小學數學教科書數學文化的比較研究

鄧伍丹++楊新榮++張素婷

摘 要：本文通過對人教版、北師大版、蘇教版、西師版四套小學數學教科書中“大數的認識”數學文化進行比較分析，研究發現，人教版中數學史料的來源更加豐富，更能體現多元文化性，采用圖文并茂的形式更多，在數學史的應用上具有明顯的優勢；西師版教科書更注重數學與現實生活的聯系方面，蘇教版高度關注現實中的社會問題，人教版、北師大版對各類現實生活的關注度相對均衡些；在數學與科學技術方面，四個版本滲透生物數學、地理科學所占比例均相對較高，其中人教版最為突出；四個版本絕大部分的人文藝術僅與建筑相關。對于教科書編寫者，應汲取各個版本的特色與優勢，真正發揮數學文化的教育價值與文化價值。

關鍵詞：小學數學教科書、數學文化、比較研究、大數的認識

一、研究背景

近幾年來，我國的數學教育正經歷從“應試教育”向“素質教育”的改革，數學文化與數學教育關系日益受到數學研究者和中學數學教師的廣泛關注。通過數學文化的學習，可以使學生體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，加強學生對數學的宏觀認識和整理把握，使學生受到優秀文化的熏陶，領會數學的理性精神，從而提高自身的文化素。特別在2017年普通高考數學《考試大綱》的修訂中，也提出加強對數學文化的考核，在平時的教與學中，對于教材中滲透的數學文化內容教師要充分重視，重點研究。分析數學教材是當前的一個熱門話題。然而數學文化素養的培養是一個長期的過程，要從小開始，從小學教育開始，而教材無疑又是影響學生數學學習和教師教學的重要媒介。大數在生活中廣泛存在，數的產生與發展都是生活實踐的需要，數學的發展與人類的發展緊密相連，大數的認識內容的安排和素材的選擇能突出數學文化特色。對不同版本的數學教科書中“大數的認識”進行比較研究是探索數學文化的重要途徑，以小見大，以期能發現其中的特色與不足，從而能為我國數學教科書中數學文化的建設提供參照。

二、統計對象與方法

本文選取人民教育出版社出版的《義務教育教科書·數學》（以下簡稱《人教版》）、

北京師范大學出版社（簡稱北師大版）、江蘇教育出版社（簡稱蘇教版）、西南師范大學出版社（西師版）四套小學數學教科書，從“大數的認識”的數學史、數學與現實生活、數學

與科學技術、數學與人文藝術四個維度對其中的數學文化內容進行比較分析，探究不同版本的數學教科書中數學文化的編寫的優缺點，統計單位按次或個數。

三、四個版本的小學數學教材中“大數的認識”數學文化的比較研究

（一）數學史

小學階段對學生數學學習興趣和學習習慣有著潛移默化的影響。圖文并茂的數學史料能豐富小學教科書的內容，更能增加教科書的可讀性和趣味性，從而激發學生學習數學的興趣和內在學習動機，進而幫助小學生了解數學的發展過程，適合小學生的心理發展需求，提升數學教育的文化品位，為德育教育提供舞臺。通過統計四個版本“大數的認識”中融入的數學史，可以發現：

（1） “大數的認識”中，人教版共有5處，北師大版有1處，蘇教版有0處，西師版有0處數學史。人教版的數學史是四個版本中數量最多的，而且介紹與數學知識相關的背景非常詳細，基本上占一頁篇幅。

（2） 在數學的發展中，許多數學知識會在不同的民族、不同的國家、不同的數學家之間同時展開，還會在彼此的相互作用下融合。數學史的融合性滲透有助于拓展小學生的數學知識面，樹立“數學不僅是中國的，更是世界的”觀念，也有助于培養小學生的愛國主義與國際視野，有助于小學生認識數學的國際性與發展性。從國家層次來看，人教版的數學史料不僅僅局限于中國的數學史料，注重從多元文化視野下讓學生了解大數的發展歷程，擴展小學生的數學國際視野。

