基于錯題分析 設計有效練習

孫麗華

【摘 要】巧妙合理的練習是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動。作業應是一種生活，是一種活動，著眼于學生的發展，而非單一的、千篇一律的重復。優化練習設計是為了減輕學生的學習負擔，因此，作為教師有必要根據學生的錯題資源設計符合學生實際的練習，使習題達到事半功倍的功效。

【關鍵詞】小學數學；作業；錯題分析；設計練習

作業是一種有目的、有指導、有組織的學習活動，它是教學的一個基本環節，有助于所學知識的鞏固、深化，有益于技能、智力和創造才能的發展，是提高學生素質的重要載體。作業反映了學生的學習的態度、學習興趣以及對所學知識和技能的掌握程度。根據學生的學習掌握情況，進行作業再設計是很有必要的，能夠讓作業的作用發揮最大化。如何設計有效練習，筆者進行了以下嘗試。

一、熟悉教材易錯點——心中有譜

教材的難點也具有相對性，它與學生的知識基礎、認知水平、思維能力以及學習精神等有一定關系，在相同內容的學習中對一部分學生構成了難點，但對另一部分學生來說可能不是難點。當然，難點的形成與教師的教法也有關系。因而，在教學中教師要把握好教材的易錯點，才能對作業中的錯誤及時把握，在練習的設計時才能做到心中有數。

四年級上冊的第一單元《大數的認識》，學生對于讀數和寫數都有一定基礎的認識，對于萬以內數的認識掌握得比較好，對于大數的讀寫法遷移得也比較好，另外由于作業本中的練習量比較多，所以在這個單元練習筆者只是設計了一個單元練習，只要把作業本中少量的錯題訂正好就可以了。

第三、第五單元分別是《角的度量》和《平行四邊形和梯形》，它們都是圖形題和操作題，另外還有概念的理解和應用。對于概念需要孩子們記住并理解，因而教師除了出填空題外，還需要出判斷題、選擇題來加深學生對概念的理解；操作題是學生的弱點，特別是后進生，動手能力差，教師要及時跟進練習，設計練習的時候教師要根據學生的難點設計不同的形狀讓孩子畫垂線。

第四、第六單元分別是《三位數乘兩位數》和《除數是兩位數的除法》，都是以計算為主，考查學生計算能力，學生計算的時候很容易出錯，不是數據抄錯了就是乘除弄混淆了，或者忘記退位和進位了，因而除了加強練習還要讓學生多多反思，在反思中成長。另外，學生對于計算的算理理解得不是很到位，因而在設計練習時，教師要做到兼顧算理題。

二、分析學生的錯題——知己知彼

學生的錯題花樣百出，但是仔細琢磨，無非是以下幾種原因：概念錯誤、思路錯誤、理解錯誤和粗心馬虎。不管哪種錯誤，基本都可以歸結為學生的審題能力，審題能力是學生學習數學的一項基本能力，它是解決問題的基礎。現結合學生作業本中的錯題，分析學生在審題方面出錯原因。

1. 慣性思維導致出錯

慣性思維指人習慣性地因循以前的思路思考問題，仿佛物體運動的慣性。慣性思維常會造成思考事情時存在盲點，且缺少創新或改變的可能性。在平時的教學實踐中，學生由于慣性思維而出錯的情況不在少數。

2. 受數字或語言干擾而出錯

在平時解題的過程中，經常會遇到一些計算題，利用數字的特點設置“路障”；應用題借助語言的豐富性，預設“陷阱”。在“危機四伏”中，基礎不扎實和解題不靈活的學生極易受到數字或語言的干擾，導致審題不到位，方法出錯。

3. 不審題，急于做題

審題，是做題的起步，是做題全過程的一部分，且是關鍵的一部分。它是學生應用所學的知識解決問題的第一步，是解決問題的基礎。但是，有部分學生做題時，沒有審題的習慣，急于根據自己平時的想法做題，從而出錯率高。這些學生特別是成績稍好的學生，對于一些看似簡單的數學問題，以為自己掌握得很好，產生輕視心里，看到題后，盲目解題。所以審題時就會粗心大意，經常會忽略題中的重要條件，導致審題出現偏差而出錯。

