小學數學學具使用的有效性研究

王順謀+安媛媛

摘 要 學具是小學數學教學的重要工具，除了幫助教學以外，還可以幫助學生自主操作，發展探究與合作能力。通過對課題研究的闡述，論述學具的國內外研究現狀，分析教學中存在的問題，探索在小學數學課堂教學中有效使用學具的策略，指出以后努力的方向。

關鍵詞 小學數學；學具；課程改革

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）09-0118-03

1 前言

小學數學課程標準明確指出：“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷問題抽象成數學模型并進行解釋與應用，進而在獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”這就要求教學必須充分發揮學具的功能和優勢，通過動手操作等實踐活動，幫助學生積極主動地獲取知識，激活創新思維，提高綜合素質，形成各種學習能力。

2 問題的提出

數學教學的需要 數學的特點是具有高度抽象性和邏輯性，只有將知識以直觀形象的形式展示給學生，才能幫助學生認識和掌握數學的本質，通過自主操作，發展解決問題的能力。

小學生發展的需要 小學生處在形象思維占優勢的階段。因此，在知識獲取中，架起一座形象與抽象之間的橋梁，有利于幫助學生對知識進行深刻理解、盡快掌握。而學具的運用可以架起這樣一座橋梁。

教學改革的需要 課程改革背景下的數學課堂教學，對學具操作活動雖然非常重視，但在教學實際中還存在追求熱鬧、不求實效的形式主義。很多教師在利用學具時具有很大的隨意性；有的以教師演示為主，而不是以學生為中心；有的雖然讓學生自主操作，但存在“放羊式”的管理方式，學生的操作活動難以控制，致使操作沒有目的性和針對性，使用效率低下。

基于上述情況，提出“小學數學學具使用的有效性研究”課題，旨在通過對小學數學課堂中學具運用的有效性進行分析和研究，改變目前的無效性使用狀況，提高應用的有效性，提高教學效率。

3 課題核心概念的界定

1）學具。所謂學具，是在一定的教育理念指導下所設計的傳遞一定教育信息的教學工具，是一種物質化的學習輔助材料。對于小學數學來講，學具也是一種教具。

2）學具操作。學具操作是學生根據教師的指導，通過動手動腦，來加深對數學知識的全面理解和正確把握，在親身參與中獲得積極體驗，促進探究。

3）驗證性操作。驗證性操作是教師先講解、演示，歸納出結論后再讓學生通過操作進行驗證，目的是促進學生對已學知識進行鞏固。

4）探究性操作。探索性操作是圍繞某一教學知識點，讓學生利用學具，通過操作發現問題，目的是充分發揮學習的主動性，發展創新思維，提高學生的自主探究能力。

5）創造性操作。創造性操作是根據提供的材料，讓學生自己設計多種形式的操作活動，從中發現規律，目的是促進學生充分進行想象，從多角度思考問題，培養創造力。

4 課題研究的理論依據

心理學理論 心理學認為，如果識記的對象成為活動的對象或活動的結果時，由于學習者積極地參加活動，記憶效果會明顯地增強。這說明動手操作在小學數學教學中具有重要意義。

教育學依據 現代教學論認為，教學不僅要使學生掌握知識的結論，而且要讓學生了解知識的發生過程。這種觀點指出了過程教學的重要性，即課堂教學不能依靠直接向學生傳授概念、公式和法則，而應該讓學生通過主動探索去發現。而學具具有可操作性特點，為學生的積極探究提供了條件和機會。

建構主義理論 建構主義理論認為，知識不僅是通過教師傳授獲得的，更重要的是學習者在一定的情境下，借助于必要的學習資源，通過探究主動建構的。對于學具而言，學生可通過操作，主動獲取對知識的理解，進一步完成對新知識的獲取。

新課標理論 數學課程標準中明確指出：“數學教學應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。”這就明確指出，學數學不能死記硬背和機械練習，而更應該給學生提供“做數學”的機會，讓學生在“做”的過程中體驗數學和經歷數學。

