數學解題思維策略之我見

李镕基

摘 要：在高中教育階段，數學是其中的一門重要學科，能夠鍛煉學生的邏輯思維能力，提升學生的抽象思維能力，這就使廣大學生在數學學習中面臨著較大的困擾。本文主要圍繞高中數學解題的思維策略進行簡要的分析，以便給廣大同學提供借鑒參考。

關鍵詞：高中 數學教學 解題思維

在高中數學教學中，學生解題的思維會影響著學生的數學學習情況，會對學生解題能力有著直接的影響。故此，在教學過程中，教師要結合數學這門學科的自身特點，重視培養學生的數學解題思維 ，使學生的解題能力能夠有所提升，從而提升學生的數學學習水平。本文就圍繞高中數學學習，就如何培養學生的解題思維進行簡要的探究。

一、分析題干，明確題意

與初中數學相比，高中數學要顯得更為復雜，初中數學題目就顯得更加簡單了，當題干讀完之后，學生就會了解題目的意義，那么答案也就基本出來了。但是高中數學卻剛好相反，不但需要學生具有較強的邏輯思維能力，還需要學生對題干進行深入的研究，以便更好的了解題目的意義。學生要想更好的去解答高中數學題，那么就必須要理解題干中所隱含的意思，這樣才能夠對題目進行解答。在高中數學中，有許多題干晦澀難懂的綜合題，這種類型的題目大多是由許多簡單題型拼湊而成的[1]。故此，在解答這一類題型時，要盡可能的將原題進行拆封，將其拆成幾個基本題來操作，如此，則能夠將一些較為復雜的問題簡單化，有助于學生更好的去挖掘題干中的一些隱含意義。那么我們學生在數學學習過程中，就需要養成一個認真讀題的好習慣，要對題干進行分析，以便挖掘題目所隱含的意思。

二、教師要重視培養學生的數學意識

在長期的數學學習以及應用中，學生的數學意識就會慢慢的形成，形成對解決數學問題的看法。一個良好的數學意識能夠引導學生在解題過程中運用數學知識去解決問題，至于有些學生雖然運用了數學知識去解決相應的問題卻仍然沒有取得正確的答案，這主要還是他們后期的技能操作問題，也就是他們一味模范以前的解題思路，一味的套用公式，所以在碰到自己熟悉的題型還能夠勉強應付，而若是碰到一些新題型，那么學生就會變得束手無策，這還是學生的數學意識較為薄弱的一種體現。故此，在教學過程中，教師應該重視培養學生的數學意識，要在解題過程中將數學意識引入其中[2]。例如，已知++=，（abc≠0，a+b+c≠0），求證a、b、c三數中，必然有兩個互為相反數。如果我們用常規的解題思維去解題，那么就很難去求證這個題目，但是我們可以將上述題目進行適當的變形，將其轉化為我們所熟悉的格式，然后再去進行求解。如，我們可以將其轉變為（a+b）*（b+c）*（c+a）=0，這種變形過程也就是數學意識轉化的一個過程。故此，在數學學習中，教師要培養學生的數學意識，學生也要在課后去努力練習，爭取提升自己的數學意識，這樣才能夠在解決數學問題時能夠得心應手。

三、靈活運用學習方法

在數學解題時，學生經常會受到思維定勢的影響，這主要是由于學生在大量的解題過程中，逐漸的形成了一種無意識的習慣。這種思維定勢會對學生的數學解題產生一定的影響，使學生邏輯思維能力的提升受到一定的阻礙，也制約了學生的思考方向。

在數學教學過程中，思維定勢對我們學生的解題思維有著重要的影響。故此，就要盡可能的打破思維框架，而這就需要我們在學習過程中要靈活運用學習方法，要利用已經學習的知識來進行遷移，以便更好的發現解題的新方法[3]。如，在 “概率基礎知識”學習過程中，我們要想更好的了解“可能事件”、“必然事件”、“不可能事件”之間的聯系與區別，那么就需要靈活運用學習方法，可以從生活事例中去尋找相應的事件，以便我們能夠更好的去理解。例如，社會中的一些人購買雙色球這個事例就可以作為概率基礎知識的學習案例，通過研究人們購買彩票的事件，來更好的理解概率基礎知識。至于可能事件與必然事件的區別與聯系，我們可以準備5個紅球，4個藍球，3個黑球，然后準備三個不透明的紙盒中，我們分為A、B、C三個紙盒，再隨機抽取5個球到A紙盒中，1個球到B紙盒中，6個球到C紙盒中。那么請問A紙盒中全部是黑球的是什么事件，B紙盒中是籃球的是什么事件，C紙盒中全部是紅球的又是什么事件。那么通過這個試驗，我們就可以知道，第一個是不可能事件，第二個是可能事件，第三個則是必然事件。如此一來，也就有助于我們更好的了解概率基礎知識點。

四、重視數形結合的數學思維方法

在數學學習中，數形結合是其中的一個重要數學思維方法，也是我們學生解決問題的一個重要手段。通過利用數形結合的方法，能夠使我們將一些抽象的問題簡單化，使我們能夠直觀的認識題目的主要含義。因此，在學習過程中，教師要將這種學習方法貫穿于教學過程之中，要重視培養學生數形結合的思維方法，可以通過一些典型的習題來讓學生更好的掌握這個知識點。如，在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB，那么該三角形是哪種三角形。那么為了更好的對該題目進行思考，教師就可以引導學生采用數形結合的方法，這樣有助于學生將復雜的問題簡單化，使他們更快速的解決問題，進而提升了學生的數學解題能力。

結語

綜上，在高中數學學習過程中，要想培養學生的數學解題思維，就需要我們學生養成一個良好的讀題習慣，要分析題干，明確題意，以便更好的挖掘題目中所隱含的意義；教師需要培養學生的數學意識；學生需要克服思維定式對自身的影響，要學會靈活運用各種學習方法，將數學知識點與實際生活例子相結合；還需要重視數形結合的思維方法。如此，學生的解題思維能力就會有著進一步的提升，在今后面對數學難題時就能夠得心應手。本文純屬個人的經驗之談，僅屬于本人在學習過程中的一些見解，如有不正之處，還望大家多多指正。

參考文獻

[1]盧浩慧.高中數學解題思維策略研究[D].河南師范大學，2015.

[2]蔣林林.高中數學解題的思維策略探討[J].亞太教育，2015，20：162.

[3]拉扎提.淺談高中數學解題思維方法教學策略[A]；2014年4月現代教育教學探索學術交流會論文集[C]；2014.