精心備課，提升數(shù)學(xué)課堂效率

朱葉青

【摘 要】有特色的知心數(shù)學(xué)課堂，它的教學(xué)的有效性往往取決于課前的精心備課，所謂的效果顯課堂，功夫在課前。本文結(jié)合筆者的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐對(duì)如何生成特色知心數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】知心；特色；備課；磨課

當(dāng)前，課堂上的“特色，知心”這一嚴(yán)峻課題又?jǐn)[在了每一位師生面前。既要特色又要知心，這是我們師生所期盼的最高境界。教材的不斷更新，內(nèi)容的不斷加深，課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)定的不科學(xué)，課外輔助教材的隨意拔高，讓教師、學(xué)生和家長(zhǎng)都逼入了誤區(qū)，在教學(xué)實(shí)踐中往往把握不住分寸。然而仁者見仁，智者見智，現(xiàn)就“特色知心課堂”這一話題，以筆者所教的數(shù)學(xué)學(xué)科為例，細(xì)說如下。

一、如何理解有教學(xué)特色的知心數(shù)學(xué)課堂

什么樣的數(shù)學(xué)課堂最受歡迎、最高效？答案應(yīng)該是：有教學(xué)特色的知心數(shù)學(xué)課堂。教學(xué)特色，主要是指教師在教學(xué)中表現(xiàn)出來的獨(dú)特教風(fēng)。它包括教師的氣質(zhì)、儀表、語言、教學(xué)方式和方法等方面的與眾不同之處，是教師長(zhǎng)期探索、研究、涵養(yǎng)，水到渠成的一種自然表現(xiàn)，而絕不是東拼西湊、刻意苛求出來的矯揉造作。學(xué)生能夠從富有特色的知心教學(xué)中，感受到學(xué)習(xí)的無窮樂趣、知識(shí)的無盡浩渺、人格的特有魅力，并令人神往。知心指的是體驗(yàn)別人內(nèi)容世界的能力。“知心”的重點(diǎn)在一個(gè)“情”字，一個(gè)“理”字。知心課堂應(yīng)該是有情有理，“情”與“理”融為一體的課堂。良好的師生關(guān)系對(duì)學(xué)習(xí)質(zhì)量的影響，只有情感才能喚醒情感，教育是人與人之間心靈的溝通，是人的精神的生長(zhǎng)和充盈。親其師，才能信其道，只有“知心”才能建立和諧融洽的師生關(guān)系，才能快樂的學(xué)習(xí)，更快的進(jìn)步。作為一名教師，與學(xué)生溝通是一門學(xué)問，在師生的交往中要少用情緒，多用智慧。在教育教學(xué)的過程中，教師站在學(xué)生的角度，感受學(xué)生的喜怒哀樂，不把自己的價(jià)值觀強(qiáng)行地加在學(xué)生的身上，設(shè)身處地地理解學(xué)生，體驗(yàn)學(xué)生的真實(shí)內(nèi)心世界，讓學(xué)生充分地感受到自己被理解和接納，以此促進(jìn)師生間的溝通交流，建立和諧的師生關(guān)系。通過知心數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，教學(xué)過程中體現(xiàn)教師與學(xué)生一起共同學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)共情，教學(xué)相長(zhǎng)，從而達(dá)到共同發(fā)展。

具有教學(xué)特色的知心數(shù)學(xué)課堂的形成非一朝一夕之功，他凝聚著教師鍥而不舍的心血。一位著名教師這樣形容：一個(gè)教師要形成有特色的教學(xué)風(fēng)格，要有堅(jiān)實(shí)的專業(yè)知識(shí)。如果沒有厚實(shí)的專業(yè)知識(shí)積淀，是不可能在教學(xué)中厚積薄發(fā)、左右逢源的；也不可能創(chuàng)造性地開展教學(xué)工作，形成自己的教學(xué)特色。

當(dāng)然，不同教師、不同的教法會(huì)產(chǎn)生不同的教學(xué)效果，甚至在對(duì)學(xué)生的人生影響方面也會(huì)有天壤之別。特色、知心，正是有效教學(xué)最關(guān)注的問題，也是教師顯示個(gè)性和才能的關(guān)鍵所在。

二、如何體現(xiàn)效果顯課堂，功夫在課前

既然，特色教學(xué)的知心課堂如此重要，那么如何形成自己的教學(xué)特色的知心課堂？今天我著重從備課說起：課堂教學(xué)的有效性往往取決于課前的備課。我們要明確：效果顯課堂，功夫在課前。

