關(guān)于教具《立體雙曲線規(guī)》的設(shè)計(jì)與制作

杜平

摘 要：立體雙曲線規(guī)可供雙曲線的演示教學(xué)和生產(chǎn)中雙曲線的圖像以及學(xué)生學(xué)習(xí)使用，它能做出標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的圖像，便于對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步處理和驗(yàn)證，便于師生在教學(xué)中的使用。不僅如此，立體雙曲線規(guī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輕巧靈活、操作簡(jiǎn)單，畫出的圖像光滑規(guī)范、可視性強(qiáng)，且能夠長(zhǎng)期使用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；立體雙曲線規(guī)；教具設(shè)計(jì)；制作

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）14-0136-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.14.088

一、開發(fā)背景及理論指導(dǎo)

高中數(shù)學(xué)中涉及到了雙曲線的內(nèi)容，而其特殊的圖像性質(zhì)為其圖像繪制帶來許多問題，因其雙向彎曲的圖像形狀，從而使手中工具無法發(fā)揮絲毫作用，因而想起了圓規(guī)帶來的種種便捷。根據(jù)雙曲線的定義和參考圓規(guī)的形狀，筆者開始著手雙曲線作圖工具研究，通過不斷嘗試改進(jìn)，最終確立了立體雙曲線規(guī)的初步結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)思路。在制作的過程中嚴(yán)格按照中學(xué)數(shù)學(xué)課本中雙曲線的定義，以便于讓學(xué)生與老師能夠快速地畫出雙曲線的圖像并進(jìn)行觀察使用。

二、組成及其結(jié)構(gòu)功能

隨著人類社會(huì)的不斷進(jìn)步和科技的不斷發(fā)展，人們對(duì)工具的需要不斷提高。為了便于師生更好地學(xué)習(xí)雙曲線，本論文根據(jù)雙曲線的定義設(shè)計(jì)出了立體雙曲線規(guī)，它主要由執(zhí)行裝置、控制裝置和輔助裝置等三部分組成。其中執(zhí)行裝置由繪圖機(jī)構(gòu)、輸線機(jī)構(gòu)和收線機(jī)構(gòu)。繪圖機(jī)構(gòu)由筆筒和筆芯組成，且與輸線機(jī)構(gòu)輸出線相連接，筆芯將其輸出線分成兩份，且分別位于支撐機(jī)架的調(diào)節(jié)螺釘之上，并能夠進(jìn)行前后活動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)繪制雙曲線的目的，當(dāng)雙曲線繪制完成后，通過收線機(jī)構(gòu)將輸出的線回收于輸出裝置之中。控制裝置由調(diào)節(jié)卡槽構(gòu)成，調(diào)節(jié)卡槽由調(diào)節(jié)螺釘和卡槽組成，調(diào)節(jié)卡槽位于帶有刻度的支撐機(jī)架之內(nèi)，調(diào)節(jié)螺釘與輸出線相連接，通過調(diào)節(jié)螺釘在卡槽內(nèi)上下的移動(dòng)從而根據(jù)不同的刻度來控制輸出線的長(zhǎng)度，以便于繪制出不同形狀的雙曲線，達(dá)到教學(xué)的要求。輔助裝置由支撐機(jī)架、調(diào)節(jié)螺母、輸線裝置和收線裝置構(gòu)成。其中支撐機(jī)架起到支撐固定的作用，保證了立體雙曲線工具能夠正常的運(yùn)轉(zhuǎn)；調(diào)節(jié)螺母位于支撐機(jī)架外殼的頂部，通過調(diào)節(jié)螺母可以調(diào)節(jié)兩支撐機(jī)架開口的大小并進(jìn)行固定；輸線裝置由滑輪、鉚釘和輸出口組成，滑輪通過鉚釘固定與支撐機(jī)架外殼的內(nèi)部并能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，其上饒有輸出線，輸出線在支撐機(jī)架的下部的鉚釘上進(jìn)行固定，并通過輸出口進(jìn)行輸出；收線裝置由滑輪、發(fā)條彈簧和構(gòu)成，其原理類似于卷尺的自動(dòng)回收原理，其安裝于齒輪之上能夠使齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)以后反向轉(zhuǎn)動(dòng)回復(fù)初始位置。

三、使用說明

本論文設(shè)計(jì)出的立體雙曲線規(guī)使用簡(jiǎn)單方便，且便于觀察理解。在使用的過程中支撐機(jī)架應(yīng)豎直固定于紙面上，其固定點(diǎn)為雙曲線的焦點(diǎn)，兩固定點(diǎn)之間的距離為雙曲線的焦距。在繪制雙曲線圖像的過程中手應(yīng)該時(shí)刻緊握住繪圖機(jī)構(gòu)，而且筆芯的位置為雙曲線的頂點(diǎn)，在此過程中向上下拉動(dòng)繪圖機(jī)構(gòu)從而帶動(dòng)輸出線伸長(zhǎng)，而滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)保證了輸出線的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度，當(dāng)繪制出一側(cè)曲線時(shí)，通過調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)螺母使繪圖機(jī)構(gòu)左右移動(dòng)從而可以繪制出另一側(cè)的雙曲線。

本論文根據(jù)數(shù)學(xué)、物理以及機(jī)械等方面的知識(shí)，利用雙曲線的定義研制出了繪制雙曲線圖像的工具——立體雙曲線規(guī)。此項(xiàng)目具有以下優(yōu)點(diǎn)：

第一，該立體雙曲線規(guī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易操作；對(duì)于該工具的制造材料要求不高，成本低廉；且支撐機(jī)架可合并，外觀簡(jiǎn)潔，方便于操作者攜帶。

第二，該立體雙曲線可由使用者根據(jù)所需雙曲線的要求進(jìn)行調(diào)節(jié)畫圖規(guī)格，繪制出曲率不同的完整的雙曲線，打破了傳統(tǒng)曲線規(guī)，只能繪制出特定大小的雙曲線圖像的限制，從而在幾何繪圖中發(fā)揮了重要作用。

第三，該工具采用的是立體結(jié)構(gòu)模式，能夠節(jié)約紙面空間；繪制出的雙曲線圖像可視性強(qiáng)、規(guī)范度高、穩(wěn)定性好，且便于使用。

由于本論文撰寫的時(shí)間比較緊迫，且在制作的過程中受到技術(shù)的制約，在雙曲線規(guī)制作的過程中需要進(jìn)一步的研究與探索，具體希望在以下方面取得進(jìn)展：

第一，在制作雙曲線規(guī)的過程中由于機(jī)床精度不夠和操作者技術(shù)有限，存在系統(tǒng)誤差，望以后在加工制造過程得以改進(jìn)。

第二，在雙曲線規(guī)設(shè)計(jì)過程中和制作過程中輸出線均為細(xì)線，有可能該細(xì)線存在彈性，對(duì)雙曲線圖像的繪制造成誤差，望以后有更好地替代。

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[責(zé)任編輯 齊真]