例談“一一對(duì)應(yīng)”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

魏迎梅

摘 要：數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂和核心，同時(shí)也是將知識(shí)有效轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。教師在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過程中，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)方法的引導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想的滲透，要引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，更要讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)思考，為小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。“一一對(duì)應(yīng)”思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，將抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、簡單化，能幫助學(xué)生更加輕松地學(xué)好數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；一一對(duì)應(yīng)；提升思維

“一一對(duì)應(yīng)”思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用且非常重要的思想，它通過聯(lián)結(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，幫助學(xué)生更加簡單、形象地理解知識(shí)，特別是對(duì)于抽象邏輯思維不是很強(qiáng)的小學(xué)生來說，顯得尤為重要。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，很多數(shù)學(xué)方法都是以“一一對(duì)應(yīng)”思想為基礎(chǔ)轉(zhuǎn)變而來的。因此，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，有意識(shí)地通過課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想，幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)觀念。下面，結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例，簡要分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“一一對(duì)應(yīng)”思想的滲透策略，以求拋磚引玉。

一、仔細(xì)研讀教材，把握數(shù)學(xué)思想

“研讀教材”是教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)，是開展教學(xué)活動(dòng)的必備工作。假如教師在課前對(duì)教材內(nèi)容沒有深入地研讀，就很難把握教材編寫的真正意圖，也就難以挖掘教材中隱含的“一一對(duì)應(yīng)”思想，更不能有效地深化數(shù)學(xué)教學(xué)改革。所以，在課前，教師要認(rèn)真研讀教材，充分挖掘教材內(nèi)容中隱含的“一一對(duì)應(yīng)”思想，并思考和梳理相應(yīng)的困惑。只有這樣，教師在教學(xué)過程中才能做到伸展自如、游刃有余。比如，在教學(xué)人教版一年級(jí)上冊(cè)“比多少”的內(nèi)容時(shí)，首先通過多媒體讓學(xué)生仔細(xì)觀察第6頁到第7頁的主題圖，然后同桌之間相互討論，并在教師的引導(dǎo)下思考：“圖中有幾只小兔？”“每只小兔搬幾塊磚？”根據(jù)學(xué)生的回答，在多媒體的主題圖上出示4只小兔，將4塊磚逐一與小兔們一一對(duì)應(yīng)，在對(duì)應(yīng)每一塊磚的時(shí)候都用小圓點(diǎn)把小兔和磚連起來，表示一只兔子搬一塊磚。這時(shí)教師就此解說：同學(xué)們看，1只小兔搬1塊磚，正好都能對(duì)上，而且沒有多余的，我們就說小兔的只數(shù)和磚的塊數(shù)同樣多（板書：同樣多）……教材中通過虛線連接來強(qiáng)化“對(duì)應(yīng)”，這就是教材中對(duì)“一一對(duì)應(yīng)”思想的有效滲透。上述教學(xué)過程中，教師充分展現(xiàn)教材中隱含的“一一對(duì)應(yīng)”思想，創(chuàng)造性地應(yīng)用教材，有的放矢地在教學(xué)中滲透了“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。

二、抓住課堂教學(xué)，滲透對(duì)應(yīng)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)中體現(xiàn)著數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，特別是在數(shù)學(xué)新知識(shí)的形成過程中。在學(xué)生進(jìn)行新知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，教師要盡可能將蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法滲透到知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中，即讓學(xué)生充分體驗(yàn)新知識(shí)的形成過程。比如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”公式推導(dǎo)過程中，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，雖然形狀發(fā)生改變，但兩種圖形在轉(zhuǎn)化前后卻存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。轉(zhuǎn)化后“長方形面積”與“原平行四邊形面積”相對(duì)應(yīng)（面積相等），“長方形的長”與“原平行四邊形的底”相對(duì)應(yīng)（相等），“長方形的寬”與“原平行四邊形的高”相對(duì)應(yīng)（相等）。通過新舊知識(shí)間的轉(zhuǎn)換，在這幾個(gè)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上，水到渠成地推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。“一一對(duì)應(yīng)”思想已悄然滲透于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中。那么，將這一數(shù)學(xué)思想滲透于學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)中并不是一蹴而就的事情，需要教師在課堂中不斷引導(dǎo)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、不斷反思總結(jié)，提升數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過思維來完成數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。課堂上，教師講的任何一種數(shù)學(xué)思想都需要學(xué)生獨(dú)立思考才能逐漸地領(lǐng)悟與掌握，這就需要教師不斷地及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析、推理、歸納，在反思中總結(jié)出從個(gè)別到一般的思維方法。通過反思自身的思維活動(dòng)挖掘出“一一對(duì)應(yīng)”思想的應(yīng)用方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。例如在教學(xué)“植樹問題”一課時(shí)，可做如下設(shè)計(jì)：

師：同學(xué)們想一想，生活中還有哪些類似擺花盆這樣的問題可以利用“一一對(duì)應(yīng)”的方法來解決？

（師生溝通交流，逐步出示：植樹問題、路燈問題、排隊(duì)問題等。）

師：同學(xué)們想一想，在這些問題中誰和誰是“一一對(duì)應(yīng)”的？

（小組進(jìn)行討論，然后全班交流，教師借助多媒體幫助學(xué)生理解。）

生1：我們討論的是路燈問題，路燈數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

生2：在排隊(duì)問題中，人數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

生3：在植樹問題中，植樹棵數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)。

師：大家想一想，我們探討的這些問題有什么共同點(diǎn)呢？

生：都是與“間隔”有關(guān)。

師：對(duì)，無論是樹的棵數(shù)、路燈數(shù)、排隊(duì)的人數(shù)，它們都是和“間隔數(shù)”一一對(duì)應(yīng)，屬于同一類數(shù)學(xué)問題。在數(shù)學(xué)中，我們把這些問題統(tǒng)稱為“分隔問題”。

（板書：分隔問題。）

師：同學(xué)們，我們要解決這樣的分隔問題，關(guān)鍵是找到什么？

生：找到間隔數(shù)。

師：對(duì)，我們找到間隔數(shù)，然后通過一一對(duì)應(yīng)的方法，就會(huì)很容易地找到和它對(duì)應(yīng)的數(shù)量了。

……

“一一對(duì)應(yīng)”的思想是小學(xué)階段數(shù)學(xué)思想方法中常見的一種，與之對(duì)應(yīng)的例子雖然不多，但是其在無形之中散落在小學(xué)各個(gè)年級(jí)，對(duì)于小學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著重要的作用。因此，教師要潛心鉆研教材，有效滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想。此外，還要注意通過一個(gè)循序漸進(jìn)的過程讓學(xué)生不斷領(lǐng)悟和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。

總之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的土壤，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的根基。只有把這塊土壤澆灌肥沃，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)和技能才會(huì)成長得更加枝繁葉茂，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)思想的天空中自由翱翔！

參考文獻(xiàn)：

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[2]何福炬，孟允獻(xiàn).談小學(xué)“數(shù)學(xué)建模”[J].小學(xué)教學(xué)研究，2004（2）：37.