（3）從欄目分配來看，“大數的認識”中的數學史在正文、閱讀材料、“你知道嗎”欄目中均有分布。在正文中，均在開頭以引言的形式吸引學生的注意力，引導學生以文化的視角學習數學知識。

（4）人教版“大數的認識”，通過一組圖文并茂的數學小故事，即連環畫的形式展現數學發展的前后歷程，使得數學教學內容富有感染力，增加小學教材的可讀性。比如在介紹計算機的產生時，從時間維度依次介紹古羅馬人發明的銅制算盤——蘇格蘭的尼氏骨片——歐洲人的計算尺——歐洲人的機械計算器——最早發明的計算機。

總之，“大數的認識”中，人教版的數學史料來源更加豐富，更加體現多元文化性，融入方式更能激起小學生的學習興趣，更能發揮數學史的教育價值。從而“大數的認識”中人教版的數學史的融入對其他幾個版本的數學教材編寫具有一定的借鑒意義。

（二）數學與現實生活

參照王建磐的分類，將數學與現實生活細分為日常生活、學校生活、社會生活、娛樂生活、經濟生活、職業生活六大類。

通過比較四個版本的“大數的認識”數學文化在數學與現實生活中的分布，可以發現：

（1）在數學與現實生活方面，西師版的數學文化總量是四個版本中最多的，高度重視數學文化在數學教科書中的融入及體會學習大數的必要性，充分體現了新課標新課程的建議與要求，也滲透了數學文化的人文教育價值。

（2）“社會生活”在“數學與現實生活”類中均占有最高的比例，均占到總量的35%以上，說明各個版本都很關注社會問題，尤其是蘇教版與西師版更為突出，強調對學生進行愛國主義教育和保護環境的教育。蘇教版、西師版主要關注人口問題、公共設施、基本常識、資源等社會問題。而人教版與北師大版主要關注社會人口問題，在其他方面涉及得太少。

（3）在職業生活方面，四個版本的教科書均沒有涉及。職業生活中的工資薪金、福利等均與大數息息相關。引入職業生活方面的數學文化，能增加學生一定的職業意識，但小學生的生活與職業規劃相距還比較遙遠，因此可以較少地涉及。

（4）四個版本在經濟生活方面的數學文化在“數學與現實生活”數學文化中所占的百分比均在20%-32%之間。其中西師版所占比例最高，主要介紹2010年我國西部地區棉花、肉類、蔬菜、布、磷肥總產量等農業生產方面的情況。

（5）人教版、北師大版對各類（除職業生活）現實生活的關注度相對均勻些。

（6）關于日常生活中的數學文化，人教版有2處，北師大版有0處，蘇教版有0處，西師版有5處，相對而言，西師版最多。數學源于生活，四個版本的小學數學教科書未能真正地挖掘出數學生活的現實源泉。對于小學生而言，個體、家庭生活、常見事物等日常生活的數學文化更能激發學生的興趣，以趣引思，將學生大腦中那些非正規的數學知識和數學經驗上升為科學結論。

（三）數學與科學技術

數學是一種語言，是一種科學的共同語言。隨著科學技術的飛速發展，數學在其他各個領域發揮著越來越重要的作用，這就體現了數學的包容性與廣泛的應用性。數學與科學技術主要分為生物數學、地理科學、物理科學、信息技術。數學與生物、地理、物理、信息技術這幾門學科的融合，有助于小學生銜接其他學科知識，較為廣泛地認識數學的作用與價值，形成良好的數學學習觀，廣泛地看待學科知識。

由圖2可見，四個版本的教科書“大數的認識”中的數學文化與生物數學、地理科學的融合度相對較高，其中人教版最為突出，注重數學文化與多個學科的聯系，體現了多元文化下學科間的系統性與協調性。數學中很多的數學知識背景源于物理學，但是與物理科學聯系不夠緊密。20世紀最重要的科學技術成就之一就是計算機的出現與發展，四個版本對于數學文化在信息技術方面的涉及都相對較少，存在與前沿科學脫節的問題。

