思維導(dǎo)圖在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

孫長(zhǎng)

【摘要】高三階段的復(fù)習(xí)是對(duì)整個(gè)高中所學(xué)知識(shí)的匯總與梳理，而高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)又面臨著內(nèi)容多、難度大等問(wèn)題，因此如何實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí)就顯得尤為重要。思維導(dǎo)圖作為一種較為成熟的記憶方法，如今已被廣泛應(yīng)用于高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，對(duì)于提高復(fù)習(xí)效率，提升復(fù)習(xí)效果，其都發(fā)揮了巨大作用。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖 高三數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 應(yīng)用

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）16-0148-02

一、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中存在的問(wèn)題

許多學(xué)生在數(shù)學(xué)上花費(fèi)了很多功夫，最后取得的成績(jī)卻不盡人意。筆者針對(duì)此類(lèi)現(xiàn)象，結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了幾點(diǎn)高中學(xué)生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)中存在的問(wèn)題：

（1）對(duì)于概念、公式不去理解而死記硬背，導(dǎo)致混淆或錯(cuò)用。

（2）隨著知識(shí)點(diǎn)增多，出現(xiàn)邊學(xué)邊忘的現(xiàn)象。

（3）眼高手低，對(duì)于一些題目，在聽(tīng)老師講解時(shí)覺(jué)得很簡(jiǎn)單，因此疏于練習(xí)。考試時(shí)卻不能熟練解題，感覺(jué)大腦一片空白。

（4）不能構(gòu)建統(tǒng)一的知識(shí)體系，將知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，面對(duì)綜合問(wèn)題束手無(wú)策。

如何合理有效地解決這些問(wèn)題便是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的關(guān)鍵所在了。

二、思維導(dǎo)圖應(yīng)用在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的理論基礎(chǔ)

1970年，英國(guó)心理學(xué)家托尼·巴贊提出了一種新的思維模式“Mind Mapping”，即思維導(dǎo)圖，又名心智圖。它將左腦的文字、數(shù)字，邏輯與右腦的空間、圖像，顏色等概念結(jié)合在了一起，同時(shí)激發(fā)左右大腦，讓學(xué)生將文字、數(shù)字與圖像、空間都組織鏈接在一起，這種鏈接非常有利于學(xué)生的記憶功能，讓學(xué)生學(xué)會(huì)組建一個(gè)知識(shí)架構(gòu)，幫助學(xué)生形成靈活的復(fù)習(xí)思維模式。另外，任何一種方法的應(yīng)用都不能停留在理論分析的表面上，思維導(dǎo)圖的有效實(shí)行需要依靠三步：知道，領(lǐng)悟，做到。在知道思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵、目的后需要學(xué)生對(duì)其有自己的領(lǐng)悟，這是能夠有效實(shí)行的基礎(chǔ)。其次，思維導(dǎo)圖也同樣需要合理的指導(dǎo)與系統(tǒng)化的訓(xùn)練。高三復(fù)習(xí)的一大特點(diǎn)就是內(nèi)容多而雜，大量的概念、公式，如果一一翻書(shū)或查找筆記將耗費(fèi)大量時(shí)間，而思維導(dǎo)圖將抽象化為具體，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散性思維，十分有助于高三學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)科目的整體復(fù)習(xí)。

三、思維導(dǎo)圖在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的具體應(yīng)用

1.思維導(dǎo)圖式計(jì)劃制定

為了提高復(fù)習(xí)的效率以及針對(duì)性，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段制定復(fù)習(xí)計(jì)劃是極其重要的一步。而學(xué)生數(shù)目眾多，老師也無(wú)法為每個(gè)學(xué)生一一制定計(jì)劃，一般都是由老師確定整體的復(fù)習(xí)目標(biāo)與流程，由學(xué)生個(gè)人根據(jù)自身情況制定個(gè)人目標(biāo)。但是學(xué)生往往缺乏對(duì)整體知識(shí)體系的把握以及對(duì)自身情況的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致不能合理控制復(fù)習(xí)進(jìn)度，不能有效地分配時(shí)間與精力。

