談分數應用題的教學策略

姚乃萍

[摘 要]分數應用題是小學數學學習的一個重點，也是一個難點。教師教起來吃力，學生學起來也不易。在教學分數應用題時，教師可從學生熟悉的生活入手，設置有關分數的問題情境，激發學生的學習興趣；同時注重引導學生正確審題和加強一題多解訓練，從而培養學生良好的審題習慣和發散性思維。

[關鍵詞]分數應用題；教學策略；審題；一題多解

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）17-0048-02

分數應用題是小學六年級數學學習的重要內容，分數應用題比整數應用題抽象，學生難于理解。在教學分數應用題時，教師應讓學生明白知識的發生與發展過程，形成良好的審題習慣，并學會多角度解決問題，從而提高學生解決問題的能力。

一、聯系生活實際，挖掘教學素材

數學源于生活，服務于生活。數學課程標準指出：“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，使學生有更多機會從周圍熟悉的事物中學習和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學趣味。”對此，在分數應用題的教學中，教師應聯系生活，為學生講解分數應用題中常會涉及的相關知識，為學生后續解決應用題打下堅實的基礎。

例如，在分數應用題中，經常會涉及“折扣”這一術語，其較抽象，學生不易理解。對此，教師可聯系學生熟悉的生活問題（如商品打折、話費促銷等）進行教學。教師可結合生活實例讓學生了解“八折”“五折”“七五折”“買三送一”等常見的折扣知識。這樣學生通過學習，知道了打幾折就是現價占原價的幾分之幾。應用這個知識來解決生活實際問題能給自己的生活帶來實惠，因此學生對這類問題興趣倍增。

為了讓學生進一步體會數學“源于生活，服務于生活”，體驗數學給人們帶來的便利，教師可結合學生最熟悉的生活例子教學這個知識。

例如，同一種鋼筆售價都是10元，a店打八折出售，b店“買三送一”，請問哪家店更實惠？

通過計算對比，可知：

a店：10×4/5=8（元）。

b店：3×10÷4=7.5（元） 或 10×3/4=7.5（元）。

很明顯，買數量少于3的鋼筆到a店買會實惠一些，而數量大于3時到b店買則更實惠。

通過這個生活問題，讓學生更深刻地體會到了分數應用題與生活的聯系。

二、引導正確審題，培養學生審題習慣

解答分數應用題的前提和關鍵是正確審題，教師在教學中要注意幫助學生改掉不審題或審題不深入就盲目解題的壞習慣，向學生明確提出在解答應用題之前至少要讀三遍題目，讀題時不放過一詞一句。教會學生審題時，通過標注關鍵詞句、作圖反復比較條件與問題的關系，把分數應用題所敘述的實際問題轉化為數學問題，把所表述的數量關系轉化為數學表達式。

例如，對于分數應用題：一個排球60元，一個籃球的價格是排球的5/6，一個籃球的價格是多少？筆者講解前，首先引導學生正確審題，找出題中的單位“1”和“幾分之幾”的比較量（分率），使學生能夠正確列出關系式。“1”是指60元，比較量是“籃球的價格”為“1”的5/6。根據數量關系：一個數×分率=具體數量，可得籃球的價格為60×5/6=50（元）。

為加強學生對問題的理解，可進行如下變式：一個排球的價格是60元，是一個籃球價格的5/6，問一個籃球要多少錢？教師在審題時可把文字語言轉化為數學語言，把數量關系從應用題中抽離出來。學生通過分析最后得到：60=籃球價格×5/6，即將籃球價格分作“6份”，其中的“5份”就等于60元，則“1份”是12元，所以籃球價格=6×12=72（元）。

這樣變換問題形式，可訓練學生的數學語言轉換能力，提高學生分析和解決問題的能力。

三、一題多解，培養學生的發散性思維

分數應用題涉及的知識面廣，題目形式和情境多變，結構復雜。它主要考查學生對分數知識的靈活應用，解這類題的思路必須寬闊。因此，教師在講解分數應用題時，要注重培養學生的發散性思維，使學生嘗試不同的解題方法，從而做到舉一反三、融會貫通。

一題多解是培養學生發散性思維的有效手段。它既可以提高思維的流暢性和變通性，拓寬思維的廣度和深度，鍛煉思維的敏捷性，而且還能使學生找到多方面知識的內在聯系，學會觸類旁通。

例如，在教學“比的應用”時，可先出示問題：光明小學有學生360人，男生人數與女生人數的比是5：4，光明小學有男生多少人？女生多少人？然后引導學生發散思維，多角度尋求解題方法。

學生很快得到如下解題方法。

方法一：

360÷（5+4）=40（人）

男：40×5=200（人）

女：40×4=160（人）

方法一是先求出一份，再求男生占的5份和女生占的4份分別有多少人。

方法二：

男：360×5/9=200（人）

女：360×4/9=160（人）

方法二是把各部分數的比轉變為總數的幾分之幾，再求總數的幾分之幾是多少。

引導學生探索一題多解，關鍵是理解分數應用題的數量關系，形成解決分數問題的思路。有了解決分數問題的思路，學生就能更好地找到解決問題的方法，從而提高解決分數應用題的能力。

總之，分數應用題的教學是整個小學階段較難掌握的內容。教師應結合自身的教學風格及學生的具體情況，開展具有自身特色的應用題教學活動。相信只要方法得當，定會取得事半功倍的教學效果。

參考文獻

[1] 蹇小寧.簡析小學數學應用題的教學策略[J].考試周刊，2016（48）：69.

[2] 嚴從華.淺談小學數學應用題[J].陜西教育（高教版），2007（8）：109.

[3] 王巧芬.淺議新課改背景下小學數學應用題的有效教學[J].新課程學習（上），2011（1）：7-8.

[4] 卜冬梅.小學數學應用題教學的探索[J].內蒙古教育，2005（2）：34-35.

[5] 梁正桃.小學數學應用題教學的效率提升措施分析[J].新課程（上），2016（3）：102.

（責編 黃春香）