（四）數學與人文藝術

參照PISA相關的分類標準，數學與人文藝術可以細分為人文、音樂、建筑、美術四個大類。在“大數的認識”中，四種教科書中絕大部分的人文藝術與建筑相關，在音樂、美術方面均沒有涉及，其中人教版、北師大版中對中國的地標性建筑介紹相對較多，比如天安門廣場、北京故宮。蘇教版中有介紹新中國成立60周年的《江山如此多嬌》畫布，體現數學的美，滲透數學文化的美學教育價值。

四、結論與啟示

依據上述數學文化的分類，對不同小學數學教材“大數的認識”數學文化在數學史、數學與現實生活、數學與科學技術、數學與人文藝術中出現的次數進行統計，統計結果如圖3所示。

基于人教版、北師大版、蘇教版、西師版四套小學數學教科書中“大數的認識”數學文化在數學史、數學與現實生活、數學與科學技術、數學與人文藝術等方面的分析，可以得出以下結論：

（1）從數學文化的總量上來看，“大數的認識”中人教版最多，說明其所含的數學文化相對于其他三個版本的教科書更加充實。

（2）在數學史料方面，人教版的數學史料來源更加豐富，更加體現多元文化性，有助于拓展小學生的國際視野，采用圖文并茂的形式介紹“大數的認識”的數學史，更富有感染力，在數學史的應用上具有明顯的優勢。

（3）在數學與現實生活中的數學文化，四個版本所占比例都很高，關注最多的是現實生活中的社會問題，關注最少的是職業問題。其中，西師版教科書更注重數學與現實生活的聯系，蘇教版高度關注現實中的社會問題。人教版、北師大版對各類現實生活的關注度相對均衡些，但更貼近學生日常生活的數學文化均涉及較少。

（4）在數學與科學技術方面，四個版本的教科書“大數的認識”中的數學文化與生物數學、地理科學的融合相對較高，其中人教版更加注重數學文化與多個學科的聯系，體現了多元文化下學科間的系統性與協調性。總體上來說，四個版本對數學文化的科學價值、人文價值關注均太少。

（5）四個版本的教材在數學與人文藝術方面的關注明顯欠缺。其中，絕大部分的人文藝術僅與建筑相關，未能真正地滲透數學文化的美學教育價值與人文藝術價值。

基于以上統計分析，針對“大數的認識”這一章節，本文將從以下幾個方面提出幾個建議：

（1）展現數學的人文之美。

本文建議數學教科書編寫者應增加數學史、科學技術、人文藝術方面的數學文化。特別是人文藝術方面的數學文化，不應僅僅介紹數學與建筑方面的數學文化，數學與音樂、美術等方面的數學文化需要更多關注，從多個角度展現數學的人文內涵、數學的人文之美，真正發揮數學的美學教育價值。

（2）以趣引思，以動促思。

在數學史方面，建議其他版本教科書應學習人教版趣味性與實用性相并存的處理方式，以豐富生動的圖文形式介紹“大數的認識”的數學背景；數學無國界，培養學生從國際視野了解數學的發生、發展過程，有利于小學生世界觀的形成；數學史料均衡地分布在各個欄目中。

（3）數學來源于生活，也必須根植于生活。

在數學與現實生活的聯系方面，四個版本雖對社會生活的關注較高，但還應增加日常生活、學校生活、娛樂生活的關注力度。數學來源于生活，應增加學生身邊的或者對他們今后發展有用的數學文化例子，增強學生學習的求知欲，在生活中發現、思考數學問題，感受數學與現實生活的密切聯系。

（4）折射數學的科學價值。

數學是一門交叉學科，教科書編寫者應該加強數學與其他學科的聯系，這也體現了在新時期應用數學的一大特點。特別是現代信息技術、生物數學等新興學科，折射數學的科學價值，讓學生體會數學促進人類的進步與發展。

在教科書中如何融入數學文化，將直接影響學生、教師對數學價值的認識。現實生活中的數學文化日益受到數學研究者和中學數學教師的廣泛關注，根據新課標新課程的要求，教科書編寫者仍需要融入更新、更豐富、更加多元化的數學文化，真正發揮數學的應用價值、人文價值、科學價值、美學價值。