走進教材 激活思維

毛蓮香

摘 要：數(shù)學教學要走進教材，研究教材，以此激活學生的數(shù)學思維。首先要走進教材情境，讓思維有溫度；其次要走進教材例題，讓思維有坡度；最后要走進教材練習，讓思維有深度。

關鍵詞：走進教材；激活思維；比的應用；教學

目前新修訂的數(shù)學教材，從編排結構到內容上，都能夠遵照學生的認知水平與年齡特征，對培養(yǎng)學生的數(shù)學思維具有非常重要的作用。教學之前我們要走進教材，在學生真實基礎上活用教材，讓學生的數(shù)學思維與素養(yǎng)得到發(fā)展。下面，筆者就以北師大版小學數(shù)學六年級上冊《比的應用》部分內容的教學為例，來淺談之。

■一、走進教材情境，讓思維有溫度

無論哪一個版本的小學數(shù)學教材，許多數(shù)學知識都是以學生的真實生活為背景而展開的。但是，不同地區(qū)的學生生活背景與習慣是不一樣的，而數(shù)學教材只能以某一地方學生的生活背景為材料，不可能兼顧到所有地區(qū)。這樣，教材中所創(chuàng)設的教學情境相對于某一地方也許是非常合適的，但是相對于另外一個地方的學生，也許就不能有效激發(fā)他們的學習情感，不能讓學生的學習有溫度。當學生對所學內容沒有溫度時，他們的學習過程就是枯燥的，無趣的，這些都直接影響學生的學習效果。所以，我們在數(shù)學教學時，要創(chuàng)設的數(shù)學情境最好來源于本班學生的生活實際，可以對教材的教學情境進行深加工，在能完成基本教學任務的情況下，采用“揚棄”的策略。適合本班學生，能夠調動學生積極性的情境，我們就保留下來，而不適合本班學生的教學情境，我們就要學會舍棄或更換。這樣，才能讓學生激情四揚，才能提升數(shù)學教學效果。

比如，這一部分內容的情境安排是把橘子分到一班與二班的背景（見圖1），它只給出每班學生的人數(shù)，并沒有告訴學生橘子的個數(shù)。但是，對于學生來說，平時能把橘子拿到教室里分給學生吃的基本上沒有。如果我們還是用這樣的主題圖作為學生學習的情境，那么學生想到的并不是如何分橘子這個問題，而是想“為什么要把橘子分給一班與二班？這一筐的橘子有多少”等問題。這樣的情境就不能更好地激發(fā)學生的學習興趣。學生對這樣的情境產(chǎn)生不了溫度時，就不可能進行有效的思考。

所以，在教學這一內容時，我們可以選取學生生活中的一些實例來激發(fā)學生的學習興趣。比如，我們可以用分圖書的場景作為情境創(chuàng)設。因為為了充實班級圖書，有時候學校會購買一些圖書，然后按一定的比例分給各個班級。這個情境是學生經(jīng)常遇到的。所以，當我們呈現(xiàn)這一情境時，就會激起學生的回憶，學生就會回憶學校分圖書時的情景，然后讓學生按一班30人，二班20人的比例，思考如何分才公平。調整后的教學情境立足于學生熟悉的生活場景，又完全體現(xiàn)了教材編者編寫這一部分內容的用意，讓學生感覺到熟悉而又親切，讓他們的數(shù)學思維有了溫度。所以，在不變更教材內容的基礎上，對教學情境進行合乎學生真實生活的改編，就會收到更好的教學效果，就可以順利完成教學任務。

■二、走進教材例題，讓思維有坡度

教材例題是我們展開新知識教學的范例，也向我們指明了一節(jié)課的教學任務與目標，讓我們能夠正確把握一節(jié)課的教學重難點。但是，我們也不能唯例題至尊，例題有什么，我們就教什么，例題沒有什么，我們就不教什么。從某種意義上來說，例題的安排是根據(jù)學生普遍學識能力水平來編排的，針對一些特殊班級、特殊學生，如果我們還是硬搬例題的內容來展開教學，也許就達不到預期的教學效果。所以，我們只有走進教材例題，研讀例題內容，并結合學生的實際水平，在基于學生最近發(fā)展區(qū)的背景下，重組教材例題，尋找到一條更好更適合學生的例題教學策略，讓學生更好地領略編者的意圖，把握例題的實質性內容，從而提升學生的數(shù)學應用能力。

