中學數學教學課“減負增效”策略實證研究

辜偉才

【摘要】在初中數學教學教研中，有針對性地引入開放性數學教學是開展數學教學的重要途徑.通過前期調查，導致部分學生產生厭學情緒、棄學的原因是舊式傳統教學沒有讓學生經歷產生數學美的過程，只是輔以大量鞏固性的習題，任務繁重.本文重在研究如何使學生在學習有效發展區內進行鞏固性學習，讓學生的興趣不斷擴展，認識開放性數學教學產生的美.以開放性數學教學為視角，研究中學數學教學課“減負增效”的策略.

【關鍵詞】減負增效；策略；有效教學；開放式整合

一、理論依據及研究的前期工作

廣大教育理論研究者和一線教師在學習借鑒國外有效教學研究成果的基礎上，對怎樣提高教學有效性也做了大量的理論研究和實踐探索，主要探討了有效教學概念、有效教學的特征、有效教學的研究發展、有效教學的評價、有效教學的設計、有效教學與低效教學、有效教學與低效教學的課堂行為差異、有效教學的模式和實施策略等問題.

通過問卷調查，發現學生對初中數學教學課堂問卷的反饋情況如下：（1）傳統的數學教學課堂中，學生在學習的過程中參與度低，反復操練多；（2）落后的學習方法、題海戰術，增加了學生的學業負擔；（3）無效的學習行為導致的厭學、棄學.

二、數學教學課“減負增效”研究的目標

1.探索農村中學數學教學的教研成果的途徑與方法；2.實證數學解題教學課“減負增效”策略，形成農村初中數學解題教學課中“減負增效”得以有效開發；3.充實一些初中解題中的典型課例，優化學生思考中考數學解題解法妙招，開發學生發散思維技能.

三、初中數學數學教學課“減負增效”研究的方法

（明確目標）開放性數學問題設計.

（正確有效地引入）建立合理且有效吸引學生的情境問題，引入課堂教學內容，引發學生直接興趣.

（例題變式，多方位建構）通過學生回味解題過程及結果產生間接興趣，以一題多解、變式訓練的形式，循序漸進地把學生的學習推向更高的一層境界.

（建構數學過程，培養知識的有效構成）教師應該幫助學生有效地溝通各部分知識的內在聯系，重難點突出，讓學生在身心愉悅的同時，加深對所拓展知識形成有效的理解，進一步擴展自身認知水平，培養個人數學思維的深刻性.

（合理有效的評價，是正確引導學習的關鍵）輔以有效的評價方式，讓在不同層次的學生都能在開放性數學課堂中獲得不同層次的成功體驗.

四、研究成果

《數學新課程標準》指出：“初中階段的數學課程著重突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人獲得必需的數學，得到不同的發展.”

1.在數學教學中，不以題目“量”取勝，而是應該重“質”，由題目本身進行挖掘，合理設置，巧妙引導.

2.正確有效地引入，建立合理且有效吸引學生的情境問題，引入課堂教學內容，引發學生直接興趣.一個新的知識點教學之前，先賦予與之相關的生活背景，讓學生從生活經驗出發，建構模型，探究學習.經過教學實踐，引導的方法大大地提高了課堂內學生學習的效率，也激發了學生對數學學習的興趣.甚至于，構建良好的學習情境引入，會對數學新知識點的學習產生決定性作用.

