以問題為主的數學啟發式教學

仇勝華

【摘要】啟發式教學的本意在于調動學生積極的思維活動，培養學生學習的自覺性和獨立思考、創造性思維的能力，本文就數學教學中應如何培養學習能力、如何進行有效開展啟發式教學、如何設計數學問題進行闡述。

【關鍵詞】啟發式教學；實際問題；數學應用；學習興趣

一、導入問題化，啟發教學，激發學生興趣

（一）預設啟發情境

只有知識融于情境中才能顯示出活力與美感，在學生學習知識的時候，教師需要引導學生透過抽象的文字符號，將知識的內涵生動地再現出來，讓知識回歸到它產生的情境中去知識才會鮮活起來，把具體的事物與抽象的文字符號結合在一起，讓學生真正理解知識的意義，這樣的學習才是真正有意義的學習。

（二）捕捉啟發時機

在授課過程中，隨著學生思維的開動，課堂氣氛會不斷活躍，這時，老師要善于抓住學生在學習過程中遇到的疑問進行啟發。

例如，我在講授“三角形全等”時，得出“三條邊對應相等的兩個三角形全等”的結論，有學生提出，那三個角對應相等的兩個三角形也全等嗎？我首先對這名學生積極思考問題的表現進行表揚，然后拿出教學用的一副三角板，讓學生也拿出他們用的一副小三角板，進行互相比較，結果發現這兩副三角板的對應角確實相等但它們顯然不全等，在解決了學生的疑問后，我告訴大家，這樣兩個三角形在數學上稱為相似三角形，這是我們下次要學習的內容。

二、知識生活化，應用數學，帶著問題活動

（一）結合生活實際，合理組織教材，提高學生用數學思想來看待實際問題的能力

數學教育是要學生獲得作為一個公民所必需的基本數學知識和技能，為學生終身可持續發展打好基礎，必須開放小教室，把生活中的鮮活題材引入學習數學的大課堂，因此，教師在教學中要聯系生活實際，吸收并引進與現代生活、科技等密切相關的具有時代性、地方性的數學信息資料來處理教材、整理教材、重組教材內容。

把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學生感興趣的、活生生的題目，使學生積極主動地投入學習生活中，讓學生發現數學就在自己身邊，從而提高學生用數學思想來看待實際問題的能力。

（二）靈活處理教材，使例題生活化，易學易懂

荷蘭數學教育家漢斯·弗賴登塔爾認為：“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，教學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程，”因此，在教學過程中，教師應該充分利用學生的認知規律、已有的生活經驗和學生的實際，靈活處理教材，根實際需要對原教材進行優化組合。

三、訓練多樣化，一題多變，培養創新能力

（一）游戲中學習知識，突破難點，培養合作精神，激發學習熱情

為了訓練學生的互動，在讀完多項式升降冪排列后，完成游戲：事先將多項式中的每一項寫在一塊硬紙板上，抽幾名學生上講臺一人一張面向其余同學，再抽一名學生上來指揮，使他們手中的單項式按某字母升冪排列，組成這個多項式，這樣做，學生興趣濃，交換某些項時，符號也隨之交換，因為符號是學生易錯的地方，再抽一名學生把這個結果記在黑板上面，老師評價，然后再抽一組同學按此游戲方式完成降冪排列，這樣在游戲中學習了知識，也突破了學習的難點，訓練了學生的膽識，組織能力。

（二）變式訓練，將知識延伸并拓展，發散學生的思維

變式訓練就是多角度、多思路地從不同的方面改變基本概念、原理與規則的應用情境，讓學生理解其最本質的東西，它是基于學生熟悉問題的背景，是對問題的現象和本質的延伸與拓展，是師生共同探索實施研究性學習的重要方法與途徑，可以使問題的解決層次化、靈活化、巧妙化、多樣化，因此變式訓練有利于優化學生思維品質，促進發散性思維的發展，有利于培養學生發現問題和解決問題的素質，有利于培養學生靈活轉換、舉一反三的創新意識和應變能力。

四、數學應用化，適應社會，享受學習樂趣

（一）開展實踐活動，體會生活中的數學

為了使學生學習數學知識的同時，初步接觸和逐漸掌握數學思想，不斷增強數學意識，就必須在數學教學過程中加強實踐活動，使學生有更多的機會接觸生活和生產實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。

例如“相似”是生活中常見的現象，日常生活中到處存在著“相似”的例子，可直接應用相似三角形判定和性質來解決生活中不能直接測量物體長度的問題（測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區問題），在教學中，要通過這些知識的教學，幫助學生從實際生活中發現數學問題、運用所學知識解決實際問題。

（二）數學應用在其他學科之中，認識學習數學的重要作用

基礎教育課程改革的重要思想正是加強學科之間的整合，不同的學科可以相互溝通、相互滲透、相互補充、相互汲取。

著名畫家達·芬奇的名畫《蒙娜麗莎》，與黃金分割、黃金比聯系在一起，讓學生在贊嘆《蒙娜麗莎》之美的同時，深深感到這美卻來自數學，從而激發了學生學習數學的興趣，密切聯系“方差”等知識決定射擊選手誰參加比賽，物理中的電功率問題、壓力、壓強、速度問題、密度問題和杠桿問題，與反比例函數結合起來，化學中溶液配制問題也是數學問題，真的可以說，在數學中，科學身影無處不在，數學與其他學科綜合是大勢所趨，是《初中數學課程標準》的要求，

總而言之，要培養學生創新能力必須積極創造條件，努力培養學生主體意識，在課堂上要創設生動有趣的情境來啟發誘導，在課外要積極運用數學知識解決實際問題，激發學生強烈的求知欲，讓學生親自探索、發現、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，享受創造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學習的主人。