在活動中感悟在親歷中生成

鄭莉

[摘要]數感（number sense）是一種基本的數學素養，是理解數和運用數進行有效運算的能力，是自覺運用數學的思考方法對具體問題進行分析處理的能力。數學課程標準中也指出數感主要是關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。擁有良好數感的學生，對于數的感悟能力很靈敏，能很好地運用所學的知識來解決實際問題。

[關鍵詞]數感；數學素養；數學教學

[DOI]1013939/jcnkizgsc201719287

在教學過程中常會看到學生的一些錯誤，如教室長8分米；小東的體重35克；鉛筆長2厘米……。這些答案在我們看來似乎滑稽可笑，但反思其中原因，并不完全是學生沒有積累一定的生活經驗，而是提醒我們教師在平時的教學中要重視培養學生的數感。培養數感更要從低年級入手，要引發學生學習數學的興趣，發展學生心算、估算等技巧。

1仔細觀察——看出來數感

觀察是一種有目的、有順序的知覺過程。通過觀察，學生能從數實物到認識數，有具體直觀到抽象概括，初步建立數感。例如：在一年級進行認數教學時，一個物體用一個點表示，兩個物體就用兩個點表示，當物體個數較多時用點子來表示物體的個數時已經不是很方便，這時介紹阿拉伯數字1，2，3，4……，“1”指一個物體，“2”指2個物體……學生能很快把具體事物與抽象的數相結合，感受到了數與物體之間存在某種對應關系。通過數的方式，幫助學生認數并培養數感。數可以2個2個地數，也可以3個3個地數，2個2個地數……在數數的過程中，引導學生通過觀察發現數是有大有小的，用手抓一把大白兔奶糖與用手抓一把黃豆不能用相同的數表示其個數。通過觀察，學生獲得的表象就比較深刻，在不經意間已經產生了數感。正如蘇霍姆林斯基所說：發展年幼兒童的思維，首先就是發展他看見和觀察的能力，就是通過對周圍世界的視覺感知來豐富他的思想。

2動手操作——擺出來數感

兒童在動手操作時，眼、耳、口、手多種感官同時參與學習，這樣有助于正確、全面、深刻地感知數和認識數。實踐操作是學生所喜愛的一種學習方式，在教學過程中可以根據教學內容適當的選擇一些實物讓學生操作，在操作中找到解決問題的方法。例如教學11～20個數的認識時，十幾根小棒擺成一排，很難一眼就看出有多少根，，后來通過自己數10根捆成一捆，這樣擺在一起的十幾就能一眼看出來是多少根了，既方便了數數、讀數的教學，又認識了計數單位“一（個）”，初步認識了對10個一是1個十的理解。這是學生數概念形成過程中的一次重要突破，也是學生進一步認識100以內數乃至更大數的基礎。又如，在教學“8+6=？”時，一般的教學都會引導學生把6分成2和4，然后先算8+2=10，再算10+4=14。其實，如果我們放手讓學生去操作，得到的計算過程肯定會出現不一樣的精彩。讓學生實際操作之后，再來讓學生說一說口算的過程，對于“湊十法”的原理理解起來就非常容易了，因為操作讓學生對于口算的算理得到了強化與提升。在低年級的教學中，通過操作，引導學生獲得的表象會比較深刻，從而在不經意間產生了數感。

