數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與分析

吳世明

摘要：初中數(shù)學(xué)的作用不再是讓學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)，而是能夠通過知識(shí)的掌握起到解決實(shí)際問題的作用，并養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合思想是一種新型的教學(xué)方法，能對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力起到有效作用。教師通過數(shù)形結(jié)合的有效運(yùn)用，通過相互轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生能夠更加容易理解問題，簡化問題的難度。因此，本文對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用與分析

根據(jù)相關(guān)分析可知，數(shù)形結(jié)合思想具有的理論意義和實(shí)際意義是無法比擬的，隱藏，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通過該思想來探索“數(shù)”與“形”之間的相關(guān)關(guān)系，可以幫助學(xué)生快速掌握教學(xué)內(nèi)容，并有效提高教學(xué)質(zhì)量，從而促進(jìn)中學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展。

一、加強(qiáng)記憶數(shù)學(xué)概念

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生需要大量記憶數(shù)學(xué)的公式和定義，并通過記憶深化知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到分析問題和解決問題的目的。但在實(shí)際教學(xué)中，教學(xué)時(shí)間是有限的，數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式要完全講解和推理需要花費(fèi)大量的時(shí)間，這種長時(shí)間進(jìn)行同一知識(shí)的講解，很容易讓學(xué)生分散學(xué)習(xí)集中力，并失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。所以，為了讓復(fù)雜的概念和公式盡快的、準(zhǔn)確的被學(xué)生掌握，教師可以利用圖形和數(shù)學(xué)符號(hào)將數(shù)學(xué)的規(guī)律和定義直觀的展示出來，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，并能通過數(shù)形結(jié)合的方法提高學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)還可以采用一系列的教學(xué)方法來實(shí)施數(shù)形結(jié)合，第一是預(yù)習(xí)法；第二是討論法；第三是坐標(biāo)法；第四是聯(lián)想法等，讓不同的教學(xué)方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并體驗(yàn)到這些學(xué)習(xí)方法中呈現(xiàn)的不同樂趣。比如在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，該知識(shí)的難度主要是函數(shù)間的變化規(guī)律，很多學(xué)生都不能有效掌握這種規(guī)律。所以，教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方式促進(jìn)學(xué)生的理解，將函數(shù)的圖像和判斷函數(shù)值的正負(fù)通過多媒體教學(xué)展示出來，可以使教學(xué)內(nèi)容更加具體和生動(dòng)，并讓學(xué)生更準(zhǔn)確的將這些圖形畫在紙上，從而加強(qiáng)他們對(duì)三角函數(shù)的進(jìn)一步理解，并能起到鞏固、加深記憶的作用。

二、合理引用教學(xué)案例

當(dāng)前，學(xué)生要對(duì)數(shù)形結(jié)合方法加以掌握和應(yīng)用，通過日常的數(shù)學(xué)教學(xué)不一定能實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)作用，而要實(shí)現(xiàn)解題的目的，則必須通過反復(fù)的強(qiáng)化訓(xùn)練才行。所以，正確選擇教學(xué)案例是十分重要的，教師需要在分析和講解時(shí)，圍繞教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行分析，將教學(xué)設(shè)計(jì)盡量優(yōu)化，并讓學(xué)生通過自己動(dòng)手演算的方式掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，才能真正提高學(xué)生的積極性。同時(shí)，要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教師還可以通過一些數(shù)學(xué)家的人生故事、趣味數(shù)學(xué)等方式來進(jìn)行。比如在數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”的教學(xué)過程中，教師首先要讓學(xué)生能夠?qū)︻}目的真實(shí)含義進(jìn)行正確的判斷，學(xué)生在了解出題意圖后需要將與之對(duì)應(yīng)的圖像畫出來，并根據(jù)題目中的提示得出相關(guān)坐標(biāo)，進(jìn)一步對(duì)定點(diǎn)位置和開口方向進(jìn)行判斷。學(xué)生在這個(gè)學(xué)習(xí)過程中，不僅能夠提升對(duì)題目的判斷能力，還能有效提升自己的思維邏輯能力。同時(shí)，教師可以找出一些實(shí)際的數(shù)學(xué)案例讓學(xué)生進(jìn)行演練，其能讓學(xué)生更具學(xué)習(xí)動(dòng)力，比如學(xué)校即將進(jìn)行一次歌舞表演，需要臨時(shí)搭建一個(gè)正方形舞臺(tái)，初步打算面積為225㎡，讓學(xué)生對(duì)舞臺(tái)的邊長進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生在分析題目和解題思路的時(shí)候，教師可以適當(dāng)進(jìn)行提醒，學(xué)生需要知道這是一種什么方程，求方程應(yīng)當(dāng)根據(jù)什么方法來進(jìn)行。同時(shí)，教師還可以讓學(xué)生進(jìn)行分組討論的方式，讓學(xué)生探討，能不能找出另外一種解題方法，以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式，加上已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)空間結(jié)構(gòu)搭建，能夠有效的計(jì)算出該問題的答案。總之，教師需要盡量找一些現(xiàn)實(shí)中的，并能突出教學(xué)目的的典型題型讓學(xué)生進(jìn)行解答，利于學(xué)生在解題過程中深化教學(xué)內(nèi)容，并養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)能力。

