談?wù)勗诔踔袛?shù)學(xué)課中提高學(xué)生邏輯思維能力

王麗欣

【摘 要】邏輯是思維的規(guī)律和規(guī)則，是對思維過程的抽象表達初中階段是學(xué)生思維能力發(fā)展的重要時期，如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效提升學(xué)生的邏輯思維能力，筆者認(rèn)為應(yīng)從以下四個方面入手。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；邏輯思維能力

一、結(jié)合生活實例，提升學(xué)生的邏輯思維能力

學(xué)生的邏輯思維能力是隨著年齡的增加而逐漸變強的[3]，但如果僅靠學(xué)生一個人的力量去提升自身的邏輯思維能力，效果往往差強人意。教師作為學(xué)生的指導(dǎo)者，要善于在教學(xué)中結(jié)合生活實例來提升學(xué)生的邏輯思維能力。例如，在學(xué)習(xí)北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)第五章“二元一次方程”時，教材中提到了著名的“雞兔同籠”問題，并將其引為案例教學(xué)。筆者在完成教學(xué)要求之后，以《孫子算經(jīng)》中“蕩杯問題”考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。“今有婦人河上蕩杯。津吏問曰：‘杯何以多？婦人曰：‘有客。津吏曰：‘客幾何？婦人曰：‘二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五'.不知客幾何？”教師簡略向?qū)W生解釋意思：“有一婦人在河邊洗杯子，官吏問夫人：你洗那么多杯子是來了多少客人？‘婦人回答說：'2 人用一只碗，3人用一只湯碗，4人用一只肉碗，一共使用了65 只碗。”筆者讓學(xué)生運用學(xué)過的二元一次方程知識進行解答。

面對這樣的問題，學(xué)生一方面會覺得有趣，另一方面會產(chǎn)生好奇。這樣的題目真的可以運用二元一次方程來解答嗎？筆者再次引導(dǎo)學(xué)生，“蕩杯問題”和“雞兔同籠”問題有異曲同工之處，兩者皆可以采用二元一次方程進行解答。在筆者的鼓勵下，學(xué)生帶著好奇和興趣思考這道題目的解答方法。學(xué)生在思考的過程中不知不覺融入了二元一次方程的知識，同時也發(fā)散了思維，達到了提升學(xué)生邏輯思維能力的目的。

二、理論結(jié)合實際，提升學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)之所以抽象，除了因為數(shù)學(xué)領(lǐng)域包含著各種圖形和符號，還在于它具有大量的定理和概念。教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)將理論結(jié)合實際，從而促進學(xué)生邏輯思維能力的不斷提升。例如，在學(xué)習(xí)北師大版九年級下冊數(shù)學(xué)第三章“圓”時，就涉及了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的多個概念，如“弦”“弧”等。學(xué)生在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時必須要在理解定理含義的基礎(chǔ)上進行背誦，如“垂直于弦的直徑平分這條線，并且平分弦所對的弧。”，在這條定理中，學(xué)生首先要了解什么是圓的“弦”和“弧”，單靠概念想象，學(xué)生難以在腦海中勾勒出相應(yīng)的模型，在這樣的前提下，教師可以借助實例圖形來解惑。

數(shù)學(xué)領(lǐng)域中包含了很多的概念和定理，但和語文概念不同，數(shù)學(xué)概念是對某個數(shù)學(xué)定理或數(shù)學(xué)解答方法的高度概括，它包含數(shù)和形的想象空間，因此，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概念時就難以明白。教師結(jié)合看得見摸得著的例子向?qū)W生授課，引導(dǎo)學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，最終提升了學(xué)生的邏輯思維能力。

三、設(shè)置判斷題型，提升學(xué)生的邏輯思維能力

判斷對錯能力反映了一個人邏輯思維能力的強弱，同時，學(xué)會判斷也是邏輯思維能力的特點.因此，教師在授課過程中要設(shè)計判斷題型，提升學(xué)生的邏輯思維能力。例如，在北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)第六章“概率初步”中，關(guān)于“等可能事件”的概念雖然容易理解，但將這條定理運用到實踐中卻不容易辨別。如教師詢問學(xué)生：“生男孩和生女孩是等可能發(fā)生事件嗎？”如果學(xué)生不懂生物常識，可能會認(rèn)為“生男孩生女孩問題”是等可能發(fā)生事件。因此，結(jié)合教材，教師可以在課堂中提出以下判斷題，讓學(xué)生進行判斷：①箱子中裝有3個白球 3個黑球，白球和黑球拿出來的概率是一樣的。②剪刀石頭布游戲中，出剪刀、石頭、布的概率不一樣。③一個骰子扔五次，出現(xiàn) 1點到6 點的概率不一樣。在這個判斷的過程中，教師通過培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力，最終也提升了學(xué)生的邏輯思維能力。

四、設(shè)計題型訓(xùn)練，提升學(xué)生的邏輯思維能力

布置作業(yè)是鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果的有效方法，也是判斷一個學(xué)生學(xué)習(xí)水平的有效途徑。教師在講述完某個知識點之后，要設(shè)計相關(guān)作業(yè)，通過題型訓(xùn)練，提升學(xué)生的邏輯思維能力。例如，在學(xué)習(xí)北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)“概率”這一章節(jié)時，學(xué)生剛開始接觸概率問題，教材主要指導(dǎo)學(xué)生會使用樹形圖和表格計算概率，教師根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計相關(guān)課后作業(yè)：①一個骰子一次性扔3 次，至少有一次出現(xiàn)1 點的概率是多少？②一個骰子一次性扔3 次，有兩次出現(xiàn)1 點的概率是多少？（注：以上兩道題目分別采用三種方法解答）

在以上題目中，教師提出了讓學(xué)生采用三種解答方法，也就意味著學(xué)生除了要使用教材中提到的樹形圖和表格計算概率，還要思考另外一種方法。在這樣的前提下，學(xué)生會進行思索，最后一種解答問題的方法是什么？大部分學(xué)生因為沒有接觸過高中的“統(tǒng)計概率”知識，可能不知道第三種解答方法，會帶有疑惑，期待教師進行解答。教師將作業(yè)收上來之后，隨堂向?qū)W生解惑。

①題中的第三種解答方法為：

1/6+1/6×5/6+1/6×1/6×5/6=91/216

看到這樣的解答方法，學(xué)生會產(chǎn)生疑惑，思考過后詢問教師這樣的解答原理是什么？教師向?qū)W生解釋：“一個骰子一次性扔 3次，至少有一次出現(xiàn)1 點的概率”也就意味著三次都出現(xiàn) 1點的概率，而我們?nèi)绻麑Ⅶ蛔又蝗右淮纬霈F(xiàn)1 點的概率為1/6，不出現(xiàn) 1點的概率為5/6，依照題目的意思，最終答案就是91/216.教師講述完第一道題的解答思路之后，讓學(xué)生根據(jù)第一題的思路解答第二題。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下對第二道題目進行思考，而在這個過程中，就運用了邏輯思維能力。同時，概率問題本就是考驗學(xué)生邏輯思維的問題，如①題中“至少有一次出現(xiàn)1 點”，“至少”二字包含了邏輯的理性思維，它考查學(xué)生要理解“至少”的意思是“三次都出現(xiàn)”的意思。在這個過程中，教師通過設(shè)計課后作業(yè)，讓學(xué)生在訓(xùn)練中提升了邏輯思維能力。