3對比交流——讀出來數感

數學課程標準指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學語言表達是影響數感形成的一種重要因素。數感的形成需要聽覺、視覺等各種感官的刺激。而語言與思維的密切關系使我們不能忽略語言解釋在數感建立中的地位。因此，要培養學生良好的數感一定要努力創造條件，讓學生充分自由地交流。例如，在學生學習了認識100以內的數后，在練習課上我出了一道按規律填數的題目，原題是這樣的（ ）、（ ）30、40、50。學生根據后三個數是已知的，讀一讀，就能感覺到是10個10個地數，很快地判斷出前面應填10和20。就在學生把答案報出來后，讓他們分析為什么這樣填的原因，并請他們大聲地讀一讀，我肯定了學生的數感比較強，此時孩子們的學習熱情高漲。于是我順勢拔節把題目改成這樣：（ ）、（ ）、30、（ ）、（ ），題目出來以后，我首先鼓勵學生從不同的角度探究可能隱藏的規律，然后四人一小組交流。在解答這題時，只要學生有著自己合理的解釋我就及時給于肯定。學生想到的答案如下：按從大到小可以1個1個地數；2個2個地數；3個3個地數……，按從小到大也可以1個1個地數；2個2個地數；3個3個地數（前后相差的數是固定的），每一次回答，我都請回答問題的孩子把這一列數大聲地讀出來，在讀的過程中感受了數感。這樣的教學有利于培養學生獨立思考、合作交流的能力，更重要的是，學生的數感也得到了加強。

4動手去畫——畫出來數感

畫象形圖、線段圖對于學生的學習而言具有直觀性，在解決問題時，通過畫圖法來幫助學生理解題意，這樣就把枯燥、抽象的文字轉化成直觀形象的題意，能夠幫助學生對數學問題的理解。例如：在學生完成這樣的練習（1）紅花有8朵。藍花的朵數是紅花的2倍，藍花有多少朵？（2）紅花有8朵，紅花的多數是藍花的2倍，藍花有多少朵？（3）紅花和藍花一共有8朵，紅花的朵數是藍花的3倍，藍花有多少朵？這3題條件很相似，問題是一樣的。學生乍一看到這樣的題，理解起來肯定有困難，獨立完成題目的質量不會很高，于是我通過畫圖引領學生理解圖意。通過畫圖再次明確題意和問題，這樣就把學生難以理解的問題轉化的比較簡單了，交給了學生必要的解題技巧，從圖中就知道兩種花之間的數量關系。這種用數量、數形結合的方法去融入到學習中，促進了學生主動學習，從而幫助了學生建立了數感。

5親身體驗——估出來數感

課程標準加大了估算的教學分量，這是因為估算形成的“數感”對計算能力、問題解決能力以及對數量關系進行合情合理的判斷和推理能力有著重要的作用。因此，估算教學對于學生估算意識和估算能力的養成，對于提高他們的觀察、處理、解決實際問題的能力，具有十分重要的價值。而學生形成良好的估算習慣，有利于他們形成對數的直覺，進而增強他們的數感。

學生特別樂意把數感的培養落實到具體的實踐活動中去。例如：給出三個大小相同的杯子，分別裝了不同數量顆數的黃豆，以第一個杯子里裝黃豆的顆數作為基數，進一步估算第二個杯子和第三個杯子里裝黃豆的顆數，有的孩子用手比劃第1個杯子與第2個杯子里數量的高度來進行判斷，甚至有孩子用尺子去量第1個杯子與第2個杯子里所裝物品的高度從而判斷第2杯所裝黃豆的數量，通過自己的體驗從而估算出結果。再如，教學認識“時、分、秒”時，可以讓學生1分鐘自然地拍手，數數看能拍多少下？或一分鐘能跳繩多少下？從中感知、體會一分鐘有多長？一小時有多長呢？就讓學生用兩頭的課間休息時間加上一節課時間來體會。這樣的體驗，不僅能獲得深刻的感受，而且還體會到了數學離不開生活。這種體驗也體現了孩子們的數學活動水平，在親身體驗中培養了數感。

數學來源于生活，數感也來源于生活。對于小學生來說，結合具體的“數的認識”，參與形式多樣、生動活潑的學習活動，以使自己對數的認識融會貫通。總之，數感的形成不是通過一節課，一個單元或一個學期就能形成的，它是一個不斷遷移默化的過程，需要長時間的培養。作為一名教師，在教學中要有意識地幫助學生形成良好的數感，隨著孩子數感的建立、發展、形成和強化，他們的數學應用能力將會提高。

參考文獻：

教育部.義務教育數學課程標準（2011版）[EB/OL]. http：//edu.qq.com/a/20120202/000094.htm.