數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

程幼勤

摘 要：隨著素質(zhì)教育對應(yīng)試教育所具有主體地位的逐漸取代，作為一門日常生活中應(yīng)用范圍極為廣泛的學(xué)科，開始有越來越多的人意識到開展數(shù)學(xué)教學(xué)所具有的重要意義。文章以在初中教學(xué)過程中出現(xiàn)頻率極高的教學(xué)方法——數(shù)形結(jié)合方法為核心，首先概括了在教學(xué)中對該法進行運用的意義，然后運用理論與實際相結(jié)合的方式，對“如何提高該法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效性”進行了深入探索，供廣大教師參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合方法；初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

隨著新課改的大力推行，社會對學(xué)生的要求也由最初的“成績高于一切”向“復(fù)合型人才”進行轉(zhuǎn)變，因此，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，教師不僅需要保證學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容具有系統(tǒng)的掌握，還需要有針對性的培養(yǎng)學(xué)生對知識進行拓展的能力，想要達(dá)到上述要求，教師應(yīng)當(dāng)及時轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，根據(jù)初中所涉及數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點，合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合方法的意義

對任何年齡段而言，在對數(shù)學(xué)知識進行學(xué)習(xí)的過程中，想要保證學(xué)習(xí)效率的提升，數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用都是不可或缺的一部分，尤其是隨著科技的進步，現(xiàn)階段，大部分學(xué)校都已經(jīng)配備了較為完善的多媒體設(shè)備，這在很大程度上為數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用提供了便利。對初中數(shù)學(xué)教師來說，在開展教學(xué)活動的過程中對數(shù)形結(jié)合方法進行合理的應(yīng)用，不僅可以起到激發(fā)學(xué)生興趣的效果，還能夠?qū)⒑瘮?shù)等具有較強理論性的數(shù)學(xué)知識，向便于理解的直觀圖形進行轉(zhuǎn)化，從而實現(xiàn)教學(xué)效率的提高。在初中階段所開展的一系列數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，數(shù)形結(jié)合作為不可或缺的手段之一，所具有的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：其一，通過更加直觀的方式，對學(xué)生所具有的理解能力進行提升；其二，通過對幾何圖形的準(zhǔn)確應(yīng)用，提升學(xué)生對方程組的理解水平以及對其進行求解的準(zhǔn)確性；其三，對涉及到函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的代數(shù)問題加以解決。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合方法的有效策略

1.結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對數(shù)形結(jié)合方法進行展開

作為需要學(xué)生在初中階段掌握的數(shù)學(xué)內(nèi)容之一，在對方程式進行講解的過程中，教師需要在保證相關(guān)知識自身所具有嚴(yán)謹(jǐn)性的基礎(chǔ)上，將教學(xué)方式進行適當(dāng)調(diào)整，使學(xué)生能夠?qū)Ψ匠淌揭约芭c方程式相關(guān)的知識具有準(zhǔn)確掌握，數(shù)形結(jié)合方法的出現(xiàn)，在很大程度上解決了教師在開展方程式教學(xué)過程中可能遇到的難題。例如，在對浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)教材中與“二元一次方程組”相關(guān)的內(nèi)容進行教學(xué)時，教師便可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，將方程組與數(shù)軸相結(jié)合，通過不同線的交點的形式對方程組的解進行直觀呈現(xiàn)，從而保證學(xué)生對方程組求解所具有理解程度的不斷加深。

除此之外，教師和可以通過對數(shù)形結(jié)合方法的科學(xué)應(yīng)用，對初中階段常見的各類應(yīng)用題進行講解，尤其是對通過題目表述無法對其進行深入理解的應(yīng)用題而言，如果教師仍舊選擇照本宣科的傳統(tǒng)教學(xué)方法，很難保證學(xué)生對題目所涵蓋的數(shù)學(xué)知識具有準(zhǔn)確理解。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，則能夠?qū)?yīng)用題進行展開，并且將題目所給出的已知條件在圖形上加以展示，使學(xué)生形成更加清晰并且科學(xué)的解題思路。

