淺談初中數學中運算與性質符號的轉化關系

陳奇春

摘要：在數學符號中，“+”、“-”號是最常見，最常用的基本符號，但看似簡單的符號卻蘊含著重要的意義。在數學中隨處可見到“+”、“-”號既是數學運算符號又是數學性質符號的轉化關系。

關鍵詞：運算符號；性質符號；轉化

小學數學中“+”、“-”號我們只能把他看成是加號，減號，即他們只是運算符號，如2+3表示2與3的和，5-3表示5與3的差。進入中學，數的范圍擴充到有理數后，“+”、“-”號不再簡單的是加號、減號，它還可以表示正號和負號，如- 2讀作：負2，+3讀作：正3等。這樣“+”、“-”號就又成了數或式的性質符號。初中數學中運算符號與性質符號雖有不同，但它們之間更多的是相互轉化關系，主要體現在以下幾方面：

一、有理數的運算中：

1、8-5=8+（-5）等號左邊表示8與5的差，即“-”號是運算符號。等號右邊表示8與負5的和，即“-”號是5的性質符號。

2、（- 4）+（+9）-（+3）可讀作：負4加正9減正3，若將此式子全改成加法，即減去一個數等于加上這個數的相反數，上面式子變為：（- 4）+（+9）+（- 3）讀作：負4加正9加負3，這里（+3）前面的減號變成了3前面的負號。若此式子省略+號就又變成了- 4+9- 3又讀作：負4正9與負3的和。這樣- 3前的“-”號由性質符號又變成了3前的運算符號。

3、有理數的加法法則中；同號兩數相加取相同的符號，并把絕對值相加；絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值。如（- 4）+（- 3）=- 7，（- 3）+8=5，法則中也存在符號的相互轉化關系。

二、公式表達式中：

1、平方差公式：（a+b）（a- b）=a2-b2，即兩個數的和乘這兩個數的 差等于這兩個數的平方差 。從形式來看左邊（a+b）（a- b）=（a+b）[a+（- b）]兩因式中a的符號相同，可b與- b的符號相反。即b前的“-”號可看成-b的性質符號。

三、添括號，去括號法則中：

1、添括號時括號前面是 “+”號，括到括號里的各項不變號，如a+b+c=a+（b+c），即b還是b，c還是c，沒有發生變化；添括號時括號前面是“-”號，括到括號里的各項要變號，如a- b- c=a-（b+c），即原來的- b變為b，- c變為c。

2、去括號時，括號前面是“+”號，去掉括號不變號a+（b+c） =a+b+c ；去括號前面是 “-”號，去掉括號要變號。a-（b+c）= a- b- c在這兩個公式中變號還是不變號就與括號前面的運算符號有關，運算符號是“+”號時，性質符號就不變。運算符號是“-”號時，性質符號就要變。

四、解方程或不等式中，移項時把一項從一邊移到另一邊要變號

如；2x- 3=x+2可化為：2x- x=3+2解得x=5 。即等式右邊的x從右邊移到左邊變為- x，- 3從左邊移到右邊變為3，同樣存在性質符號與運算符號的轉化。

五、合并同類項時，只把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變

六、代數式或函數表達式中，表示字母的系數時

如；y=2 x2- x- 3二次項系數是2，一次項系數是- 1，常數項系數是- 3，雖然表達式中 “-”號是運算符號，可在系數中又為各數的性質符號。

所以，在數學符號中，“+”、“-”既是運算符號，又是性質符號，他們雖然意義各不相同，但他們多數情況下是可以相互轉化，相互依存，正是他們的這種密切關系為數的運算發揮了巨大作用，是我們的數學世界豐富多彩。