沒有最小正周期。通過這樣一個有趣的函數可以再構造一個只有一點連續其他無處連續的函數。還可以通過這個例子，再構造只有一點有導數，其他無處有導數的函數。因此當我們反復利用這個例子講相關的概念時，學生會感覺很有興趣。

再有在數學教學中還可以適當的介紹一些數學大師的故事，這也是引起學生興趣的一個好方法。說實話，高等數學課相對于學生來講還是比較枯燥和單調的，因此在適當的時候，講一講數學大師的獻身科學的精神，講講他們醉心乃至于癡迷于科學，追求真理的故事也是非常好的。例如數學大師歐拉為了培養鼓勵年輕的拉格朗日，就把他自己做的有關成就不發表，讓拉格朗日做的工作發表，從而使其在數學界取得了巨大的聲譽并最終獲得成功。更讓人值得敬佩的是，歐拉在失明之后依然以驚人的毅力與黑暗搏斗，憑著記憶和心算進行數學研究達14年之久，直至逝世。為人類科學的發展做出了巨大的貢獻。科學巨匠的這種人格魅力，為科學事業的獻身精神以及其高尚風范在當今都有現實的教育意義。

提高學生的學習興趣的另一個方法就是讓學生在學習時主動思考，教師在上課時多問幾個為什么，運用啟發式教學，時刻想著使你講的東西讓學生去想，去思考，因為學東西的最好途徑是親自發現它。還有在教學中還要遵循循序漸進的教學思想，要充分通過各種方法來解釋，闡述，考慮怎樣有利于學生對數學內容的理解，并且還要留給學生適當的學習空間，教師在教學中，要留給學生思考的余地，這樣讓學生積極思考，也會促進學生的學習興趣。

最后要提的是，在高等數學教學中引入多媒體，也在很大程度上提高了學生學習興趣。但要提起注意的是，多媒體教學，內容要適量，多年的教學經驗讓我深深的體會到，黑板與多媒體交替使用是比較合理的教學手段，這種教學手段，使學生聽課時注意力更集中，學習更有興趣。

讓學生在學習時更有興趣，更主動，從而取得更好的教學效果，是我們教師永恒的主題，我愿和同行們多多交流教學經驗和教學體會，把我們的數學教育做的更好。

[責任編輯：田吉捷]