數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

丁召光

【摘要】隨著現(xiàn)代新課程改革不斷發(fā)展，在初中教育教學(xué)階段對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)也有著越來(lái)越高的要求.在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為能夠滿(mǎn)足教學(xué)要求，提升教學(xué)效果，應(yīng)當(dāng)在課堂教學(xué)過(guò)程中對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行運(yùn)用，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行更好培養(yǎng)，使其數(shù)學(xué)能力得以提升，而數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)學(xué)思想中的一種.本文就數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行分析.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；應(yīng)用

在當(dāng)前各種數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合思想屬于十分重要的一種，在掌握數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)上，有利于更好解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.因此，初中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想加強(qiáng)重視，并且在課堂教學(xué)中進(jìn)行合理應(yīng)用，使教學(xué)效果得以提升，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展.

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的重要意義

首先，數(shù)形結(jié)合可使抽象數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀形象.對(duì)于初中學(xué)生而言，其空間想象力仍舊比較差，對(duì)于很多數(shù)學(xué)問(wèn)題不能夠準(zhǔn)確把握，尤其在幾何問(wèn)題方面.在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方面，通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行應(yīng)用，不但能夠使數(shù)學(xué)知識(shí)更直觀，并且能夠較快找出問(wèn)題解決方法，還能夠避免出現(xiàn)復(fù)雜推理及運(yùn)算，使數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程得以簡(jiǎn)化，使問(wèn)題得以更好解決，從而可使學(xué)生數(shù)學(xué)能力得以逐漸提升.

其次，數(shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)生思維發(fā)展比較有利.對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想而言，其所指的主要就是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中能夠?qū)⒁恍┍容^復(fù)雜的文字轉(zhuǎn)變成為圖形，從而使數(shù)學(xué)問(wèn)題更加直觀，也就能夠使問(wèn)題得以解決.在這一過(guò)程中，學(xué)生能夠擴(kuò)展自身思維，積極尋找更加簡(jiǎn)便的方法將問(wèn)題解決，可在思維上實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變，能夠使其思維靈活性得以增強(qiáng)，并且能夠使其思維更加敏捷.

最后，數(shù)形結(jié)合有利于學(xué)生更全面思考問(wèn)題.在當(dāng)前新課改形勢(shì)下，對(duì)學(xué)生全面發(fā)展也越來(lái)越重視，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生全面發(fā)展.在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，不但能夠?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)能力進(jìn)行更好培養(yǎng)，并且能夠使學(xué)生思維模式得以改變，使其在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中具有更加開(kāi)闊的思維，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生全面發(fā)展具有十分重要的作用，可使其對(duì)問(wèn)題更加全面地進(jìn)行考慮[1-2].

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)際應(yīng)用分析

（一）在初中幾何知識(shí)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，初中幾何屬于十分重要的組成部分，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生整體數(shù)學(xué)能力的重要內(nèi)容.就當(dāng)前教學(xué)實(shí)際情況而言，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)過(guò)程中往往會(huì)感覺(jué)比較困難，這主要是因?yàn)槌踔猩臻g想象能力比較差，對(duì)于很多圖形無(wú)法進(jìn)行想象，并且有些幾何問(wèn)題往往給出條件均比較少，很多學(xué)生在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)往往不知如何入手.因此，在對(duì)初中幾何知識(shí)進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中，可使數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行運(yùn)用，也就是說(shuō)可利用代數(shù)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣一來(lái)，便能夠使這些比較難想象的幾何圖形轉(zhuǎn)變成為具體文字，從而可更好將問(wèn)題解決.比如，在對(duì)三角形相關(guān)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程中，往往會(huì)涉及判斷三角形形狀問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，便可將其轉(zhuǎn)變成為代數(shù)問(wèn)題，通過(guò)進(jìn)行計(jì)算三角形三邊之間的大小關(guān)系，便能夠?qū)θ切涡螤钸M(jìn)行準(zhǔn)確判斷.這樣一來(lái)，便能夠使這類(lèi)問(wèn)題得以較好解決，進(jìn)而得到較理想教學(xué)效果，使學(xué)生能力得以提升.

（二）在二次函數(shù)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，二次函數(shù)教學(xué)屬于十分重要的一項(xiàng)內(nèi)容，并且也是教學(xué)中的難點(diǎn)內(nèi)容.在對(duì)該部分知識(shí)進(jìn)行教學(xué)及學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多學(xué)生都感覺(jué)比較困難，這主要是因?yàn)檫@一部分知識(shí)相對(duì)而言比較深?yuàn)W，并且所涉及數(shù)學(xué)運(yùn)算比較復(fù)雜.在以往傳統(tǒng)教學(xué)及學(xué)習(xí)過(guò)程中，通常都使用文字對(duì)該部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，不但比較枯燥，并且比較抽象，學(xué)生理解起來(lái)相對(duì)比較困難.另外，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題方面，學(xué)生往往都是通過(guò)單純數(shù)學(xué)運(yùn)算解決問(wèn)題，比較耗費(fèi)時(shí)間，并且很容易導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn).因此，在實(shí)際教學(xué)及學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)融入數(shù)形結(jié)合思想，也就是說(shuō)應(yīng)當(dāng)使單純數(shù)學(xué)運(yùn)算與圖形進(jìn)行結(jié)合，從而使數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠得以有效解決.比如，在這一部分知識(shí)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)涉及極大值與極小值問(wèn)題.通常對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生都利用比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行解決，往往都需要分類(lèi)進(jìn)行討論，會(huì)涉及大量數(shù)學(xué)運(yùn)算，耗費(fèi)大量時(shí)間，并且很容易將一些情況遺漏，最終導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤.通過(guò)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式，可根據(jù)題目畫(huà)出函數(shù)圖像，這樣便能夠更加直觀地認(rèn)識(shí)到函數(shù)方程特點(diǎn)，并且可很容易從中看出極大值與極小值，也就能夠使數(shù)學(xué)問(wèn)題得以較好解決.

（三）在統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)逐漸占據(jù)越來(lái)越重要的地位.對(duì)于該部分知識(shí)而言，其所涉及的運(yùn)算通常都比較復(fù)雜，運(yùn)算量比較大，很多學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)學(xué)習(xí)都比較反感.因此，在該部分知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，便能夠?qū)?shù)形結(jié)合思想進(jìn)行運(yùn)用，將一些比較復(fù)雜的運(yùn)算轉(zhuǎn)變成為圖形，從而能夠在很大程度上使運(yùn)算得以簡(jiǎn)化，進(jìn)而可較好解決這類(lèi)問(wèn)題[2-3].

三、結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想有著越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，并且得到很好效果.作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的重要作用及意義加強(qiáng)認(rèn)識(shí)，并且在教學(xué)中各個(gè)方面進(jìn)行合理應(yīng)用，從而使整體數(shù)學(xué)教學(xué)效果得以有效提升，對(duì)學(xué)生能力進(jìn)行更好培養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊艷麗.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].教育實(shí)踐與研究（B），2011（10）：53-55.

[2]王自鑫.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].學(xué)周刊，2014（9）：89.

[3]李寧寧.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].劍南文學(xué)（經(jīng)典教苑），2013（7）：353.