淺論中學數學“概念教學”的實施

程麗萍

【摘要】學生對“數學概念”的認知、理解，直接關系其后續數學素養的形成、發展及學生之間差異的形成，抓好概念教學是中學數學課程教學的重點.為此，筆者結合工作實際，分別從概念引入、概念形成、概念表述、概念鞏固和概念運用五個方面，專門探討了中學數學概念教學實施問題，并探索性提出實施策略與改進建議，以期對改進中學數學課堂教學、提高概念教學效果有所啟示.

【關鍵詞】中學；數學；概念教學；實施

“數學概念”是中學數學課程內容的重要組成部分，后續學生數學素養的形成、發展及學生之間差異的形成，都與前期對數學概念的認知、理解有關；因此，抓好中學數學概念教學至關重要.為了有效改進中學數學課堂教學，提高中學數學概念教學的效果，筆者結合工作實際，分別從概念引入、概念形成、概念表述、概念鞏固和概念運用五個方面，探討了中學數學概念教學實施問題，并探索性提出實施策略與改進建議.

一、概念引入：注意教學需要和學生基礎，結合“實例”引入

中學數學教學過程中，之所以要引入相關數學概念，主要是因為課程教學本身的需要，如，要完成某個教學任務、實現某個教學目的，或者用來激發學生的學習興趣、求知欲望等.為了切實保證數學概念的順利引入及概念引入教學的效果，應將學生基礎因素考慮在內，即學生已經掌握了的與要引入數學概念相關的知識有多少，只有學生充分具備了與要引入數學概念相關的知識，學生才有可能真正理解引入數學概念的“深義”，并成功“同化”新引入的數學概念.再就是引入數學概念的方式、方法，采用不同的方式、方法，最終數學概念引入的效果也會有所不同；實踐證明，結合“實例”是一種好的數學概念引入方法，這一“實例”可以是某個實物、故事，甚至可以是解決過的某個數學問題；“實例”在這里的作用是，一方面，支持教師教學，使教師可以借助“實例”成功將數學概念引入到教學過程中，另一方面，則起到學生已有知識與新引入數學概念之間“固著點”的作用，進而使學生順利“內化”所學數學概念.

二、概念形成：創造條件引導學生探索、交流，促進概念生成

形成概念也稱為概念生成，確切說其是學生通過對相關數學知識、內容的感知、辨別及抽象、概括，最終在腦中生成“數學概念”的過程；這個“生成”過程是學生在教師的引導下、通過主動的探究及與他人的交流等完成的，是在完全、深入理解了“數學概念”所蘊含本質、規律的基礎上生成、概括出了“數學概念”，所以說，學生一旦生成了“數學概念”是不可遺忘的；概念生成是中學數學概念教學的關鍵與重要一步.學生要想順利、成功生成“數學概念”，離不開一系列“條件”的支持，這時就需要得到教師的幫助，教師要想方設法地為學生創造條件，這些“條件”可以是學生自主探索的機會、可以是學生足夠的思考空間、也可以是適時給予學生的鼓勵等，學生在上述“條件”的共同作用下生成“數學概念”.

三、概念表述：保證教師、學生表述的準確性，加深學生理解

在學生“千方百計”生成了“數學概念”之后，還需要學生使用語言表述出來，這樣做的目的在于加深學生對概念的印象、理解及促進“數學概念”的內化.嚴格意義上說，語言只是思維的“外殼”，它并不能完整、正確地將思維表達出來，也就是說在思維的真正意義與語言所表達的意義之間并不能完全做到一致，在使用語言表達某個思維時是會丟失掉一部分“思維”的.為此，在要求學生表述“數學概念”時應該要求其準確，這樣可以有效加深學生對“數學概念”的理解.再就是教師在表述“數學概念”時更要做到準確，因為教師的表述可能會最終成為學生對“數學概念”的表述，因此，其表述的準確性就顯得更加重要，同時教師也通過準確表述為學生起到示范作用.

四、概念鞏固：多方鞏固學生數學概念，奠定準確運用基礎

鞏固是中學數學概念教學的重要環節，“鞏固”得適當、科學與否，會直接影響學生對數學概念的掌握及后續運用的效果.關于數學概念的鞏固，不是重復要求學生表述數學概念，或者是要求學生“背誦”數學概念，其應該是通過“變式”來反復地訓練學生，讓學生從不同的“變式”中體會其所蘊含的“同一本質”.所謂變式，是指不斷提供給學生各種“感性材料”，并不斷變換其表現形式，非本質屬性可能時有時無、或多或少，但本質屬性始終保持不變.巧妙、恰當地運用“變式”不僅能有效鞏固學生所學數學概念，更能使學生的思維不受消極定式束縛而保持一種靈活性.而我們之所以要鞏固數學概念，則是考慮到學生初步形成某個數概念，鞏固程度差，易受到外界因素及內部相近概念的干擾，“變式”有助于學生成功抵抗這種“干擾”.

五、概念運用：理論聯系實際，強化學生對數學概念的理解與應用

知識學習最終的目的在于應用，學生學習數學概念亦是如此，考慮到學生數學概念知識的應用效果，我們就不得不提出一個基本原則，就是理論聯系實際；當一個抽象的數學概念知識，與實際生活內容、生活現象結合起來，并用來及成功解決實際生活問題的時候，它就具備了被再次深化、深入理解的可能性，或者說會被再次地深化和深入理解，這也是我們所說的知識應用的重要性.為此，為了強化學生對數學概念的深入理解，有必要專門引導學生應用所學數學概念知識解決實際遇到的問題，并努力創造條件使學生能夠利用所學數學概念知識成功解決問題，因為學生的實際體驗、體會是強化學生數學概念理解與應用的最有效手段.

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