數(shù)形結合方法在初中數(shù)學教學中的應用

程幼勤

摘 要：隨著素質教育對應試教育所具有主體地位的逐漸取代，作為一門日常生活中應用范圍極為廣泛的學科，開始有越來越多的人意識到開展數(shù)學教學所具有的重要意義。文章以在初中教學過程中出現(xiàn)頻率極高的教學方法——數(shù)形結合方法為核心，首先概括了在教學中對該法進行運用的意義，然后運用理論與實際相結合的方式，對“如何提高該法在初中數(shù)學教學中的有效性”進行了深入探索，供廣大教師參考。

關鍵詞：數(shù)形結合方法；初中；數(shù)學教學；應用

隨著新課改的大力推行，社會對學生的要求也由最初的“成績高于一切”向“復合型人才”進行轉變，因此，在開展數(shù)學教學活動的過程中，教師不僅需要保證學生對所學內容具有系統(tǒng)的掌握，還需要有針對性的培養(yǎng)學生對知識進行拓展的能力，想要達到上述要求，教師應當及時轉變教學方法，根據(jù)初中所涉及數(shù)學內容的特點，合理應用數(shù)形結合的方法，實現(xiàn)對學生數(shù)學綜合能力的提升。

一、在初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結合方法的意義

對任何年齡段而言，在對數(shù)學知識進行學習的過程中，想要保證學習效率的提升，數(shù)形結合方法的應用都是不可或缺的一部分，尤其是隨著科技的進步，現(xiàn)階段，大部分學校都已經配備了較為完善的多媒體設備，這在很大程度上為數(shù)形結合方法的應用提供了便利。對初中數(shù)學教師來說，在開展教學活動的過程中對數(shù)形結合方法進行合理的應用，不僅可以起到激發(fā)學生興趣的效果，還能夠將函數(shù)等具有較強理論性的數(shù)學知識，向便于理解的直觀圖形進行轉化，從而實現(xiàn)教學效率的提高。在初中階段所開展的一系列數(shù)學教學活動中，數(shù)形結合作為不可或缺的手段之一，所具有的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：其一，通過更加直觀的方式，對學生所具有的理解能力進行提升；其二，通過對幾何圖形的準確應用，提升學生對方程組的理解水平以及對其進行求解的準確性；其三，對涉及到函數(shù)相關內容的代數(shù)問題加以解決。

二、在初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結合方法的有效策略

1.結合教學內容，對數(shù)形結合方法進行展開

作為需要學生在初中階段掌握的數(shù)學內容之一，在對方程式進行講解的過程中，教師需要在保證相關知識自身所具有嚴謹性的基礎上，將教學方式進行適當調整，使學生能夠對方程式以及與方程式相關的知識具有準確掌握，數(shù)形結合方法的出現(xiàn)，在很大程度上解決了教師在開展方程式教學過程中可能遇到的難題。例如，在對浙教版七年級下冊數(shù)學教材中與“二元一次方程組”相關的內容進行教學時，教師便可以應用數(shù)形結合的方法，將方程組與數(shù)軸相結合，通過不同線的交點的形式對方程組的解進行直觀呈現(xiàn)，從而保證學生對方程組求解所具有理解程度的不斷加深。

除此之外，教師和可以通過對數(shù)形結合方法的科學應用，對初中階段常見的各類應用題進行講解，尤其是對通過題目表述無法對其進行深入理解的應用題而言，如果教師仍舊選擇照本宣科的傳統(tǒng)教學方法，很難保證學生對題目所涵蓋的數(shù)學知識具有準確理解。應用數(shù)形結合的教學方式，則能夠將應用題進行展開，并且將題目所給出的已知條件在圖形上加以展示，使學生形成更加清晰并且科學的解題思路。

2.對數(shù)形結合方法進行科學的引入

在開展初中數(shù)學教學的過程中，對數(shù)形結合方法進行合理應用，能夠在很大程度上激發(fā)學生興趣、提升教學效率，從而達到事半功倍的教學效果，但是在對數(shù)形結合方法加以應用前，教師首先需要明確如何對數(shù)形結合方法進行科學的引入，使其與教學內容融為一體。受到年齡、閱歷等多方面因素的制約，大部分初中生對數(shù)形結合方法所具有的了解均存在一定的局限性，針對這一普遍存在的問題，教師在開展數(shù)學教學的過程中，應當始終遵循“由淺入深”的教學原則，通過對所學內容的講解，將數(shù)形結合方法科學的引入到課堂教學中，并將其與教學內容相結合。以浙教版七年級上冊數(shù)學教材為例，在對“有理數(shù)大小比較”的相關內容進行講解時，教師便可以對數(shù)形結合方法加以應用，首先在黑板上畫出數(shù)軸圖形，然后再列舉相應的例子引導學生主動對負數(shù)、零和正數(shù)在數(shù)軸中應當處于的位置進行思考和確定，當學生準確掌握這一部分的內容后，教師就可以以此為基礎對更為深入的內容進行教學，例如，讓學生掌握如何在數(shù)軸上對整數(shù)和分數(shù)進行表示等。另外，學生還可以在對數(shù)軸圖形進行應用的過程中，可以掌握與之相關的數(shù)學知識，從而為下一階段教學活動的開展奠定基礎。

3.完成數(shù)形結合方法的升華

作為構成初中數(shù)學教學內容的主要部分，函數(shù)對初中生今后開展更為深入的數(shù)學學習而言，具有無法替代的作用，但是由于其包含的內容較為廣泛且難度極高，因此，“如何保證以函數(shù)知識為重心的教學活動的高效開展”就成為了教師面臨的教學難題。無論是對基礎的一次函數(shù)、二次函數(shù)還是對稍難的反比例函數(shù)、三角函數(shù)進行教學，教師都可以通過對數(shù)形結合方法的合理應用，削弱內容所具有的枯燥性，從而激發(fā)學生興趣，使學生主動對與函數(shù)相關的內容進行思考和探索。函數(shù)自身具有與圖形密不可分的特性，因此，在對其進行講解的過程中，教師可以將函數(shù)圖像作為教學的核心內容，讓學生對函數(shù)圖像具有的特點進行觀察，從而達到對相關內容加以掌握的效果。另外，教師還可以引導學生根據(jù)自己掌握的函數(shù)圖像內容，向其他方向進行拓展，通過舉一反三的方式強化自身的知識拓展能力。例如，在對浙教版九年級下冊數(shù)學教材中與“三角函數(shù)”相關的內容進行講解時，教師就可以將概念性較強的知識點與解析三角形相聯(lián)系，通過將銳角三角形的解析過程在黑板上加以呈現(xiàn)的方式，讓學生對三角函數(shù)的內容進行解讀，保證銳角三角形相關問題的高效解決。

三、結語

綜上所述，在開展初中數(shù)學教學的過程中，數(shù)形結合方法的出現(xiàn)頻率較高，這主要是因為初中生受到多方面因素的制約，在對相對枯燥的數(shù)學概念和知識進行學習的過程中，難以保證注意力的集中，進而影響學習效果，應用數(shù)形結合的方法開展教學則可以對這一問題加以解決，將數(shù)學概念與知識向直觀圖形進行轉化，使學生可以通過分析圖形的方式，掌握相關知識，從而保證自己所具有分析、聯(lián)想與解題能力得到提升。

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