數學課堂中問題解決教學模式策略初探

解武

摘 要：問題解決教學模式能夠幫助學生了解問題背后的相關知識，掌握問題解決的策略，提高學生的自主學習能力。在課堂上應該以問題為中心，通過解決問題讓學生復習和學習知識，切實掌握問題的解決策略，達成三維目標，提高學生的實踐能力和創新意識。

關鍵詞：數學課堂；問題解決；教學模式

問題是數學的心臟，數學教育的核心是解決問題，《數學課程標準》中明確把解決問題列為總體目標之一。因此，問題解決不僅是數學課堂學習的一個目標，也是學習數學的一種主要方式。問題解決教學模式是課堂教學過程中充分發揮學生的主體作用，通過讓學生解決相關的問題，學習深層次的知識，掌握問題解決手段，不斷提高自身自主學習能力。在課堂上應將問題作為中心，通過問題解決進行知識復習和教學，切實掌握問題解決策略，達成三維目標，提高學生的實踐能力和創新意識。

一、問題的設計要符合啟發性與探索性相結合的原則

“數學是思維的體操”，在數學教學中，學生的思維發展需要教師的點撥、啟發和引導。學生在學習數學的時候，想要掌握數學知識，就必須進行探索和思考。所以，啟發性與探索性是教與學相統一的具體體現。教師在啟發指導時要注意發散性，啟發學生去解決問題，同時防止禁錮學生的思維，要對學生的想法或結論給予肯定或適當的引導。

例如，在教學三角誘導公式時，如果先在課堂上直接給出這些公式，然后讓學生鞏固練習，取得的教學效果不會理想。出現這種情況的原因在于，學生并沒有參與到探索中去，不理解為什么進行三角關系式的學習。而若在介紹公式之前，設計練習讓學生去計算，學生會感到很困難，無從下手。此時教師適當啟發：“數學用表中只能查得銳角的三角函數值，要想把上述各值轉化為一個銳角的三角函數值，同學們考慮有必要研究哪些關系？”通過這些進行問題的設計，能夠使學生的思維得到充分啟發，讓其探索和聯想，找到誘導公式和角二者之間的關系，從而為公式的順利引入奠定良好的基礎。

二、以學生已有知識為基礎設計問題，激發探究欲望

在課堂教學中，如果以學生的已有經驗為基礎提出問題，新知識與原有的知識體系間產生交叉或矛盾，可以有效地激發學生的探究熱情，引起學生迫切追求結論的愿望，使學生處于一種主動參與的位置，充分發揮課堂主體地位。

例如，在教學異面直線所成的角與它們的距離時，如何引出這兩個新概念呢？可以結合以前所學習的關于兩條直線位置關系（平行或相交）的定義，設計以下問題讓學生思考討論：兩條平行直線的位置關系如何刻畫？兩條相交直線的位置關系如何刻畫？兩條異面直線的位置關系如何刻畫？通過對原有兩直線位置關系的復習，從而對兩條異面直線的位置關系產生明確的定義。

三、在知識的拓展處設計問題，培養學生發散思維

培養學生的發散思維是數學教學的一個重要目標。在知識的拓展處設計問題，可以使學生在已學知識的基礎上，形成新的生長點，使知識進行遷移、變形或對問題形成不同的解決方法。

例如，在學習“三垂線定理”時，學生往往對定理中標準圖示下的問題可以快速解決，而一旦問題有了變化，就會束手無策，無從下手。因此，在課堂教學過程中，適時設計以下問題讓學生討論思考：反映三垂線定理的圖形有幾種可能情況？通過變式訓練，加深對“三垂線定理”適用條件的理解，并培養與促進學生思維的發散性與靈活性。

四、聯系實際設計問題，培養學生數學應用能力

在課堂教學中，教師在設計問題時，應注意數學與生活的結合，實現數學知識與學生已有生活經驗的有機整合。通過運用數學知識解決現實生活中的實際問題，讓學生認識到生活中處處有數學，數學與我們的生活有著千絲萬縷的聯系。

例如，在學習數列有關內容后，可圍繞銀行存款與貸款設計問題，讓學生去解決：假定某人有一筆資金，如何存款可以使收益最大？如何設計一個方案，使自己的錢在十年中可得到更多收益？在貸款購房時，如果使用等額本息的方式進行還款，每月要還多少錢？等等。學生在解決問題的過程中體驗數學的價值與魅力，進而產生學習數學的興趣，達到培養應用數學意識和能力的目的。

總之，在數學課堂教學過程中利用問題解決的教學模式，通過引導學生對問題進行思考、想象和猜測等，使學生經歷數學的生成，形成數學概念、思想和方法，既有利于數學基礎知識和基本技能的掌握，更有利于對學生創造能力和運用數學知識解決問題能力的培養。

參考文獻：

張春梅，孟凡霞.初中數學課堂有效教學策略初探[J].數學學習與研究，2011（12）：64-64.