初中數學概念教學的幾點建議

李軍

摘 要：概念是數學知識中的系統元素。數學概念的建立是解決數學問題的前提，學生在運用數學概念進行推理、判斷過程中要得出正確的結論，首先要正確地掌握概念、理解概念。因此，概念在數學教學中有不容忽視的地位。

關鍵詞：初中數學；數學概念；教學

數學概念是初中數學教學的重要基礎，是推導數學定理、公

式、法則的重要出發點和依據。數學概念具有高度的抽象性和概括性，能夠正確理解概念，掌握概念，是學生學習的重要前提。但很多老師對概念的教學不是很重視，總是由教師直接口述或板

書，并直接要求學生背誦，然而，學生背誦后又有什么效果呢？大多數學生不會運用，給數學的進一步學習帶來了困難，特別表現在初三和高中數學學習跟不上，因而數學概念的教學顯得尤為重要。下面就本人的教學實踐，談一下自己的建議。

一、要注重概念引入

1.從學生的生活經驗、熟知的事物中引入

數學來源于生產生活實踐，又服務于生產生活，所以很多概念可以從身邊的事物引入，并且還能激發學生的學習興趣。比如，“圓的概念”引出，可以讓學生聯想生活中見到的車輪、太陽、轉盤、五環旗等實物的形狀，進而引出圓的概念，緊接著提出問題：

老師：怎么畫圓呢？

學生：可以用圓規。

老師：還有其他方法嗎？想一想，在操場上老師是怎么畫跑道的？

學生：可以用一根繩子系在鉛筆上，另一端固定，鉛筆旋轉一周就可以畫出圓了。

老師：非常正確。

由此得出圓的定義。

再比如，“菱形的概念”引出，可以拿一個菱形折疊衣架，讓學生觀察打開時的形狀，并進一步提出問題：這是什么圖形？衣架為什么要做成這種形狀？這個圖形有什么特點（邊、角、對角線）？它是平行四邊形嗎？通過平行四邊形的什么變換可以得到它？激發了學生學習興趣的同時引出了菱形的概念。

2.通過歷史故事和歷史人物引入

這恰恰是增添數學教學活力的切入點。教學中，教師可以適當介紹一些數學史、數學家的故事，通過事件或人物引出數學概念，從而激發學生的學習興趣。如講“勾股定理”時，教師把畢達哥拉斯去朋友家做客并通過地板發現了直角三角形兩條直角邊和斜邊關系的過程展示給學生，從而引出勾股定理，使學生在輕松的氣氛中掌握了定理及其內容。

3.復習舊概念的基礎上引入

有很多概念是相類似的，可以通過復習已掌握的概念，就此引出新的概念，這樣的學習既體現了知識的系統化，又提高了學生的認知水平，增強了學生的求知欲望。比如，“一元二次方程概念”的教學時，就可以先復習一元一次方程的概念，通過一元一次方程概念的類比、延伸，引出一元二次方程的概念，這種教學符合學生的認知規律，學生很容易接受并掌握。

二、注重理解概念的內涵和外延

概念的內涵是指反映概念中對象的本質屬性，它是概念的質的方面，說明概念反映的事物是什么樣的。概念的外延是指具有概念所反映的本質屬性的對象，它是概念的量的方面，它揭示了概念的適用范圍，說明概念反映了哪些事物。

教學中，很多老師只注重概念的外延，而很少明確概念，注重概念的內涵。學生只有對概念的內涵和外延都能準確了解和認知，才能真正掌握概念。

比如，“對頂角的概念”教學，判斷下列哪些角是對頂角。

（1）有公共頂點的兩個角。

（2）相對的兩個角。

（3）相等的兩個角。

（4）邊互為反向延長線的兩個角。

這道題實質是對學生對“對頂角的概念”的理解程度的考查，學生可以通過舉出反例來判斷，真正掌握對頂角的概念。

三、加強對概念的應用

數學教學離不開分析問題和解決問題，教師在教學過程中要注重引導學生正確靈活地運用數學概念分析、解決問題，這是教學過程中的高級階段。在應用中求得對概念更深層次的理解，是培養學生邏輯思維、形成能力的一個有效途徑。因此，教師應該從多角度、多方面去訓練學生，難度適當地逐步提高，循序漸進，對于學生出現的錯誤要及時糾正，有時學生會反復出現錯誤，那就反復糾正，這個過程也是學生能力提高的過程。

如，在學習“函數的概念”后，讓學生做題，判斷以下哪些是

函數：

（1）以表格的形式給出。

（2）以解析式的形式給出。

（3）以圖形的形式給出。

（4）用文字描述性的形式給出。

在正確理解函數概念的內涵和外延的基礎上，認真分析和理解題中有幾個變量，它們的關系是否是函數關系，通過訓練提高對概念的理解程度。

總之，在數學概念教學過程中，要注重對數學概念的基本思想的理解和掌握，有些核心的概念貫穿著一章或整個初中的數學教學，定理的證明、公式的推導都需要基本概念作為理論依據，教師要從教材和學生的實際出發，重視概念教學的每一個環節，面向全體學生，耐心地幫助學生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平，這樣定能增強數學概念教學的有效性，從而提高數學教學質量。

參考文獻：

[1]祁倩.初中數學概念教學的幾點建議[J].基礎教育論壇（綜合版），2014（9）：43-44.

[2]楊雪梅.新課改下初中數學概念教學的幾點建議[J].新課程，2014（8）：14-15.