4. 沒有生活經驗，不能理解題目

有些題目與生活中的問題息息相關，但是由于學生缺乏生活經驗，不能理解題目的意思，導致做題錯誤。

以上的種種因素，除了有思維難度的題目，大部分都是因為孩子粗心馬虎造成的，粗心馬虎又可以分為抄錯的、看錯的、算錯的、理解錯的等。

三、設計相應的練習——有的放矢

練習的設計，并不是每一課時都要設計相應的練習，教師要根據課本教學內容和學生的掌握情況而設計，有些可以兩三課時設計一練習，有的可以單元設計練習，因而視情況而定。

1. 概念題——鞏固

教師根據作業本中學生普遍的錯誤現象，對學生存在的薄弱點進行專項習題的設計，練習設計要有針對性，做到有的放矢，使得學生能很好地掌握薄弱的知識點。練習內容要做到由淺入深，由易到難，做到環環緊扣，逐步提高。例如，當學生對概念比較模糊或者不清楚的時候，教師把相應的知識重新包裝設計成填空題、判斷題或選擇題，讓學生能夠深度的理解知識概念，或者在練習前面加點知識盤點，讓學生記一記，加深理解。例如我們在《平行四邊形和梯形》這一單元知識概念比較多，大部分學生無法全面掌握，如果用拿來的練習做的話，很多練習是學生已經熟知的，因此筆者又重新設計一些填空選擇題讓學生理解和記憶。在練習設計中，擯棄那些學生已經掌握的，以避免學生重復練習。

2. 類似題——掌握

學生往往不能靈活應用所學的知識，只知其一，不解其二。對于這種情況，教師可以設計一些相似的題目，多加練習，加深印象。例如，在《平行四邊形和梯形》這一單元，作業本第36、40頁畫高的題目中，都有在平行四邊形中的鈍角這個角度畫高的題目。對于這樣的題目，學生都很難畫到位，那是因為學生畫高時放尺子的方法不到位或者不熟練。如果同一類型的圖形加以訓練，學生就會掌握，于是教師可以設計類似的題型讓學生操作，以達到熟能生巧的效果。

3. 變式題——提升

針對有思維難度的錯題，教師在設計練習時，應設計出一系列相應的變式訓練。比如設計一些相應的知識干擾題、正反逆敘題等以讓學生鞏固和應用。例如在《除數是兩位數的除法》這個單元中，作業本第55-57頁中有關于商的變化規律性質的應用的題目，學生錯誤率很高。他們無法靈活運用這個規律，于是教師就設計了這樣一組變式練習給學生做：

兩個數相除的商是15，如果被除數、除數同時乘5，商是（ ）。

兩個數相除的商是15，如果被除數不變，除數乘5，商是（ ）。

兩個數相除的商是15，如果被除數乘5，除數不變，商是（ ）。

兩個數相除的商是15，如果被除數除以5，除數不變，商是（ ）。

兩個數相除的商是15，如果被除數不變，除數除以5，商是（ ）。

兩個數相除的商是15，如果被除數乘5，除數除以5，商是（ ）。

兩個數相除的商是15，如果被除數除以3，除數乘5，商是（ ）。

如果把這些題目都弄清楚了，再遇到類似的題型，學生也能迎刃而解了。

4. 單元練習——檢測

現行教材的作業本增加了單元綜合練習這一板塊，它根據單元的知識塊有側重的設計練習，其中最突出的一點是每個單元練習都有選擇題，而選擇題考察的是學生的綜合應用能力，也是學生容易出錯的方面。筆者認為，教師設計的單元練習不能只看作業本的綜合練習，而應該結合整個單元學生的學習情況和錯題資源，將題目進行變式重新設計。

由于學生的能力和知識的掌握點不一樣，有些學生接受能力弱，有些學生接受能力強，設計時既要設計一定數量的基本練習，又要有一些變化式習題，以利于新舊知識的溝通，拓展學生思路，還要設計一些綜合性比較強的思考性練習，以利于學生加強實踐，促進知識向技能、智能方面轉化。因而設計單元練習題組時，可根據具體內容，選擇恰當的形式，了解學生對知識的理解掌握程度。