消除學習幾何恐懼在于認識圖

譚炳源

【摘要】 針對中學對幾何圖形的認識困難，造成對幾何學習的恐懼。從而引入初中幾何圖形的一般研究內容；組成由不同幾何圖形的概述。剖析如何應對幾何圖形與學習的緊密聯系，由圖形的認識到解決實際問題。創設結合生活實踐的學習例子，讓學生對幾何消除恐懼。樹立學生學習幾何的興趣。

【關鍵詞】 消除 恐懼心理 實踐

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2017）06-074-010

現階段初中學生普遍存在對幾何學習的恐懼心理。在幾何的認識、應用、探索，有無從下手的感覺，學習幾何由認識幾何圖形開始，對圖形的認識透徹是促使知識、能力和思維發展的關鍵；對幾何圖形的認識在幾何學習中占據舉足輕重的地位。解決幾何問題的重點在于對幾何圖形的剖析。

一、明白初中幾何圖形的形成過程，掌握圖形的框架

對幾何圖形的認識，在于研究圖形的形狀、大小、位置。初中階段的幾何圖形大致由分類到定義，特征到性質。然后涉及應用問題的靈活運用。對初中幾何圖形的認識大致分三部分進行。初中幾何圖形由點、線、轉變為平面圖形。

首先，幾何由點開始；初中幾何所接觸的點有很多，例如：端點、中點、頂點、交點、等分點、垂足、黃金分割點等。對點的認識要由形狀開始，但是點的形狀、大小一樣無法區分。所以只能由它的位置來確定它一切性質。例如：中點是平分線段、弧。角才有頂點。線相交才有交點。兩線垂直才出現垂足。黃金分割點分線段所成的一定比例等性質。不同位置的點有不同的性質出現。掌握其位置關系，理解它的性質，在應用問題時就會有觸類旁通的感覺。如果對點的位置不清楚，那么，它的作用是什么，所涉及問題肯定會無從應對。認識幾何圖形中的點是對圖形認識的開始。

幾何圖形中，點動成線。認識無數點到形成線，自然而然產生初中階段接觸的幾何圖形——線。

初中階段學習的圖形——線，它是繼點之后形成較多的圖形。例如有直線、直線、平行線、垂線、中位線、平分線……每一種線都有特定的形狀特征，存在的位置不一。對“線”認識是初中幾何中的關鍵起步。掌握線的形狀、位置，確定其定義、性質，是解決應用問題的基礎所在。不同的線有不同的特征。如：直線、形狀直的，位置感覺兩邊無限延伸。平行線形狀平行，從而產生一系列的性質，構成特定的平行位置。應用范圍廣，由圖形產生性質。反之，是由特征確定其平行。垂線、中位線，平分線等，存在于某既定的環境中，產生不一樣的性質；由確定到應用，由過程到結論，都有著其本身特有的一切已定的內容。認識線的構造對研究我們所遇到的各類不同圖形有著不可或缺的作用，從認識線到理解線到大膽嘗試動手畫線，熟悉之后結合社會實踐應用線。多觀察線圖形與社會的關系，相信興趣會自然而然產生起來，那么恐懼心理就會一步步走向消除。

其次，初中階段幾何學習的難點在于圖形的認識。初中所學的幾何圖形重點有六大類：三角形、四邊形、多邊形、相似形，圓，以及由以上圖形所組成的不規則圖形。三角形主要研究點與線的初步結合圖形所產生的一切性質，如：角的出現，中線、高線、角平分線以及引入等的意識，繼而轉入四邊形的學習。由三角形組成的四邊形、多邊形；逐漸分類研究這些不同的幾何圖形，逐步深入到點、線的更加多的聯系學習，直到相似與圓的出現。整個初中階段的幾何圖形基本完成大致的聯系，亦將知識難度推向最高處；知識面中的點、線結合實際更加完整，因此，在掌握了點、線的基礎前提下，對圖形的認識，分解以及研究對象和方法有了系統的分類，逐步轉入研究它的概念，分類性質及應用。加強對幾何圖形的認識，能夠對學生的能力培養方面加強；加深對幾何知識轉入實踐應用的感性認識。幾何圖形中的難于認識在于學習過程中對圖形起始脈絡不按順序進行；圖形認識混亂；兼且對圖形中的點、線性質，概念之間的聯系和區別難以分清；從而使分析問題和解決問題的難度增大，因而喪失信心。

二、創設結合生活實踐的例子，激發學生興趣，讓學生對幾何消除恐懼

針對過去學生幾何有恐懼的心理，且上課無精打采、對公理、對證明感枯燥無味等現象。如四邊形教學可將學生引出課堂觀察實物例子：籃球場、籃球板、黑板報……引發學生發現幾何圖形四邊形，將學生心底的興趣激發，每一個同學都有發言的機會，不害怕浪費時間，使學生徹底認識到圖形、感受圖形。后來再回歸課堂從例子入手，引導學生總結。不知不覺中學生能逐步講出四邊形的要點：四條邊、四個角……

從教師正確引導學生進行幾何實踐，引導學生有創新的自我意識來學習，自我構筑知識框架，自我發現知識的來龍去脈，無疑對學生自主，終身學習意愿形成有很重要的作用，也是學生發展的關鍵；通過教學四邊形一章后了解到學生總結學習內容出現了幾種變化。有單一的由點總結。或由角總結；但也有很多學生發現四邊形里所出現的幾種特殊四邊形。如：平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、中都是由四邊形的變化形式；發生不同的變化就構筑成不同的圖形。如：

四邊形→平行四邊形→菱形→矩形→正方形

↓

梯形

可見學生自己的發現能力。教師再從旁點拔，總結一下知識點。那么，四邊形的知識框架就自然而然出來。學生就有一種自然而然的成就感，從而對學生產生興趣。

幾何圖形的認識還有待學生自己進行獨立思考、探索和結合理解，將圖形與知識聯系起來，注重積累，多動手構造圖形，體驗自己成功的樂趣。最后還根據學生自身實際情況對幾何圖形分層次融入自我的知識領域里，一步步走向學習的成功彼岸。