當(dāng)今，教師的備課存在著幾種無特色、無知心現(xiàn)象：

一是大部分教師抄教案，抄教參；

二是“翻新工程”，老的教案改改弄弄變新的；

三是網(wǎng)上直接照搬下載教案。

由于抄備課現(xiàn)象的存在，教師不能好好鉆研教材，導(dǎo)致教師對(duì)教材的解讀不到位。如果老師自己都對(duì)教材的解讀有偏頗，都不到位，那么課堂教學(xué)的定位肯定是不恰當(dāng)?shù)模繕?biāo)肯定是不明確的。這樣的備課，教師根本沒有去了解學(xué)生，研究教材，甚至抄了些什么內(nèi)容都無從知道。上課拿著課本輕裝上陣，教學(xué)效果可想而知了。教師由于沒有好好地去鉆研教材，缺少對(duì)整個(gè)教材整體的把握，理解不透，不知道這一課教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)一冊(cè)教材體系中處于什么地位，那么往往對(duì)教學(xué)目標(biāo)的確定是很模糊的，對(duì)重難點(diǎn)的把握更是難上加難了。這樣一來，就會(huì)造成這樣的現(xiàn)象：上課時(shí)，就像腳踩西瓜皮，上到哪里就算哪里，這樣就忽略重要環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，難點(diǎn)就難以突破，必然會(huì)造成重復(fù)累贅?！巴咸谩?現(xiàn)象很大比例上是由于備課不充分造成的，而“拖堂”是課堂教學(xué)效能低下的直接表現(xiàn)。因此，這樣不動(dòng)腦子琢磨推敲，只動(dòng)手抄寫的“徒手教案”，很難生成精彩的課堂。

備受推崇、令人回味的好課，往往在學(xué)生探索新知識(shí)的過程中有新穎別致的精妙設(shè)計(jì)，讓人豁然開朗、眼前一亮：“原來課還可以這樣上?！?/p>

下面列舉一堂特色知心數(shù)學(xué)課堂的備課過程中的磨課思路：

內(nèi)容：八年級(jí)下冊(cè)，6.1矩形第三課時(shí)。

這節(jié)課是繼前面兩課時(shí)學(xué)習(xí)了矩形的定義、性質(zhì)和判定之后，對(duì)上述知識(shí)綜合復(fù)習(xí)、應(yīng)用的一節(jié)課。

（一）初始設(shè)計(jì)

本節(jié)課只安排了一個(gè)例題，“證明定理：直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半”，教材所安排的練習(xí)也大都是圍繞著這一性質(zhì)定理的應(yīng)用來設(shè)置，因此，沿用教材的設(shè)置，按“回顧矩形性質(zhì)與判定-應(yīng)用性質(zhì)證明-應(yīng)用所證得的定理” 的環(huán)節(jié)來設(shè)計(jì)。但發(fā)現(xiàn)：這樣的設(shè)計(jì)沒能很好的理解教材的本意，容易會(huì)變成一節(jié)“炒冷飯”的課，學(xué)生也不愛聽，更不能很好的對(duì)前面所學(xué)的矩形的知識(shí)進(jìn)行鞏固和應(yīng)用。由此，考慮從課本所安排的例題著手拓展來進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，力求能突出教材安排本節(jié)課的意圖，即本節(jié)課的主題——矩形知識(shí)的綜合運(yùn)用.

（二）二次設(shè)計(jì)

思考：教材中的證法為什么選用三角形旋轉(zhuǎn)變換的方法來構(gòu)造平行四邊形呢？

理解：教材的意圖是應(yīng)用平行四邊形的中心對(duì)稱性來解決這個(gè)問題，突出平行四邊形的一個(gè)本質(zhì)的圖形性質(zhì)——中心對(duì)稱性。事實(shí)上，平行四邊形的所有性質(zhì)都是可以用中心對(duì)稱性來解釋的，而平行四邊形的形成，最初也是由三角形關(guān)于一邊的中點(diǎn)做中心對(duì)稱而形成的?！叭切沃形痪€定理”的另外兩種證法也是受此啟發(fā)來另外添加輔助線構(gòu)造平行四邊形。基于以上的認(rèn)知基礎(chǔ)和解決問題的經(jīng)驗(yàn)，既然矩形是特殊的平行四邊形，那學(xué)生應(yīng)該也可以基于其圖形本質(zhì)的屬性——中心對(duì)稱性來構(gòu)造矩形。只不過要做的是，做好鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生捅破這層“窗戶紙”，尋根溯源，回歸數(shù)學(xué)的本質(zhì)，圖形的本質(zhì)。

