培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感“五字法”策略

摘 要：數(shù)感是新課程標(biāo)準(zhǔn)下教學(xué)內(nèi)容的十大核心概念之一，數(shù)感是指對(duì)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果等方面的一種直觀感覺與感悟。如何落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的要求，筆者經(jīng)過長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐，摸索并總結(jié)出“數(shù)、讀、估、比、用”五字法培養(yǎng)策略，以饗廣大同人。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng) 數(shù)感 策略

一、“數(shù)”出數(shù)感

對(duì)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，首先是從數(shù)數(shù)開始，這也是小學(xué)低、中段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。遵循學(xué)生的年齡特點(diǎn)，在小學(xué)低段認(rèn)識(shí)“20以內(nèi)的數(shù)，100以內(nèi)的數(shù)”的時(shí)候，我們可以通過不同“數(shù)”的方式，運(yùn)用不同 “數(shù)” 的技藝，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的直觀感覺，初步建立“數(shù)”的直觀感受。

1.借助實(shí)物數(shù)數(shù)。可以數(shù)小棒，數(shù)圓片，數(shù)花生粒，數(shù)小方塊等。學(xué)生一邊用手移動(dòng)小物品，一邊念念有數(shù)，從1、2、3一起數(shù)到20或者100，反復(fù)訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)較小數(shù)的一種直觀感覺。

2.數(shù)形結(jié)合數(shù)數(shù)。數(shù)形結(jié)合是一種基本的數(shù)學(xué)思想，我們也可以通過“數(shù)形結(jié)合”的方法來數(shù)數(shù)，比如小學(xué)二年級(jí)教材的《1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》，教材設(shè)計(jì)了如下三幅圖，強(qiáng)化了“一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，10個(gè)一是（一十）；一十一十地?cái)?shù)，10個(gè)十是（一百）；一百一百地?cái)?shù)，10個(gè)一百是（一千）”，這樣數(shù)數(shù)既數(shù)了數(shù)，又初步鋪墊了“個(gè)、十、百、千”四個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率，深化了對(duì)千以內(nèi)數(shù)的感知。

二、“讀”出數(shù)感

“讀書百遍，其義自見。”對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感而言，也須愛讀、多讀、讀好，因?yàn)樽x數(shù)是貫穿整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程的，整數(shù)的讀寫又可以大致分為“20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)；100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)；萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，大數(shù)的認(rèn)識(shí)”四個(gè)階段，在整數(shù)的讀寫基礎(chǔ)之上，在三年級(jí)分別初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)、小數(shù)后，數(shù)的讀寫又?jǐn)U展到了分?jǐn)?shù)、小數(shù)的讀寫，合理地進(jìn)行讀數(shù)訓(xùn)練，在讀中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

1.數(shù)形結(jié)合讀數(shù)法。這種讀數(shù)法主要適用于前三個(gè)階段讀數(shù)，充分考慮低、中年級(jí)小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合較小數(shù)的特點(diǎn)，主要借助“小棒”和“計(jì)數(shù)器” 這兩種“形”和“物”，讓學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的讀數(shù)方法。

2.數(shù)位結(jié)合讀數(shù)法。在教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的讀寫的時(shí)候，數(shù)形結(jié)合的讀數(shù)方法固然重要，但是在這個(gè)階段更重要的是幫助小學(xué)生建立并強(qiáng)化“數(shù)位”意識(shí)，掌握“十個(gè)十是一百，十個(gè)百是一千，十個(gè)千是一萬”，掌握“個(gè)、十、百、千、萬”五個(gè)計(jì)數(shù)單位，掌握一些簡(jiǎn)單的讀數(shù)規(guī)則，培養(yǎng)小學(xué)生由借形讀數(shù)逐步向讀萬以內(nèi)“裸數(shù)”的能力。

3.科學(xué)分級(jí)讀數(shù)法。在小學(xué)四年級(jí)認(rèn)識(shí)大數(shù)后，讀較大數(shù)（一般指億以內(nèi)的數(shù)）通常采用分級(jí)讀數(shù)法，首先畫豎虛線分級(jí)，然后從高一級(jí)讀起，讀完每一級(jí)加上級(jí)名（個(gè)級(jí)讀完后可以不加“個(gè)”），需要強(qiáng)調(diào)的是零的讀法要準(zhǔn)確無誤。

讀數(shù)的三個(gè)階段，側(cè)重點(diǎn)不同，方法應(yīng)用不同，但無論哪一種讀數(shù)的方法，都會(huì)在讀中促理解，在讀中促掌握，在讀數(shù)中形成數(shù)感。

三、“估”出數(shù)感

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)段特點(diǎn)，學(xué)生的身心規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)，培養(yǎng)估算意識(shí)，教給學(xué)生一些估算的方法，逐步形成一些必要的估算技能，對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感有極大的促進(jìn)作用。