3.例題變式，多方位建構.通過學生回味解題過程及結果產生間接興趣，以一題多解、變式訓練的形式，循序漸進地把學生的學習推向更高的一層境界.挖掘題目，激發學生思維，喚醒學生內在需求.作為數學教師，不能只把眼光放在題目本身上，而是要挖掘題目的內涵和外延.在實際教學中，對題目的挖掘采用“一題多解”“變式”兩種形式體現.（1）一題多解.啟發和引導學生從不同角度、思路、方法和運算過程，解答同一道數學問題，它屬于解題的策略問題.心理學研究表明，在解決問題的過程中主體所接觸到的不是標準的模式化了的問題，就需要進行創造性的思維，需要有一種解題策略.教師應進行一題多解的訓練，有意識地激發學生思維的創造性、靈活性，使學生在積極主動的狀態下探索，為學生的思維發散提供情境、條件和機會.（2）變式.教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉化.教師可不斷更換命題中的非本質特征，變換問題中的條件或結論，轉換問題的內容和形式，配置實際應用的各種環境，但應保留對象中的本質因素，有目的、有意識地引導學生從“變”的現象中發現“不變”的本質，從“不變”的本質中探究“變”的規律，使所有知識點融會貫通.同時，通過對數學問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，幫助學生突破難點，找到解題方法.

4.建構數學過程，培養知識的有效構成.教師應該幫助學生有效地溝通各部分知識的內在聯系，重難點突出，讓學生在身心愉悅的同時，加深拓展知識而形成有效的理解，進一步擴展認知，培養個體思維的深刻性.

5.合理有效的評價，是正確引導學習的關鍵.輔以有效的評價方式，讓在不同層次的學生都能在開放性數學課堂中獲得不同層次的成功體驗.多元化評價，拓寬激勵角度.評價重在“及時評價”.（1）將習題時間分散，放慢節奏，學生有調整的機會.（2）及時對學生所做的題目加以評價，指出問題所在，避免學生重復錯誤.（3）改變評價的立足點.以往的評價都是以評判題目對錯作為唯一標準.課堂教學的目的是鼓舞學生，激發學生的學習興趣.在課堂解題教學實踐中，應抓住數學學科的特點，從文字格式、思維方法、建構完整性、準確性四個大方面進行有效評價，針對各個層次的學生評價側重點也不盡相同，盡力讓每名學生通過合理評價得到學習的長足進步.

五、實踐成果

1.數學教學習題設計需要教師注重以下兩方面能力的培養：（1）有效地豐富學生的知識結構；（2）有效地活躍學生的思維結構.2.數學課堂教學設計對教師的能力要求：（1）注重“及時評價”；（2）分散解題教學時間，放慢節奏，有效地使學生得以有調整的機會；（3）注意啟發的誘導性，教師適時恰當地提供誘因，有效鼓勵學生解答題目，使學生形成數學能力.3.數學課堂教學要求教師轉變良好的教學行為.（1）引入合理學習情境，有效地引發學生的直接興趣，著重引導學生回顧解題過程及結果，總結學習重難點，有效地培養間接興趣，轉化為學習興趣，形成愿意學、樂學的心理狀態；（2）熱愛數學的學生尤愛解題，挖掘問題的內涵時，追逐著激發的思維，尋求題目包含的數學蘊意，應注重引導學生挖掘題目內涵的過程；（3）有些知識直接講解，學生難理解，經具體的一題多解及變式訓練，類比化教學，利于學習建構、系統化；（4）對課堂內教學題目挖掘越豐富，知識就用得越廣，引導學生形成所需的能力就越強，越能溝通內在聯系，加深知識系統化理解，培養學生思維的深刻性.

六、數學解題課堂教學“減負增效”研究的結論

針對數學解題教學課堂設置，從情境的有效引入、合理開放性數學習題的設計、正確而又不失偏頗的多元化的評價三個方面進行合理的思考實踐.一改以往初中數學解題課堂教學中的“題海”方法，正確落實“減負”，以達到有效地“增效”數學解題課堂的教學成果，讓學生在學數學時能投入數學解題課堂，進而感受數學樂趣，擁有內在成就感，進而愛學數學，最后，學會學數學，用數學解決實際問題.加深對知識的理解，從而進一步擴展學生的認知水平，培養學生思維的深刻性.

綜上所述，在數學教學中，通過教師的智慧，改善習題設計，落實“減負”，達到“增效”，讓學生愛學數學，會學數學，讓數學課堂生動起來.

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