“陷阱”，讓思維更深刻

虞青榮

【摘 要】 小學數(shù)學教師在數(shù)學教學中為學生設下陷阱，就是利用小學生現(xiàn)有的認知沖突引導學生犯錯，在學生犯錯后讓學生深思數(shù)學問題，找到犯錯的根本因素，并找到正確錯誤數(shù)學問題的方法，這一數(shù)學教學方法可以讓學生深入地理解數(shù)學知識。

【關鍵詞】 小學數(shù)學；數(shù)學教學；認知沖突

有一句古話，叫做“失敗乃成功之母”，這是指一個人犯下錯誤以后，如果嘗試探索正確的道路，就能夠以錯誤的道路為基礎，吸取經(jīng)驗教訓，直到找到正確的道路。這一探索的過程會令人記憶更深刻，探索的過程能讓人了解更多的知識。

一、設在易錯處，讓學生錯一回

小學數(shù)學教師在開展教學活動時，如果直接灌輸給學生理論知識，可能學生既不能集中精神理解這些理論知識，也不能深入地理解理論知識中包含的真正意思。為了讓學生高效地理解理論知識，教師可以引導學生錯誤一回，并引導學生在錯誤的過程中找到正確的學習方向。

以小學數(shù)學教師引導學生學習《三角形的認識》為例，有一名數(shù)學教師這樣引導學生學習數(shù)學理論知識。

師：三角形的概念是什么呢？

生A：有三個角的圖形就是三角形。

（教師畫了三個不封閉的角）

師：這是三角形嗎？

生A：不是。

師：那么什么是三角形呢？

生A：有三條邊的圖形是三角形。

（教師畫了三條直線，三條直線兩倆相交）

師：三條直線兩兩相交構成的圖形是三角形嗎？

生A：不是。

師：你一邊畫三角形，一邊繼續(xù)想要滿足什么條件才是三角形？

生A：由三條線段構成，有三個角的圖形是三角形。

師：三條線段要怎么才能構成三個角呢？

生A：三條連接在一起的線段構成三個角……

師：數(shù)學語言有這樣的說法嗎？

（學生沉默）

師：你已經(jīng)很接近正確的答案了，再想想看，要怎么說才又簡煉、又準確？

（學生閱讀了數(shù)學課本）

生A：三條封閉的線段首尾相連構成的封閉圖形為三角形。

在這一次的學習中，學生理解了三角形的特點為線段構成、首尾相連、封閉圖形。因為學生在學習中犯過錯，又在錯誤中探索過正確的概念，所以學生能夠把正確的概念與書中的數(shù)學語言結合起來，深入地理解了數(shù)學語言描述的數(shù)學理論知識，以后在應用三角形概念的時候就不會犯錯。

小學數(shù)學教師在開展概念教學的時候，可以用引導學生說出不正確的概念，再引導學生探索正確概念的方式開展理論教學，這種教學方法能讓學生深刻地記憶知識獲得的過程，從而牢記數(shù)學理論知識。

二、設在疑難處，讓學生遇到知識沖突

部分學生在學習數(shù)學知識時，常常因為思維能力不足出現(xiàn)一些錯誤，當學生意識到這種錯誤，并嘗試用正確的思路來思考問題時，會獲得一種全新的思維方式。為了幫助學生快速形成全新的思維方式，數(shù)學教師可以引導學生思考這些疑難問題，讓學生犯錯，讓學生在尋找正確思維方式的過程中提高思維水平。

