淺談“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)功能

張貴麗

摘要：“發(fā)現(xiàn)法教學(xué)模式，是指教師不直接把現(xiàn)成的知識(shí)傳給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師和教材提供的課題、資料，讓學(xué)生積極思考、獨(dú)立探索，自行發(fā)現(xiàn)應(yīng)得的結(jié)論或規(guī)律的教學(xué)模式。”這種教學(xué)模式是以發(fā)現(xiàn)的思想為指導(dǎo)建立起來(lái)的，它的核心和精髓就是要求學(xué)習(xí)者由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)發(fā)現(xiàn)的積極學(xué)習(xí)。通過(guò)思考和獨(dú)立探求，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，從而獲得知識(shí)，使能力得到提高。

關(guān)鍵詞：發(fā)現(xiàn)法；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)功能

在教學(xué)過(guò)程中，教師一般通過(guò)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并經(jīng)過(guò)自己的思考和探索解決問(wèn)題，在這個(gè)過(guò)程中通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決自行發(fā)現(xiàn)應(yīng)得的結(jié)論。在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法，鍛煉學(xué)生的知識(shí)遷移能力，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

“數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系）交互作用并按照一般規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)。”一般來(lái)說(shuō)它就是以認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象為任務(wù)、以數(shù)學(xué)語(yǔ)言為載體、以認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的的一種思維。它主要包括：數(shù)學(xué)形象思維、數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)直覺(jué)思維。

在發(fā)現(xiàn)法教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、猜想和探究解決問(wèn)題的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律，討論并總結(jié)知識(shí)的過(guò)程，親自感受知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”，可以使自身的數(shù)學(xué)形象思維、數(shù)學(xué)抽象思維和數(shù)學(xué)直覺(jué)思維都得到相應(yīng)的鍛煉和發(fā)展。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的觀察和結(jié)論的猜想、歸納等可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維；通過(guò)整個(gè)過(guò)程的探究和驗(yàn)證等可以提高自身的數(shù)學(xué)抽象思維；通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想等可以提高自身的直覺(jué)思維。

二、幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法

“方法”一詞在我國(guó)《辭源》中被解釋為“辦法、方術(shù)或法術(shù)”。而“數(shù)學(xué)方法是指處理、探索、解決問(wèn)題、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段和工具。”根據(jù)運(yùn)用范圍的大小和可操作性的強(qiáng)弱程度，主要分為四類：一般的邏輯思維方法，包括一般化、特殊化、歸納、類比、綜合、分析等；具有操作程序的方法，包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法等；技巧性方法，指針對(duì)特定問(wèn)題作出分析后得出的較巧妙、簡(jiǎn)潔的方法；非常規(guī)方法，指解答非常規(guī)題所用的方法。

雖然發(fā)現(xiàn)法教學(xué)活動(dòng)需要依賴數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)，但是方法是指向?qū)嵺`的，只有通過(guò)實(shí)踐才能掌握和理解方法，因此，反過(guò)來(lái)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)活動(dòng)同樣可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和掌握。在發(fā)現(xiàn)法教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察、分析，選擇適合的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理，對(duì)探究結(jié)果進(jìn)行歸納和總結(jié)，這些活動(dòng)中充滿了各種數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握和理解。

三、鍛煉學(xué)生的知識(shí)遷移能力

“遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響。”簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)遷移就是已獲得知識(shí)對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的影響作用，或者已獲得的經(jīng)驗(yàn)對(duì)完成其他活動(dòng)的影響。這樣的影響可能是積極的，也可能是消極的，根據(jù)影響的不同，心理學(xué)家將遷移分為兩類：正遷移（即積極的影響）和負(fù)遷移（即消極的影響）。培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力也就是培養(yǎng)學(xué)生的正遷移能力和防止學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)遷移的產(chǎn)生，這一目標(biāo)的關(guān)鍵在于幫助學(xué)生形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。只有具備完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生才能正確掌握新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，在運(yùn)用上才能做到舉一反三。

經(jīng)過(guò)學(xué)者的實(shí)踐證明，發(fā)現(xiàn)法教學(xué)模式有利于培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，日本學(xué)者曾通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)法教學(xué)模式對(duì)于學(xué)生遷移能力的形成比其他教學(xué)方法都高出30%左右。運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境，可以有效地幫助學(xué)生在新舊知識(shí)之間架起橋梁，降低學(xué)生進(jìn)行知識(shí)銜接以及改組知識(shí)結(jié)構(gòu)和重建的難度；通過(guò)適當(dāng)?shù)恼T導(dǎo)，能使學(xué)生在探究的過(guò)程中學(xué)會(huì)運(yùn)用與新知識(shí)內(nèi)容相關(guān)的已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)；通過(guò)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)新知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，幫助學(xué)生形成較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)；在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中逐步引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)遷移，提高學(xué)生自身的遷移能力。

四、提高學(xué)生的創(chuàng)造能力

什么是創(chuàng)造能力？我認(rèn)為，創(chuàng)造就是帶著一定的需要、任務(wù)和目的，經(jīng)過(guò)一定的思維過(guò)程和實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn)新事物的能力。隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，創(chuàng)造能力已經(jīng)成為當(dāng)今人才不可缺少的能力，而發(fā)現(xiàn)法教學(xué)模式正是培養(yǎng)這一能力的有效教學(xué)方法之一。

發(fā)現(xiàn)法教學(xué)模式的教學(xué)特點(diǎn)是模擬知識(shí)產(chǎn)生的發(fā)現(xiàn)、產(chǎn)生的創(chuàng)造過(guò)程，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力無(wú)疑是有效的。在發(fā)現(xiàn)法教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生解決問(wèn)題并沒(méi)有固定的方法，解決問(wèn)題需要什么、如何解決都需要學(xué)生自己去思考、去完成，每個(gè)學(xué)生都可以盡情地發(fā)揮自己的能力，都可以給出自己的意見(jiàn)，而教師在這個(gè)過(guò)程中會(huì)適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、幫助學(xué)生分析出他們意見(jiàn)中合理的部分，并適時(shí)肯定學(xué)生的想法，鼓勵(lì)他們大膽嘗試。這樣的教學(xué)方法不僅是傳授知識(shí)的辦法，更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的途徑。