淺談初中代數(shù)概念與公式教學(xué)

郭紅標(biāo)

摘 要：初中代數(shù)知識(shí)，主要是用字母來表示數(shù)字，這樣就讓數(shù)字的概念和運(yùn)算法則變得公式化和抽象化，對于剛?cè)氤踔械膶W(xué)生來說學(xué)習(xí)代數(shù)，就需要從小學(xué)的算術(shù)向代數(shù)轉(zhuǎn)變，需要從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，為了順利實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和思維轉(zhuǎn)變，就需要加強(qiáng)代數(shù)知識(shí)的概念和公式教學(xué)，使學(xué)生為其他知識(shí)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；代數(shù)概念；代數(shù)公式

在湘教版初中數(shù)學(xué)代數(shù)這章內(nèi)容中，它起著承前啟后的作用，學(xué)好這部分知識(shí)對學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)順利過渡到初中數(shù)學(xué)有重要意義。在代數(shù)教學(xué)中，主要是用字母來表示數(shù)字，從而把數(shù)字的概念和運(yùn)算變得更加抽象，要讓學(xué)生掌握好代數(shù)知識(shí)，為下一步數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，教師就要重視代數(shù)的概念和公式教學(xué)，只有打牢基礎(chǔ)，才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)概念和公式的興趣

代數(shù)的概念和公式教學(xué)比較抽象和枯燥，學(xué)生對此不容易產(chǎn)生興趣。因此，教師要運(yùn)用多種方法和技巧最大限度地激發(fā)學(xué)生對代數(shù)的概念和公式的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，讓學(xué)生樂意學(xué)、并且要掌握代數(shù)學(xué)習(xí)的方法，這樣才能提高代數(shù)教學(xué)的效率和質(zhì)量，使學(xué)生能夠深刻理解代數(shù)概念的含義和牢固掌握代數(shù)的運(yùn)算公式。比如，在講授（a+b）2這個(gè)完全平方公式時(shí)，為了使學(xué)生容易理解公式的推導(dǎo)過程，教師可以采取如下方法來進(jìn)行教學(xué)：一是復(fù)習(xí)舊知識(shí)。讓學(xué)生復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的公式（a+b）（a-b）=a2-b2；二是發(fā)揮學(xué)生想象力假設(shè)和猜想如下公式（a+b）（a+b）=？在學(xué)生的假設(shè)中有不少這樣的答案：（a+b）（a+b）=a2+b2，對于這個(gè)答案，教師可用如下方法進(jìn)行證明。三是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行證明。畫一個(gè)如圖所示的正方形，其邊長為a+b，則正方形的總面積為（a+b）2。如果把這個(gè)正方形分成四部分，則這個(gè)正方形的面積由四部分組成：a2、b2、ab、ab。由于正方形總面積等于四部分之和，即：（a+b）2=a2+2ab+b2。由此就能推導(dǎo)出完全平方公式，這樣使代數(shù)教學(xué)非常容易，也使學(xué)生容易記憶，還讓學(xué)生學(xué)到了數(shù)形結(jié)合的解題思想。

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二、通過解題深化對代數(shù)概念和公式的理解

在代數(shù)教學(xué)中要讓學(xué)生加深對代數(shù)的概念和公式的理解，僅通過概念講解是不能完全理解的。要讓學(xué)生從多個(gè)方面進(jìn)行理解，通過解題能加深對代數(shù)概念的深刻理解和掌握。其實(shí)掌握概念和公式是為了更好地運(yùn)用概念和公式解決問題。例如，在進(jìn)行二次根式■（a≥0）其代數(shù)式的意義學(xué)習(xí)時(shí)，如果讓學(xué)生把簡單根式的被開方數(shù)直接用于求根式取值范圍時(shí)，還可以理解。但是在解決復(fù)雜題目時(shí)，對根式的概念如果進(jìn)行了限制，學(xué)生對這類題目的理解和運(yùn)用就有了不少困難。比如，對于y=■+■+2這樣的題目求xy的值，對于這樣的問題就必須求出x、y各自的值。要解決這個(gè)題目就要運(yùn)用到使二次根式有意義，就必須使根式里面的式子大于或等于0，如果對這個(gè)概念掌握不牢，此時(shí)就不容易解答。教師可借此題來深化學(xué)生對概念的理解。學(xué)生只有掌握了根式成立的條件，此題的解答才會(huì)有解題思路，才能進(jìn)行如下解題：3x-2≥0和3x-2≤0，得出x=■，y=2，從而求出xy=■。

三、加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，鞏固所學(xué)代數(shù)知識(shí)

通過對學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，就能讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法也是學(xué)好代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)和前提，所以，在進(jìn)行代數(shù)的概念和公式學(xué)習(xí)時(shí)，要讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。比如，在進(jìn)行二次根式的無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)分時(shí)，學(xué)生對無理數(shù)中的無限不循環(huán)小數(shù)的概念容易和除不盡的分?jǐn)?shù)這個(gè)概念產(chǎn)生混淆。根據(jù)這種情況，教師可運(yùn)用■為什么不是有理數(shù)進(jìn)行類比講解。要讓學(xué)生鞏固和加深對代數(shù)概念和公式的理解運(yùn)用，教師可運(yùn)用合作探究方式讓學(xué)生對代數(shù)問題進(jìn)行探索，適當(dāng)加深對代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，以提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量。如下列問題：（1）任何一個(gè)有理數(shù)是否都能表示成分?jǐn)?shù)的形式？（2）能表示成分?jǐn)?shù)形式的都是一些有理數(shù)嗎？（3）是否存在不能表示成分?jǐn)?shù)的數(shù)？

（4）用什么方法證明■是無理數(shù)。在學(xué)生對這些問題的探究中，教師要通過多種方法進(jìn)行啟發(fā)和指導(dǎo)，讓學(xué)生通過自己的努力完成對知識(shí)的理解掌握，使學(xué)生能夠獲得學(xué)習(xí)成功帶來的樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的熱情和興趣。

綜上所述，在初中代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，教師要重視對代數(shù)的概念和公式的教學(xué)，只有深入理解了代數(shù)的概念的含義和公式的要求，才能靈活運(yùn)用。同時(shí)學(xué)習(xí)概念的過程也是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)和發(fā)展思維能力的重要過程，對概念的掌握還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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