依然以小學數(shù)學教師引導學生學習《三角形的認識》為例，有一名數(shù)學教師這樣提高學生的思維水平。

師：現(xiàn)有一等腰三角形，一邊為4米，一邊為9，它的周長是多少？

生A：17米。

師：如何得到這樣的答案呢？

生A：它是等腰三角形，一邊為4米，另一邊也為4米，還有一邊為9米，加起來是17米。

師：只有這一個答案嗎？

（學生找不到第二個答案）

師：這一題里，說過4米為腰嗎？

（學生恍然大悟，理解了9米的邊長也可以為腰。）

師：通過學習一題，你有什么收獲？

生A：做數(shù)學習題以前，要認真的審題，不能想當然的就答題。

題：要怎么認真地審題呢？

生A：認真地思考每一個條件的意思，思考這個條件有沒有包含其它的條件。

通過學習這一題，學生理解了在做數(shù)學習題以前，要認真審題，審題的要點為不能錯審數(shù)學習題給出的隱含條件。通過學習這一道易錯題，學生提高了解題水平。

小學生在學習數(shù)學知識時，有時因為思維水平不足，所以會做錯習題。數(shù)學教師在開展教學活動時，可以引導學生這些經(jīng)典的易錯題，讓學生在做題的過程中提高思維水平，當學生的思維水平提高后，解決數(shù)學問題的能力就會提高。

三、設在延伸外，讓學生理解更深刻

小學生的生活經(jīng)驗不足，這一問題可能會導致學生對數(shù)學問題理解不深刻，帶來解題錯誤的問題，數(shù)學教師可以在數(shù)學教學中延深數(shù)學問題，讓學生意識到積累生活經(jīng)驗，關注數(shù)學問題的重要性，這對提高學生的數(shù)學水平有重要的意義。

以小學數(shù)學教師引導學生學習《比例》這一節(jié)課為例，有一名數(shù)學教師這樣延伸學生的知識結構。

師：現(xiàn)某公園種植了桃花20棵，成活了18棵；梅花25棵，成活了22棵；廣玉蘭花50棵，成活了42棵。如果成活的樹越多，公園投入的資金就越有效率，從資金的角度你會選擇種哪棵樹？

生A：種廣玉蘭花。

師：為什么呢？

生A：廣玉蘭花成活了42棵，它成活得最多。

師：現(xiàn)在在種植100棵樹的前提下，廣玉蘭花是成活得最多的嗎？

（學生依教師的引導，開始計算每棵樹的成活百分比。）

師：現(xiàn)在計算的結果呢？

生A：在種100棵樹的前提下，桃花能活90棵、梅花能活88棵，廣玉蘭花只能活84棵。

師：那么從資金投入的角度看，你會選擇種哪種花呢？

生A：種桃花，在100棵樹中，它的成活率最高了。

師：為什么在遇到這一數(shù)學問題的時候，我們要比成活率，不比成活的棵數(shù)呢？

（學生苦苦的思索，終于得到了答案。）

生A：因為分母不一致的事物，無法立即比較，如果要很好的比較，就得到把分母化為一致后再比較。

師：那么，什么時候我們要比一件事物的數(shù)，什么時候我們要比一件事物的百分比呢？

生A：在不需要考慮分母的情況下，我們可以直接計事物的數(shù)；但是一個數(shù)學問題要考慮分母的情況下，我們要比較事物的比率。

通過這一次的學習，學生意識到了在討論一件事情的大小、多少的時候，不僅只從數(shù)這個角度考慮事情，還要從比率的角度思考問題，當學生能從這個角度思考問題時，數(shù)學視野就會更寬闊一。

小學數(shù)學教師在開展數(shù)學活動時，可以結合學生的認知不足，為學生設下陷阱，讓學生犯下解題的錯誤。當學生做錯數(shù)學習題以后，教師可以引導學生一邊糾正數(shù)學習題，一邊了解自己的認知不足。只要學生長期受到這樣的訓練，學生就會意識到觀察生活，熟悉數(shù)學問題的重要性。

總之，小學數(shù)學教師在開展數(shù)學教學活動的時候，要意識到學生容易記住犯下的錯誤及記住探索正確事物這一過程的心理，結合這一心理，為學生設下錯誤的陷阱，引導學生在陷阱中思考正確的解題方向，從而深入地理解數(shù)學知識。