淺談數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究

【摘要】數學是一項鍛煉人思維邏輯性的一種科目，而初中階段的數學教學則是奠定一個人理性思維的基礎，所以將數形結合理論應用到初中數學教學中是非常正確的一項舉措。因此本文就數形結合思想的重要性、數形結合思想的真實案例分析以及信息技術對數形結合的影響三個方面對初中數學的數形結合思想進行簡單的論述。

【關鍵詞】初中數學 數形結合 教學實踐

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）09-0069-01

初中階段是學生數學思維與能力形成的一個黃金階段，老師在此階段將各類數學問題的解決模式教給學生，幫助其理解與記憶，并為以后的數學學習打下堅實的基礎。數學是初中階段相對較難的一項科目，學習數學不僅要學習數學理論，更要掌握數學方法，因此數形結合就成為了數學學習的重要方法之一。

一、數形結合思想的重要性

數學能力的養成有利于學生邏輯分析能力、圖形分解能力以及思維能力的提升，因此初中階段數學能力的養成與學生以后的工作和學習有著直接的關系。而圖形作為數學問題中的常見現象，與文字相比圖形在解決數學問題中有著其獨特的優勢，因此，如何將數學與圖形結合在一起就成為了數學界一個永恒的話題。數形結合思想是鍛煉學生用圖形解決數學問題的一個重要思路，這種方式利于學生將理論與實際相結合、能發散學生的思維、培養他們思維的邏輯性。例如：普田中學的孔毅老師曾說“有關幾何的問題可以用方程不等式來解決、有關函數或是方程的問題可以用函數圖形以及幾何圖形來解答。”由此我們可以看出在教育一線的教師們對于數形結合思想是一種積極倡導的態度。

二、數形結合思想的真實案例分析

1.數軸上點和實數的關系

數軸是初一數學教學的一項重要教學內容，數軸的教學可以說是學生數形結合思想的啟蒙課程。數軸中點與數的對應既形象又清晰，使抽象的數學關系得到了完美的詮釋，給學生們留下了深刻的印象。初中數學中一個比較典型的題型就是讓同學們通過數軸的學習認識一系列負數、絕對值、相反數等，并且知道它們的大小關系，學生們借用數軸完成題目的分析與解答，加深了對數認識[1]。

2.用數形結合思想解決代數問題

代數問題的運算是學生們從剛開始學習數學時就接觸的問題，它也是數學學習過程中最基本的問題，因此在初中數學學習中代數學習是學生們最熟悉、記憶最扎實的一項數學內容[2]。幾何學是在初中才教授的一項數學知識，所以在初中之前學生們并沒有接觸過幾何，因此對幾何的學習也就有一些困難。但將數形結合思想利用到其中，將代數與幾何結合在一起，在學習幾何時借助代數的簡化計算，就會取得不一樣的效果。例如：利用勾股定理及其它三角函數解決直角三角形的相關數學問題，就是借助代數思想解決幾何問題，一般情況下，利用數形結合思想可以在一定程度上簡化幾何問題，使其轉化為更加簡單直觀的代數問題。例如：已知二次函數y=-x2+bx+c（c>0）的圖像與x軸相交于AB兩點（點B在A的右側），圖像與縱軸相交于點C，并且OB=OC=3，頂點是M。求這個函數的關系式。這道題有一定的難度，但是，如果教師能夠借用函數圖像來講解這道函數題目，那么教學效果會得到很大的提升。

3.生活中的數形結合思想

數學的藝術充斥在我們生活的各個角落，數形結合思想也如此。學生在遇到數學問題時要學會借助生活中的事物幫助理解問題、分析問題將抽象的數學問題化為具體的問題。比如：空間想象問題，這種問題是對學生的空間想象能力的一種考驗，如果學生在做這種題型時錯誤率很高這說明，該學生的空間想象能力不強有待提高，相反，如果學生能夠快速準確的回答出這種題的答案則證明該學生的空間想象能力非常強，教師應該予以保持和提升[3]。其實，如果學會利用生活中的物品解決數學問題，那么對于這種問題的解答可以說是手到擒來。

總而言之，數學是一種活的知識，它不像歷史一樣是不可更改的，它具有鮮活的生命力，充斥在我們生活的各個方面，學生們應該將數形結合思想貫穿于整個數學體系之中，通過不同種類的題目加深對數形結合思想的理解與認識并在最終達到熟練應用的效果。

三、信息技術對數形結合的重要性

隨著科學技術的發展計算機已經進入到了我們的課堂中來，而信息技術則成為了我們學習數學的一種重要的學習工具，在初中數學教學中越來越多的老師側重以科學探究的方式讓學生參與到數學課堂中來，以此來培養他們的探究能力，在探究過程中，教師將設計問題、研討方案、整理數據等都將通過信息技術來完成。

除此之外，信息技術還具有評價功能。例如：利用信息技術對教師的教學進行評價、對學生的學習情況進行診斷。這些都可以利用信息技術來完成。而且，信息技術診斷出來是結果和目的對改進教學關注學生的發展有重要作用。

如今，信息時代已經來臨，信息技術在我們的日常生活與教學中起到了越來越廣泛的作用，因此將信息技術與我們的數形結合思想相結合似乎已經成為了數學教學中一項不可缺少的教學方法。它高效、清晰、和創新的教學模式改變了過去保守、晦澀的教學模式，也因此信息技術被越來越多的學生所喜愛同時也被越來越多的教育工作者所使用[4]。

四、小結

綜上所述，在初中的數學教學過程當中，數形結合思想是一種非常重要的思維模式，這種思維模式的培養有助于學生在今后的數學以及其它科目的學習中養成一種有邏輯的發散性思維，因此利用圖形來為學生講解抽象晦澀的數學題目不僅可以讓學生在數學課堂上體會到學習數學的樂趣而且可以提高學生的學習效率。

參考文獻：

[1]李雪.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[D].河北師范大學，2014.

[2]武俊英.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[D].陜西師范大學，2014.

[3]王自鑫.淺談數形結合思想在初中數學教學中的運用[J].學周刊，2014（09）.

[4]劉遠輝.數形結合思想在初中數學教學中的實踐研究[J].西部素質教育，2016，24：258.

作者簡介：

任興吉；性別：男，籍貫：四川西充，學歷：大專，畢業于南充教育學院；現有職稱：一級教師；研究方向：數學教育教學。