高中數(shù)學(xué)新課程中的算法思想分析

代鵬逸

摘 要：算法是數(shù)學(xué)學(xué)科中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算過程，可以將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，是高中數(shù)學(xué)階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。本文主要探討算法的重要性，并針對(duì)高中數(shù)學(xué)新課程中的算法思想進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新課程；算法思想

算法就是算數(shù)方法，是指通過已知推算未知的數(shù)學(xué)運(yùn)算過程。它是針對(duì)特定類型的問題所進(jìn)行的程序化的可以由人或者計(jì)算機(jī)完成的解決方法和計(jì)算步驟。算法思想是一種數(shù)學(xué)思想，是通過構(gòu)造算法，把復(fù)雜的問題分解為可以機(jī)械執(zhí)行的有窮個(gè)具體算法步驟的意識(shí)和能力。目前算法已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的核心內(nèi)容，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的普及，算法的基礎(chǔ)知識(shí)和思想成為現(xiàn)代人所必須具備的科學(xué)素養(yǎng)之一，作為基礎(chǔ)課程的高中數(shù)學(xué)也需要運(yùn)用算法思想和計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合來解決很多實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，因而高中數(shù)學(xué)新課程中增添了算法的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這既是當(dāng)今社會(huì)時(shí)代發(fā)展的要求，也是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的必然。

一、算法是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容

我們從小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)開始就接觸到算法的知識(shí)。從四則運(yùn)算法則到一元二次方程再到函數(shù)的學(xué)習(xí)以及線性方程組的解法等都需要涉及到算法問題。對(duì)算法的要求也從僅僅要求運(yùn)算的熟練程度和運(yùn)算技巧的掌握提升到提倡算法的多樣化以及應(yīng)用算法解決實(shí)際問題，并且不僅要求算法的可操作性還涉及到算理和算法思想。而近年來數(shù)學(xué)的課程改革更是把算法和算法思想列為高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容之一。

二、算法思想的養(yǎng)成有助于我們數(shù)學(xué)思維方面的發(fā)展

良好的數(shù)學(xué)思維是指我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸養(yǎng)成的數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性、靈活性、創(chuàng)新性和敏捷性。數(shù)學(xué)算法必須具有思維的嚴(yán)密性，如果不能保證運(yùn)算過程中思維的清晰，就會(huì)導(dǎo)致思路上的誤差，運(yùn)算的結(jié)構(gòu)就會(huì)出現(xiàn)方向性的錯(cuò)誤，運(yùn)算的邏輯關(guān)系不明晰，就會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果的不同。所以說精通數(shù)學(xué)的算法也就鍛煉了我們的數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性。

算法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中高中生必須掌握的數(shù)學(xué)方法之一，體現(xiàn)了我們的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。算法具有高度的抽象性、概括性，要求我們面對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題，具體情況具體分析，把抽象化的公式和性質(zhì)與具體的數(shù)學(xué)問題聯(lián)系在一起，不僅要做到推理的過程具有一定的條理性，還要做到運(yùn)算過程中數(shù)據(jù)的精確無誤。因而算法的運(yùn)算過程也就是具體的數(shù)學(xué)問題科學(xué)抽象為公式和定理的分析過程，也是數(shù)學(xué)的邏輯思維的整理過程。所以說算法思想的養(yǎng)成有助于我們學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)。

三、算法可以促進(jìn)我們知識(shí)和技能的發(fā)展

數(shù)學(xué)各知識(shí)體系并不是孤立存在的，處在高中階段的我們，學(xué)習(xí)壓力繁重，需要應(yīng)對(duì)高考的壓力，很多同學(xué)都感到枯燥乏味，對(duì)學(xué)習(xí)喪失了興趣，而數(shù)學(xué)作為其中的重點(diǎn)，對(duì)我們的邏輯思維能力要求又非常高。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，理清各個(gè)數(shù)學(xué)模塊之間的聯(lián)系、構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)非常重要。

算法可以幫助學(xué)我們溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，激發(fā)多種數(shù)學(xué)思想的形成，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能之一，運(yùn)算速度的快慢，運(yùn)算過程的嚴(yán)謹(jǐn)程度以及運(yùn)算結(jié)果是否精確，運(yùn)算過程是否簡(jiǎn)便都是決定一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的因素。

算法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合使得很多生活和工作中存在的實(shí)際問題可以通過算法的學(xué)習(xí)得以解決，并給社會(huì)創(chuàng)造一定的經(jīng)濟(jì)效益，這些使得我們看到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際價(jià)值，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用意識(shí)和信心。

四、數(shù)學(xué)中的算法思想和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合

算法思想中算法的構(gòu)造就是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的雛形。在高中數(shù)學(xué)新課程的改革中，算法思想的培養(yǎng)應(yīng)該與計(jì)算機(jī)技術(shù)程序設(shè)計(jì)緊密結(jié)合。我們可以自行在計(jì)算機(jī)環(huán)境下進(jìn)行算法的構(gòu)建，體驗(yàn)算法與程序語(yǔ)言的辯證關(guān)系，培養(yǎng)自己根據(jù)算法進(jìn)行計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的能力。上機(jī)操作的親身體驗(yàn)可以讓我們真切地感受到算法思想中進(jìn)行算法步驟的有序分解以及根據(jù)邏輯關(guān)系進(jìn)行算法結(jié)構(gòu)構(gòu)建的嚴(yán)密性和條理性，讓自己感受到算法學(xué)習(xí)的重要性和必要性。算法思想和計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的緊密結(jié)合不僅可以鍛煉我們自身的實(shí)際動(dòng)手操作能力，同時(shí)也可以提高自己對(duì)于高中數(shù)學(xué)算法的學(xué)習(xí)興趣。

綜上所述，算法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用由來已久，隨著社會(huì)生活和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)算法的學(xué)習(xí)要求也在不斷地發(fā)生變化。高中數(shù)學(xué)新課程中算法思想和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合是時(shí)代的要求也是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的趨勢(shì)，它可以鍛煉我們的思維能力，優(yōu)化學(xué)生高中數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生知識(shí)合技能的發(fā)展并且奠定計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力，促進(jìn)了學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

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