1.化零為整估算法。在進(jìn)行四則運(yùn)算的估算時(shí)，可以根據(jù)參與運(yùn)算的數(shù)的特點(diǎn)，通常把這些數(shù)看成整數(shù)，整十、整百、整千、整萬數(shù)而進(jìn)行計(jì)算。如估算 629÷9時(shí)，我們可以把這個(gè)算式看成“630÷9或者630÷10”；在估算“59×0.98時(shí)，我們可以把這個(gè)算式看成“60×1”。

2.因時(shí)而宜估算法。結(jié)合不同的情景或者需要，不求估算方法一致，不求思維路徑相同，不求估算結(jié)果相同，只要學(xué)生能運(yùn)用估算策略，只要言之有理，甚至對(duì)自己的估算進(jìn)行合理解釋就足矣。如：“老師帶全班49名同學(xué)去秋游，每人每張票9元，算一算，老師大約要帶多少門票錢？” 又如：“果園今年收蘋果3500千克，收梨4850千克，果園今年這兩種水果大約共收多少千克？”對(duì)于這兩道題目，不同的學(xué)生，可能會(huì)有不同的估算結(jié)果，這里就要充分尊重學(xué)生的估算差異，這也算是“一法為主，多法為輔”，力求在數(shù)據(jù)合理的范圍內(nèi)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

四、“比”出數(shù)感

比較是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的思維方法，更是一種良好的數(shù)學(xué)能力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以通過“學(xué)生比較數(shù)的大小，讓學(xué)生估計(jì)一堆物體的數(shù)目，讓學(xué)生用‘多一些、多得多、少一些、少得多來描述數(shù)之間的關(guān)系，數(shù)與數(shù)量之間的關(guān)系”等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，來引發(fā)和促進(jìn)小學(xué)生的數(shù)感。

1.在直觀中比較。主要針對(duì)低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，一般過多地關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的外部特征，在主要區(qū)分外部特征異同的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生兼顧數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征，從而有效地比較。

2.在抽象中比較。中年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)能初步比較數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)特征和相互關(guān)系，在教學(xué)時(shí)就要引導(dǎo)并培養(yǎng)學(xué)生較為抽象的一些數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)關(guān)系的比較。如在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，我們通過整數(shù)、小數(shù)大小比較，得出整數(shù)、小數(shù)大小比較的方法實(shí)質(zhì)上是一致的；通過長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式與面積公式的比較，得出兩個(gè)公式有本質(zhì)的區(qū)別，周長(zhǎng)公式反映的是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與周長(zhǎng)的關(guān)系，而面積公式反映的是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與面積的關(guān)系；等等。

五、“用”出數(shù)感

學(xué)以致用是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法。數(shù)學(xué)知識(shí)雖然枯燥，但數(shù)學(xué)的內(nèi)容是非常現(xiàn)實(shí)的，我們需要去創(chuàng)造更多的情景，去踐行我們數(shù)學(xué)生活化的理念，用活、用好數(shù)學(xué)知識(shí)，在解決問題中提升學(xué)生的數(shù)感。

1.生活對(duì)照。及時(shí)將課堂中所學(xué)知識(shí)遷移到生活，與生活對(duì)接，既有利于學(xué)生培養(yǎng)興趣，鞏固所學(xué)知識(shí)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生直觀的數(shù)感。如小學(xué)三年級(jí)學(xué)習(xí)了“測(cè)量”后，可以帶學(xué)生跑2圈半操場(chǎng)，讓學(xué)生感知“1千米”；讓學(xué)生摸摸“1角硬幣”的厚度，感知1毫米；讓學(xué)生提一提“2袋鹽的重量”，感知“1千克”。

2.解決問題。數(shù)學(xué)可以說是一門解決問題的學(xué)科，學(xué)生核心的能力是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，數(shù)學(xué)教學(xué)就在解決問題的過程中，讓學(xué)生掌握新知識(shí)，形成新技能，在綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程中，讓學(xué)生的數(shù)感得到發(fā)展。

數(shù)感是小學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)而具備數(shù)學(xué)氣質(zhì)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。數(shù)感來自數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)踐，又指導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。它的形成不是一蹴而就的，而是一個(gè)漸進(jìn)的過程、積累的過程、沉淀的過程。我們應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，在對(duì)數(shù)的充分感知和領(lǐng)悟中，逐步發(fā)展小學(xué)生的數(shù)感。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖川主編.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（解讀）.湖北教育出版社，2012.3.

作者簡(jiǎn)介：馮孝傳（1973.02-），男，漢族，四川廣元人，四川廣元外國(guó)語學(xué)校，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。