比如，這一部分內容的第二個例題，（見圖2）把140個橘子按3∶2分給兩個班，應該如何分。例題給出的解法有兩種，一種是用分數(shù)來解決的，一種是用方程來解決的。但是這兩種解法都是基于份數(shù)來思考的，而學生對于什么是份數(shù)，每一份是什么意思也許不理解。所以，基于這一種現(xiàn)象，我們可以改編這一道題目：

1. 一班人數(shù)與二班人數(shù)比是3∶2，那么一班人數(shù)是二班的幾分之幾？二班人數(shù)是一班的幾分之幾？兩班分別占總人數(shù)的幾分之幾？

2. 如果把140個橘子按3∶2分給兩個班級，你認為應該如何分？

這樣安排，就讓學生的思維有了一定的坡度。因為學生通過第1道題目的學習，已經(jīng)對份數(shù)有了一個清晰的理解，這時候再讓學生來解決這一個例題，學生就可以順利解決出來。除了教材中的兩種解法，學生還想出了另外解法：

第一種解法：

先求出每一份是多少個橘子：140÷（3+2）=28（個），

一班分得橘子的個數(shù)是：28×3=84（個），

二班分得橘子的個數(shù)是：28×2=56（個）。

第二種解法：

根據(jù)第一道題目先算出二班分得橘子個數(shù)是一班的2/3，然后計算。

一班分得橘子個數(shù)是：140÷（1+■）=84（個），二班分得橘子個數(shù)是：140-84=56（個）。

如果沒有第一道題目作為鋪墊，讓學生的思維有坡度，也許學生就不會考慮到小小的2與3之間，蘊含著那么多的數(shù)量關系。這樣，不僅學生能夠更豐富地尋找到這種數(shù)學問題的解決策略，還讓學生感覺不到思維的難度。這也許就是把數(shù)學教簡單的最好體現(xiàn)吧！

■三、走進教材練習，讓思維有深度

教材中的練習是學生鞏固所學新知識，拓展自己數(shù)學思維的有效平臺。但是教材習題只能選幾種有代表性的題型，不能把同一數(shù)學知識點的不同問題都演變成數(shù)學題來讓學生練習，這也是不現(xiàn)實的。所以，我們在組織學生進行解決教材中練習題時，不能就教材練習來教練習，把練習教學的目標放在學生能夠完整、正確地解答出來，而是要根據(jù)學生的水平，利用教材中現(xiàn)有的習題，進行重新整合，并進行適當?shù)耐卣梗寣W生的思維有一定的深度。

比如，教材練習五第14題：一種混凝土的水泥、沙子、石子的質量比是2∶3∶5，要配制20噸混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？這一道題目學生可以利用前面所學的“比的應用”相關知識來解決。但是我們不能把目標僅僅放在學生能夠順利求出需要水泥、沙子、石子的噸數(shù)，還要進行拓展。所以，在學生解答完這一道題目之后，筆者把這一道題目進行了改編：

1. 一種混凝土的水泥、沙子、石子的質量比是2∶3∶5，現(xiàn)在，有水泥20噸，如果把水泥用完，那么需要沙子、石子各多少噸？

2. 一種混凝土的水泥、沙子、石子的質量比是2∶3∶5，現(xiàn)在水泥、沙子、石子各20噸，如果把水泥用完，沙子、石子還需要購買多少噸？

這兩道題目就是對練習五第14題的拓展。學生通過練習，就可以讓自己的數(shù)學思維更有深度，同時還可以培養(yǎng)學生思維的靈活性，優(yōu)化了學生的知識系統(tǒng)，讓學生對“比的應用”這一部分知識的掌握更牢固，更新穎，更有條理。

2011年版的《數(shù)學課程標準》要求數(shù)學教學要“創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材。”同時強調要“把握好教材的編寫意圖和教學內容的教育價值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級學生的實際情況，選擇貼切的教學素材和教學流程，準確地體現(xiàn)基本理念和內容標準規(guī)定的要求。”所以，數(shù)學教材只是我們展開數(shù)學教學的媒介，我們要依據(jù)學生知識的形成規(guī)律，遵從學生的認知水平，走進教材，并能夠創(chuàng)造性地使用教材，這樣才能讓教材最大化地服務于我們的數(shù)學教學，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的形成與發(fā)展，讓我們的數(shù)學課堂綻放精彩。