基于以上的考慮，做了如下的鋪墊與設(shè)計(jì)：

（1）若用如圖放置的兩個(gè)全等直角三角形拼矩形。

①需將△ABC做怎樣的變換才可以與△DEF拼成一個(gè)矩形？

②請(qǐng)?jiān)凇鱀EF的基礎(chǔ)上畫出所拼出的圖形，并說出所拼出的圖形是矩形的理由？

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷矩形的形成過程，對(duì)于矩形的構(gòu)造有一個(gè)直觀的體驗(yàn).既對(duì)矩形的中心對(duì)稱性作進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，也順帶復(fù)習(xí)矩形的定義與形狀，引導(dǎo)學(xué)生從矩形的本質(zhì)屬性中感受性質(zhì)，從另一個(gè)不常見的角度來解讀矩形。）

（2）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為 .

（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步的讓學(xué)生感受靈活運(yùn)用中心對(duì)稱性的優(yōu)越性。）

（3）證明定理“直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半”。

（設(shè)計(jì)意圖：通過上面兩題的鋪墊，使運(yùn)用中心對(duì)稱性來構(gòu)造矩形的方法水到渠成。）

問1：可以通過什么方法來構(gòu)造矩形？你是依據(jù)什么想到的？

問2：還有什么方法可以構(gòu)造矩形？以往有什么可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)？

（設(shè)計(jì)意圖：通過不停的尋根溯源，使思維層次不斷的深入，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中“類比”與“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也引導(dǎo)學(xué)生善于去發(fā)現(xiàn)與總結(jié)學(xué)習(xí)的方法與規(guī)律，爭(zhēng)取做到“授之以漁”。）

同時(shí)，還考慮到，矩形是特殊的平行四邊形，矩形不僅是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形，從矩形軸對(duì)稱性的角度是否也可以比較方便的來解決一些較為復(fù)雜的題目呢？由此，選取兩個(gè)以往練習(xí)做過綜合性比較強(qiáng)的問題來做了一個(gè)拓展：

（4）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P沿線段AB從A向B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s， 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OP與△AOB的一邊垂直的位置時(shí)：

①在備用圖中畫出滿足條件的點(diǎn)P，并標(biāo)上P1，P2…Pn；

②觀察并判斷這些滿足條件的點(diǎn)P的位置。

答案是

（設(shè)計(jì)意圖：從矩形的軸對(duì)稱性可知△AOB是等腰三角形，因此，從答案圖中可以看出P1與P3關(guān)于OP2成軸對(duì)稱，使學(xué)生進(jìn)一步的感受矩形的軸對(duì)稱性的合理運(yùn)用所帶來的便利性。）

（5）如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿線段DC從D向C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若以點(diǎn)P，A，B為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形，請(qǐng)求出t的值。

（設(shè)計(jì)意圖：通過上一題的鋪墊，對(duì)于矩形對(duì)稱性的靈活運(yùn)用做一個(gè)鞏固與提高，讓學(xué)生體會(huì)尋找最優(yōu)化解題方法的快樂.在不少中考題的壓軸題中，多解的問題往往都可以利用對(duì)稱性。）

（三）拓展與反思

本節(jié)課從對(duì)稱的角度來解讀矩形這一特殊的平行四邊形，可謂是另辟蹊徑，但又沒有脫離矩形的知識(shí)，反而緊扣矩形的本質(zhì)屬性來研究。

三、形成有特色的知心數(shù)學(xué)課堂

這節(jié)課經(jīng)過二次磨課，認(rèn)真?zhèn)湔n，形成了一節(jié)特色的有韻味的知心數(shù)學(xué)課，教學(xué)效果顯然好多了。由此可見，有特色的知心數(shù)學(xué)課堂是從備課開始的。

因此，備課時(shí)應(yīng)做到：以課例為載體；以課本為根本；以變式為方法；以效率為目標(biāo)。能把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化就是完美，能把簡(jiǎn)單的問題深刻化就是杰出！那我們的課堂一定是精彩的課堂，是備受推崇、令人回味的有特色知心數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

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