2.對數(shù)形結(jié)合方法進行科學(xué)的引入

在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，對數(shù)形結(jié)合方法進行合理應(yīng)用，能夠在很大程度上激發(fā)學(xué)生興趣、提升教學(xué)效率，從而達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果，但是在對數(shù)形結(jié)合方法加以應(yīng)用前，教師首先需要明確如何對數(shù)形結(jié)合方法進行科學(xué)的引入，使其與教學(xué)內(nèi)容融為一體。受到年齡、閱歷等多方面因素的制約，大部分初中生對數(shù)形結(jié)合方法所具有的了解均存在一定的局限性，針對這一普遍存在的問題，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)始終遵循“由淺入深”的教學(xué)原則，通過對所學(xué)內(nèi)容的講解，將數(shù)形結(jié)合方法科學(xué)的引入到課堂教學(xué)中，并將其與教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合。以浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)教材為例，在對“有理數(shù)大小比較”的相關(guān)內(nèi)容進行講解時，教師便可以對數(shù)形結(jié)合方法加以應(yīng)用，首先在黑板上畫出數(shù)軸圖形，然后再列舉相應(yīng)的例子引導(dǎo)學(xué)生主動對負(fù)數(shù)、零和正數(shù)在數(shù)軸中應(yīng)當(dāng)處于的位置進行思考和確定，當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)確掌握這一部分的內(nèi)容后，教師就可以以此為基礎(chǔ)對更為深入的內(nèi)容進行教學(xué)，例如，讓學(xué)生掌握如何在數(shù)軸上對整數(shù)和分?jǐn)?shù)進行表示等。另外，學(xué)生還可以在對數(shù)軸圖形進行應(yīng)用的過程中，可以掌握與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而為下一階段教學(xué)活動的開展奠定基礎(chǔ)。

3.完成數(shù)形結(jié)合方法的升華

作為構(gòu)成初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的主要部分，函數(shù)對初中生今后開展更為深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，具有無法替代的作用，但是由于其包含的內(nèi)容較為廣泛且難度極高，因此，“如何保證以函數(shù)知識為重心的教學(xué)活動的高效開展”就成為了教師面臨的教學(xué)難題。無論是對基礎(chǔ)的一次函數(shù)、二次函數(shù)還是對稍難的反比例函數(shù)、三角函數(shù)進行教學(xué)，教師都可以通過對數(shù)形結(jié)合方法的合理應(yīng)用，削弱內(nèi)容所具有的枯燥性，從而激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生主動對與函數(shù)相關(guān)的內(nèi)容進行思考和探索。函數(shù)自身具有與圖形密不可分的特性，因此，在對其進行講解的過程中，教師可以將函數(shù)圖像作為教學(xué)的核心內(nèi)容，讓學(xué)生對函數(shù)圖像具有的特點進行觀察，從而達(dá)到對相關(guān)內(nèi)容加以掌握的效果。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己掌握的函數(shù)圖像內(nèi)容，向其他方向進行拓展，通過舉一反三的方式強化自身的知識拓展能力。例如，在對浙教版九年級下冊數(shù)學(xué)教材中與“三角函數(shù)”相關(guān)的內(nèi)容進行講解時，教師就可以將概念性較強的知識點與解析三角形相聯(lián)系，通過將銳角三角形的解析過程在黑板上加以呈現(xiàn)的方式，讓學(xué)生對三角函數(shù)的內(nèi)容進行解讀，保證銳角三角形相關(guān)問題的高效解決。

三、結(jié)語

綜上所述，在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，數(shù)形結(jié)合方法的出現(xiàn)頻率較高，這主要是因為初中生受到多方面因素的制約，在對相對枯燥的數(shù)學(xué)概念和知識進行學(xué)習(xí)的過程中，難以保證注意力的集中，進而影響學(xué)習(xí)效果，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法開展教學(xué)則可以對這一問題加以解決，將數(shù)學(xué)概念與知識向直觀圖形進行轉(zhuǎn)化，使學(xué)生可以通過分析圖形的方式，掌握相關(guān)知識，從而保證自己所具有分析、聯(lián)想與解題能力得到提升。

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