論對學生計算能力的培養是學好數學的關鍵

孫峰

摘要：小學數學計算問題是學好數學的核心問題，是培養學生數學興趣的起點，是學生步入數學殿堂的第一步。那么，如何培養和提高學生的數學計算能力，是探討的關鍵所在。首先是結合教材和學生認知的階段特點，科學合理的設計練習；其次是培養學生從觀察入手，進行理性的思辨能力；第三是在探求變化中不斷地感知數學天地的奇妙。

關鍵詞：小學數學 數學興趣 計算能力

小學數學教學中計算占有很重要的地位，它是學好數學的前提。孩子們步入數學殿堂的第一步就是從培養對數字的敏感度和速算訓練開始，學生的計算能力決定著孩子今后在數學方面的造詣，計算能力強的孩子學起數學來往往充滿靈性。

縱觀時下的孩子，普遍存在著計算準確率不高，靈活性不夠的現象。計算的枯燥性使得孩子們懶得算，不愿算，計算的老大難問題制約著我們的教學。如何幫助這些孩子呢？首先我們必須從孩子們在計算中遇到的困難和問題著手，做到心中有數，才能有針對性地從根本上幫助他們。在實際教學中，我發現孩子們每每遇到計算要么列豎式計算，要么就是瞅著算式想半天再寫答案。不仔細審題，不注意觀察數及數之間的特點，不會運用技巧口算，所以往往會造成計算時間過長或計算結果不準確。新課標提倡孩子們算法要體現多樣性和靈活性，這也是解決孩子們現狀最好的辦法，如何體現算法的多樣性和靈活性呢？在具體的教學中我從“練習、思辨、變化”三個方面上下了一定的功夫，取得了較好的效果。

一、“練習”中尋章法

學生對數學計算能力的培養首先體現在計算技巧的掌握上，只有在課堂教學中引領孩子們發現并探究計算的簡捷方法，才可大大激發學生的興趣，從而提高計算能力。

我們在教學“38+47=（ ）”時，常規的方法是通過擺小棒把整捆和整捆加，單根和單根加，滿十根再捆成一捆，最后看是幾捆幾根說出結果，最后過渡到算式是：30+40=70，8+7=15，70+15=85。或先加整捆的小棒，再加單根的小棒，算式體現是：38+40=78，78+7=85。腦子里需呈現78+7，還要想進位加法。孩子若用這種方法算難度就更大了。這兩種方法對于那些計算慢或遇到稍大點數就懵的孩子，繁多的算式或較大數的進位計算都制約著他們計算的速度和準確率。但他們習慣計算整十數的加減法，算起來又快又好。為此我拋磚引玉，讓他們想把38拆成35和3，接下來怎么辦？孩子們自然想到3和37湊成整十數，這樣算式就可以：47+3=50，50+35=85，計算就簡單多了。然后再引導他們想是否還可以把38湊整？孩子們幾乎歡呼起來，很快就會得出結論了。在孩子們體會到稍有成就感時，趁熱打鐵接連訓練幾道，讓他們再練習中不斷體會不斷加深這種湊整計算加法的方法。加法如此，減法也可以這樣算嗎？帶著這樣的疑問來解決138-49=？孩子們集思廣益想出了：138-38=100，100-11=89，這要比138-40=98，98-9=89，需要兩步退位減法簡單多了。有了加法湊整的體驗，減法就順理成章的做到了，孩子們在練習中學會了學習方法的遷移。

無論加法還是減法都可以先轉化成整十數的加減法，這樣的計算方法好理解、好計算，孩子們在練習中學會了舉一反三。

二、“思辨”中成長

數學思維是孩子們在經歷數學學習活動中，通過不斷獲取經驗的積累，并逐漸有序地思考問題解決問題的活動形式。在教學中執教者更應該關注孩子們數學思維的可持續性發展。不能說孩子小就不去培養數學思維的能力，不思考的學習是無效的學習。著眼于孩子的未來我們更要讓整個數學課堂充滿思辨性，因此把課堂上的空間和時間都還給孩子們，讓他們自主探究的過程中，取得最大的收獲。

在解決除法2000÷125時，正好講到商不變的規律，孩子自然會用到商不變的規律解題：（2000×8）÷（125×8）=16000÷1000=16；還有的經啟發想到連除法：2000÷5÷25或2000÷5÷5÷5；或者1000÷125×2，1000÷125+1000÷125都是很不錯的。有的孩子看到最后一種方法自然聯想到了乘法分配律，于是列成：2000÷100+2000÷25，有的同學贊成，有的不贊成，針對這種情況，引導學生們自己動腦思考給出答案，最后孩子們開始計算發現結果和前面算的都不一樣，顯然這樣列式是不對的，那為什么不對呢？啟發孩子們從算式的意義上思考，孩子們獨立思考后小組思議，明白了道理：原題是把2000平分125等份，而2000÷100+2000÷25表示先把2000平分100份，又把2000平分25份，總共數有4000而分了兩次，這顯然與原題題意不符。知道了錯因，再來對比1000÷125+1000÷125，算式的意義是否符合原題的題意呢？通過互說互助，最后一致得出：除法也可以像乘法分配律那樣計算，但分的只是被除數而不是除數。這樣孩子們在今后的計算中再不會出現把除數分的現象了。孩子們在思考中辨別真偽，在探究中見證了數學的精髓。

因而在小學計算中引領孩子們探究，在思索思辨中，讓孩子們通過交流，長知識、得經驗、促成長。

三、“變化”中拓寬

數學領域就像個萬花筒，奇幻莫測，變化多端。往往一個知識點會呈現出幾種不同的說法或題型。但究其根源卻殊途同歸。這就必須訓練孩子們在變化中找規律，總結方法積累經驗。

下面的這個例子看似和計算無關聯，但卻有著千絲萬縷的關系。在《長方形面積》一課中有這么一題：用12根同樣長的小棒圍長方形，通過計算不同長方形的面積，你發現什么？學生們發現：

①周長沒變，面積變了。

②周長沒變，正方形的面積比長方形面積大。

③長和寬越接近，長方形的面積越大，當長和寬相等時長方形變成正方形，這時的面積最大。

孩子們由易到難，自主摸索發現了這些潛在的規律，積累了豐富的感性經驗。如果說從講長方形的面積到總結出這個結論應該說已經非常圓滿了，但是我想到了此規律的一個變式，在以后的學習中有一類計算題的比較大小常常會運用到這個規律。所以在處理此題時萬萬不能一帶而過，一定要讓孩子們仔細地反復地找并用自己的話總結發現的規律，記憶越深刻越好，這樣當出現：96×4○94×6比大小時就比較容易做出判斷了。一看題，孩子們通常的方法就是計算，但是若仔細觀察，就會注意到兩位數個位上的數和乘的一位數交換了位置，并且左邊兩數和等于右邊兩數和，這是關鍵之處，啟發引導孩子們思考當長方形的長和寬的和一定時，長和寬有怎樣的變化呢？因為孩子們已經積累了豐富的感性經驗，自然會有人想出：兩個數的和一定時，兩個數越接近，乘積越大，只需比較96與4和94與6的差誰小，差值小的乘積大。

如果沒有長方形面積一課的感性經驗的積累就不會有后面的簡捷比較方法，課堂上應讓孩子們充分地去觀察、比較、猜想、分析、概括，就會從許多數學現象中找出共同的本質屬性，進行類比歸納，從而不斷豐富自己的經驗，快速解題。

數學教學不是只提倡算法的多樣性，我認為更應該強調算法的優化性，結合具體情境分析，選取最適宜的方法計算，才更有利于學生們數學素養的提高。