因此，引入思維導(dǎo)圖就顯得尤為重要。利用思維導(dǎo)圖可以將原本雜亂無(wú)章的復(fù)習(xí)目標(biāo)合理整理后落到實(shí)處。在制定復(fù)習(xí)計(jì)劃時(shí)可以按照不同的邏輯方式：例如按照知識(shí)點(diǎn)整理成熟練掌握的、稍有生疏的、經(jīng)常出錯(cuò)的等；或是按照時(shí)間制定計(jì)劃，如日計(jì)劃、周計(jì)劃、月計(jì)劃，小目標(biāo)匯成大目標(biāo)。同時(shí)對(duì)我們的輔導(dǎo)書(shū)籍、復(fù)習(xí)資料也可進(jìn)行整理，排除一些重復(fù)無(wú)用的內(nèi)容，提高復(fù)習(xí)有效性。思維導(dǎo)圖式制定復(fù)習(xí)主要利用的就是幾個(gè)關(guān)鍵詞發(fā)散到各個(gè)具體內(nèi)容，讓學(xué)生根據(jù)個(gè)人特點(diǎn)自主制定合適的復(fù)習(xí)計(jì)劃。

2.思維導(dǎo)圖式知識(shí)歸納

目前中學(xué)教學(xué)中，教師常用的輔助工具是PPT。然而使用PPT導(dǎo)致的問(wèn)題是將知識(shí)片段化，學(xué)生雖能對(duì)各部分知識(shí)有所掌握，但不利于學(xué)生將各部分知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，易導(dǎo)致知識(shí)的碎片化。高三復(fù)習(xí)與高一高二學(xué)習(xí)的很大不同是高一高二注重對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的單獨(dú)解析與滲透，而高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要知識(shí)的聯(lián)系與整合。通過(guò)死記硬背公式與定理，在考試中體現(xiàn)的效果并不好。高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)更重要的是整理知識(shí)的層次，挖掘知識(shí)的核心。例如：以蘇教版中“集合”這一節(jié)為例，可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己繪制思維導(dǎo)圖，如圖所示：

另外，知識(shí)的歸納不僅需要整理層次與核心，還需要將各部分聯(lián)系在一起。在高三復(fù)習(xí)階段通常包括各類(lèi)復(fù)習(xí)專(zhuān)題，例如不等式、函數(shù)、解析幾何等，建立之間的聯(lián)系。目前高考的題目越來(lái)越趨向于綜合化，因此學(xué)生對(duì)知識(shí)的構(gòu)建連接能力也顯得更加重要。針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，建立思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵便在于理清綜合題目的條件、重點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，在各專(zhuān)題間搭建橋梁，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生在面對(duì)綜合題目時(shí)，能夠在大腦的數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)相關(guān)條件去檢測(cè)，將一個(gè)知識(shí)點(diǎn)發(fā)散成多個(gè)，再將多個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起，讓各個(gè)專(zhuān)題的知識(shí)不再孤立。必修1、2、3、4、5以及選修1-1、1-2、4-4八本書(shū)可以說(shuō)知識(shí)點(diǎn)是十分眾多而分散的，因此學(xué)生利用思維導(dǎo)圖將各個(gè)章節(jié)概念、定理、公式進(jìn)行總結(jié)是十分必要的。

3.思維導(dǎo)圖式題型總結(jié)

對(duì)于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)來(lái)說(shuō)，除了老師的講解以外，最重要的就學(xué)生對(duì)各種專(zhuān)題題型的練習(xí)。但如果只是通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)這種高強(qiáng)度的練習(xí)，可能并不能取得很好得效果，反而會(huì)使學(xué)生對(duì)這種重復(fù)、機(jī)械化的訓(xùn)練產(chǎn)生抵觸和厭煩的情緒。而利用思維導(dǎo)圖式的題型總結(jié)可以有效避免這種情況發(fā)生。