5 研究的對象、目標和內容

1）研究的對象：本校三、四年級學生。

2）研究的目標：探索數學課堂教學中有效利用學具的方法；探索學具的使用與學生發展之間的關系；構建一種

“主動參與、樂于探究、交流與合作”的學習方式。

3）研究的內容：①優化學具在數學課堂教學中的運用方法，使學具在教學中真正發揮作用；②探索課堂教學利用學具吸引學生興趣的策略；③教師在學具教學中的作用。

6 研究的方法

1）調查研究法，即在課題研究之初，了解課堂教學使用學具的現狀以及師生對學具的理解情況，為研究工作的順利開展提供依據。

2）文獻研究法，即在課題研究過程中，從圖書館和網上搜集資料，為課題研究提供理論支持。同時關注國內外理論研究動態，隨時補充和借鑒到課題研究中。

3）觀察法，即在平時的數學教學中，注重對學生進行觀察，通過對獲取的材料進行分析，為課題研究提供事實依據。

4）行動研究法，即在教學過程中，邊實踐、邊研究、邊檢驗、邊完善，做到理論與實踐緊密結合，最后探索總結出有效利用學具的方法。

5）個案研究法，即針對教師的某一課例，或學生的某一發展時期進行研究，最終提煉出共性的結論。

7 研究的主要內容

訓練學生正確使用學具，養成有效使用學具的習慣，需要一個長期的過程。這就需要教師在教學活動中重視學生的發展特點，遵循學生的認知規律，有目的地訓練學生進行學具操作。

學具的合理選用 學具的使用是一個有針對性的活動，而不是一種隨意的活動。因此，在使用時，首要任務是根據教學內容，幫助學生恰當合理地選用學具。例如：在教學“認識10以內的數”時，可根據低年級學生的特點，以小木棒、小紅花 、積木等為學具，既照顧了低年級學生的特點，又能吸引他們的興趣，能做到操作安全；在教學“分數的基本性質”時，可根據中年級學生的特點，讓學生以長方形紙條為學具，通過折疊、比較、分析和綜合，概括出分數的基本性質；在教學“長方體和正方體的面積”時，可根據高年級學生的特點，從身邊的材料中選用學具，如粉筆盒、鉛筆盒、藥盒、玻璃杯、教室門窗等，然后以小組為單位，通過合作，計算不同物體的表面積和側面積。

以上這些物品有的是正方體，有的是長方體；有的需要計算5個面，有的需要計算6個面，還有的需要從6個面的面積中扣除一部分面積。這樣，學生通過自主操作與合作交流，用所學的知識解決生活中的實際問題，既體驗到使用學具的好處，鞏固了所學的知識，又認識到數學與生活的關系，提高了解決實際問題的能力。

學具使用時機的準確把握 學具雖然在教學中具有重要作用，但并不是事事利用學具，也不能時時利用學具。只有根據教學內容的需要，正確把握知識與其結合的作用點，才能使學具發揮作用。一般來說，小學數學教學可在以下幾個方面使用學具。

1）在進行一些概念教學時應用。例如：教學“直線、射線和線段”時，使用學具操作，有利于學生通過直觀感受，加深理解；教學“長方形與正方形”時，利用圖形進行對照，有利于學生發現它們的特點。

2）在教學一些抽象的公式、法則、定義時應用。如“乘法分配率”的教學，利用學具進行推導，有利于學生了解知識的形成過程。

3）在進行一些應用題的教學時運用。如“相遇問題”的教學，利用學具操作，有利于學生理解其發展變化規律。

4）在區別某些易混的概念時應用。如教學“整除與除盡”時，利用學具進行操作，有利于學生明白其間的異同。

5）在理解某些難點知識和關鍵定義時應用。如教學“分數的意義”，利用學具操作，有利于突破難點。

學具操作方法的指導 學具操作不僅需要動手，而且需要動腦。只有手腦并用，才能真正轉化為探究。但由于小學生年齡較小，操作活動往往停留于表面的直觀有趣，而少于深入的思考探究。因此，教師要注重引導學生仔細觀察，在操作時多加思考，同時伴以語言的表達。

1）要求學生把操作過程中看到的現象和產生的想法同伙伴進行交流，發現問題向教師請教，傾聽大家的意見。這樣可以使學生集中注意力，減少操作活動中的無效現象，少走彎路，為以后的活動積累材料。

2）在操作活動結束時，教師要組織學生根據操作中獲得的形象知識進行分析、比較、判斷、推理和概括，以形成概念、規律和方法。

教師在學具應用中的作用 新課標強調以學生為主體、以教師為主導，因此，教師的指導非常重要。只有通過正確的指導，才能把學生的主動性和積極性發揮出來，使學具教學更為有效。

1）操作前，教師要向學生講明操作目標，讓學生明白目的是什么，觀察什么現象，操作有什么要求，并提示操作方法。如在探求平行四邊形面積公式時，教師可以提出操作要求：先取任意一張平行四邊形紙，將平行四邊形的紙片折一次，作平行四邊形的一條高，沿著這條高把它剪開；再把剪得的兩個圖形重新拼在一起，觀察拼成的圖形是什么形狀；最后根據拼成的圖形面積計算公式，推導出平行四邊形的面積計算公式。

2）在操作活動中，除了要求學生注意操作秩序和遵守操作紀律以外，還要來回巡視指導，及時解決學生提出的問題，重點指導那些學困生。如在教學“求比一個數多幾的數”時，可指導學困生先怎么擺、再怎么擺、后怎么擺等；對于那些優等生，要以鼓勵為主，啟發他們思考和分析。

8 結語

數學課程標準指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”根據這一精神，通過一年多的實驗，初步總結出學具在小學數學課堂教學中的有效應用辦法，并在全校推廣應用，既提高了學生通過動手操作來學習新知的熱情，又提高了課堂教學效率，真正貫徹落實了新課改精神。目前，在小學數學課堂教學中，教師把學具操作當成一種有效教學的形式，學生把學具操作當成一種進行探究學習的形式。下一步將分析教學過程中的問題，以取得更大的成果。