數形結合思想在初中數學教學中的應用與分析

吳世明

摘要：初中數學的作用不再是讓學生掌握基本數學知識，而是能夠通過知識的掌握起到解決實際問題的作用，并養成良好的數學素養。數形結合思想是一種新型的教學方法，能對培養學生的數學思維能力起到有效作用。教師通過數形結合的有效運用，通過相互轉換，讓學生能夠更加容易理解問題，簡化問題的難度。因此，本文對數學結合思想在初中數學教學中的應用進行分析。

關鍵詞：數形結合思想；初中數學；教學；應用與分析

根據相關分析可知，數形結合思想具有的理論意義和實際意義是無法比擬的，隱藏，在初中數學教學過程中，通過該思想來探索“數”與“形”之間的相關關系，可以幫助學生快速掌握教學內容，并有效提高教學質量，從而促進中學生綜合素質全面發展。

一、加強記憶數學概念

在初中數學教學過程中，學生需要大量記憶數學的公式和定義，并通過記憶深化知識點，達到分析問題和解決問題的目的。但在實際教學中，教學時間是有限的，數學概念和數學公式要完全講解和推理需要花費大量的時間，這種長時間進行同一知識的講解，很容易讓學生分散學習集中力，并失去對數學學習的興趣。所以，為了讓復雜的概念和公式盡快的、準確的被學生掌握，教師可以利用圖形和數學符號將數學的規律和定義直觀的展示出來，加強學生對知識的記憶，并能通過數形結合的方法提高學習效率。同時，初中數學教學還可以采用一系列的教學方法來實施數形結合，第一是預習法；第二是討論法；第三是坐標法；第四是聯想法等，讓不同的教學方式提高學生的學習興趣，并體驗到這些學習方法中呈現的不同樂趣。比如在學習“三角函數”時，該知識的難度主要是函數間的變化規律，很多學生都不能有效掌握這種規律。所以，教師可以通過數形結合的方式促進學生的理解，將函數的圖像和判斷函數值的正負通過多媒體教學展示出來，可以使教學內容更加具體和生動，并讓學生更準確的將這些圖形畫在紙上，從而加強他們對三角函數的進一步理解，并能起到鞏固、加深記憶的作用。

二、合理引用教學案例

當前，學生要對數形結合方法加以掌握和應用，通過日常的數學教學不一定能實現引導作用，而要實現解題的目的，則必須通過反復的強化訓練才行。所以，正確選擇教學案例是十分重要的，教師需要在分析和講解時，圍繞教學重點進行分析，將教學設計盡量優化，并讓學生通過自己動手演算的方式掌握相關知識點，才能真正提高學生的積極性。同時，要提高學生的學習積極性，教師還可以通過一些數學家的人生故事、趣味數學等方式來進行。比如在數學“二次函數”的教學過程中，教師首先要讓學生能夠對題目的真實含義進行正確的判斷，學生在了解出題意圖后需要將與之對應的圖像畫出來，并根據題目中的提示得出相關坐標，進一步對定點位置和開口方向進行判斷。學生在這個學習過程中，不僅能夠提升對題目的判斷能力，還能有效提升自己的思維邏輯能力。同時，教師可以找出一些實際的數學案例讓學生進行演練，其能讓學生更具學習動力，比如學校即將進行一次歌舞表演，需要臨時搭建一個正方形舞臺，初步打算面積為225㎡，讓學生對舞臺的邊長進行計算。學生在分析題目和解題思路的時候，教師可以適當進行提醒，學生需要知道這是一種什么方程，求方程應當根據什么方法來進行。同時，教師還可以讓學生進行分組討論的方式，讓學生探討，能不能找出另外一種解題方法，以培養學生的探究能力。學生通過數形結合的方式，加上已經掌握的數學知識空間結構搭建，能夠有效的計算出該問題的答案。總之，教師需要盡量找一些現實中的，并能突出教學目的的典型題型讓學生進行解答，利于學生在解題過程中深化教學內容，并養成自主學習能力。

三、注重應用綜合歸納

根據相關分析可知，初中數學具有如下幾個方面的主要特點，第一是，發散性；第二是，規律性；第三是，開放性；第四是，新穎性，教師需要對實際教學任務進行考慮，培養學生發現問題和解決問題的能力，并幫助學生掌握解題的方法和技巧，才有利于他們對知識加以有效應用。與此同時，教師可以通過情境創設來進行教學計劃，并讓學生在學習過程中領悟團隊學習的意義，才能實現探究性學習的目的。另外，學生想要在解決實際問題時，合理應用所學的數學知識，就必須要掌握相關的數學知識，并學會歸納和總結，第一是數學知識；第二是數學原理；第三是數學規律，等等。比如：在學習“多邊形”這個知識點時，教師可以引導學生展開發散思維，先回憶生活中哪些圖形是由線段構成的，學生通過討論和回憶會發現其包括有，第一是房屋結構；第二是蜂巢；第三是路標等，學生會在這個過程中了解多邊形對實際生活的意義，以及數學知識的重要性。然后，教師可以讓學生大膽的對多邊形的定義進行闡述，學生通過對三角形定義的仿照，可以將多種多邊形的相同點和不同點找出來，然后探索三角線和外角、內角，以及頂點和邊的關系，讓學生能夠快速的掌握多邊形的相關知識。學生通過自行探索得出多邊形的定義，不僅能夠讓知識更加深刻的記在腦海中，還能有效激發對數學的學習熱情和學習信心。數學本身是非常有趣的學科，但其卻具有一定的難度，讓很多學生在學習中對它失去興趣，教師需要在教學中進行正確的引導，讓學生重燃對學習的興趣。比如在學習“勾股定理”時，教師可以讓學生通過對數形結合的應用，使用圖形的勾畫來解決問題。學生會發現，其實數學并沒有那么難，只要正確應用了數形結合，就很容易將問題進行分解并找出答案。

四、結語

總之，在初中數學教學過程中，新課改提出了更高要求，因此，教師需要注重教學方法的創新，如將數形結合思想經常的、有效的引入到教學中，才能讓學生完全掌握該思想的應用。尤其是在初級階段，教師一定要注意引導的方法，先讓學生明白思想的基本原理和重要性，學生在逐步的學習中，通過使用的條件和方法步驟，會將數形結合的意識自然的深刻到腦海中，并將其應用到實際解答數學問題的過程中，提高初中生的學習成績。

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