首先這需要學(xué)生對(duì)課本上各知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的典型例題，書(shū)本上的、課后練習(xí)中的或是各種復(fù)習(xí)資料和試卷上的進(jìn)行歸納總結(jié)，這種歸納總結(jié)并不是簡(jiǎn)單地抄寫(xiě)，而是需要學(xué)生重新練習(xí)后對(duì)題目的一種重新審視與反思，例如可以通過(guò)標(biāo)注容易忽視或搞錯(cuò)的條件、如何避免以及運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想等，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生可以發(fā)揮自己的的想象力，使整個(gè)過(guò)程更加生動(dòng)活潑，利于記憶。思維導(dǎo)圖式的題型總結(jié)，能夠充分激發(fā)學(xué)生的靈感與聯(lián)想，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題包含、涉及的知識(shí)點(diǎn)是什么，與同類(lèi)型或相似類(lèi)型題目之間有何聯(lián)系，難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)在哪里，解決辦法是什么，對(duì)這一系列審視題目的思維模式有深刻體會(huì)，逐漸使學(xué)生拓寬了解題思路，并體驗(yàn)到探究解題思路和解出題目所蘊(yùn)含的趣味。一般來(lái)說(shuō)的思維導(dǎo)圖都只有各個(gè)關(guān)鍵詞，可能這對(duì)有些學(xué)生，尤其基礎(chǔ)較差的學(xué)生的理解造成一定困難，因此在思維導(dǎo)圖中附加相關(guān)典型例題，可能對(duì)于學(xué)生的對(duì)比及回憶聯(lián)想都有很大益處。

4.思維導(dǎo)圖式錯(cuò)題整理

建立錯(cuò)題集是很多科目學(xué)習(xí)中一種通用的辦法，如果能好好利用，其成效必定十分明顯。但是對(duì)于許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，建立錯(cuò)題集成為一種形式化的行為，學(xué)生們并沒(méi)有利用到錯(cuò)題集的精髓，導(dǎo)致學(xué)生們對(duì)錯(cuò)題只是機(jī)械化地抄寫(xiě)甚至使錯(cuò)題一錯(cuò)再錯(cuò)。所以如何建立一個(gè)讓學(xué)生印象深刻的錯(cuò)題集就十分關(guān)鍵。錯(cuò)題集之所以沒(méi)有發(fā)揮應(yīng)有的成效，有一個(gè)很重要的原因是，學(xué)生們所建立的錯(cuò)題集普遍只是重新抄寫(xiě)題目，然后寫(xiě)上正確答案，這種模式久而久之就會(huì)讓學(xué)生感到枯燥，敷衍了事，因此利用思維導(dǎo)圖式來(lái)進(jìn)行錯(cuò)題整理的要點(diǎn)就在于如何使錯(cuò)題集具有新意與感染力。

舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，我們可以把一道錯(cuò)題放在一個(gè)結(jié)構(gòu)圖或表格里，對(duì)各部分內(nèi)容用不同顏色的筆進(jìn)行標(biāo)注。對(duì)每道錯(cuò)題設(shè)立錯(cuò)題級(jí)別，表示其重要程度。不僅要寫(xiě)出正確的解題步驟，還可以對(duì)比分析自己錯(cuò)在哪一步，為什么錯(cuò)。同時(shí)，可以記錄這類(lèi)題目錯(cuò)誤次數(shù)，以示警醒。通過(guò)這種方式，可以讓學(xué)生對(duì)每道錯(cuò)題一目了然，將問(wèn)題細(xì)化到每個(gè)具體的點(diǎn)上，也讓學(xué)生打開(kāi)了思路，在原有問(wèn)題的基礎(chǔ)上加以延伸，也培養(yǎng)了學(xué)生系統(tǒng)化學(xué)習(xí)與思考的好習(xí)慣。

對(duì)于高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，不僅要求老師的教學(xué)指導(dǎo)富有技巧，更需要學(xué)生能夠掌握方法，使復(fù)習(xí)具有高效。一味灌輸知識(shí)的方式已經(jīng)不再行得通，在課程改革全面推進(jìn)的當(dāng)下，廣大教師是否能提出并采用新穎有效的教學(xué)理念與方式顯得至關(guān)重要，而思維導(dǎo)圖所為一種新型教育方法，能夠有效地改善高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中面經(jīng)的一些難題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)效率。當(dāng)然，任何一種方法都不可能盡善盡美，思維導(dǎo)圖同樣需要在實(shí)踐種不斷改進(jìn)和完善，相信它能為推動(dòng)我國(guó)教育業(yè)發(fā)展貢獻(xiàn)一份力量。

參考文獻(xiàn)：

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