三、注重應(yīng)用綜合歸納

根據(jù)相關(guān)分析可知，初中數(shù)學(xué)具有如下幾個(gè)方面的主要特點(diǎn)，第一是，發(fā)散性；第二是，規(guī)律性；第三是，開放性；第四是，新穎性，教師需要對(duì)實(shí)際教學(xué)任務(wù)進(jìn)行考慮，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，并幫助學(xué)生掌握解題的方法和技巧，才有利于他們對(duì)知識(shí)加以有效應(yīng)用。與此同時(shí)，教師可以通過情境創(chuàng)設(shè)來進(jìn)行教學(xué)計(jì)劃，并讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中領(lǐng)悟團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)的意義，才能實(shí)現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的目的。另外，學(xué)生想要在解決實(shí)際問題時(shí)，合理應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，就必須要掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)歸納和總結(jié)，第一是數(shù)學(xué)知識(shí)；第二是數(shù)學(xué)原理；第三是數(shù)學(xué)規(guī)律，等等。比如：在學(xué)習(xí)“多邊形”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生展開發(fā)散思維，先回憶生活中哪些圖形是由線段構(gòu)成的，學(xué)生通過討論和回憶會(huì)發(fā)現(xiàn)其包括有，第一是房屋結(jié)構(gòu)；第二是蜂巢；第三是路標(biāo)等，學(xué)生會(huì)在這個(gè)過程中了解多邊形對(duì)實(shí)際生活的意義，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性。然后，教師可以讓學(xué)生大膽的對(duì)多邊形的定義進(jìn)行闡述，學(xué)生通過對(duì)三角形定義的仿照，可以將多種多邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)找出來，然后探索三角線和外角、內(nèi)角，以及頂點(diǎn)和邊的關(guān)系，讓學(xué)生能夠快速的掌握多邊形的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生通過自行探索得出多邊形的定義，不僅能夠讓知識(shí)更加深刻的記在腦海中，還能有效激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)信心。數(shù)學(xué)本身是非常有趣的學(xué)科，但其卻具有一定的難度，讓很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中對(duì)它失去興趣，教師需要在教學(xué)中進(jìn)行正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生重燃對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。比如在學(xué)習(xí)“勾股定理”時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過對(duì)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，使用圖形的勾畫來解決問題。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)數(shù)學(xué)并沒有那么難，只要正確應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合，就很容易將問題進(jìn)行分解并找出答案。

四、結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，新課改提出了更高要求，因此，教師需要注重教學(xué)方法的創(chuàng)新，如將數(shù)形結(jié)合思想經(jīng)常的、有效的引入到教學(xué)中，才能讓學(xué)生完全掌握該思想的應(yīng)用。尤其是在初級(jí)階段，教師一定要注意引導(dǎo)的方法，先讓學(xué)生明白思想的基本原理和重要性，學(xué)生在逐步的學(xué)習(xí)中，通過使用的條件和方法步驟，會(huì)將數(shù)形結(jié)合的意識(shí)自然的深刻到腦海中，并將其應(yīng)用到實(shí)際解答數(shù)學(xué)問題的過程中，提高初中生的學(xué)習(xí)成績。

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