關于初中數學校本作業設計的幾點建議

沈丹

[摘 要] 優化數學校本作業設計既能鞏固數學知識，又能反饋學生學習情況，促進了師生信息的有效交流，提高了作業質量. 因此，教師應立足“四基”，注重層次，優化題目類型，活化作業形式，以切實提高作業設計的有效性.

[關鍵詞] 作業設計；題目類型；初中數學

數學作業是指在教師的引導下，學生將所學數學理論知識獨立運用或親自體驗知識與技能的教育過程. 有效的作業設計既能準確反饋學生學習情況，便于教師調整教學策略，充分發揮學生主觀能動性；又能鞏固課堂學習內容，幫助學生內化所學知識與技能，以提高學習成效. 這就決定了教師在數學作業布置環節，應秉承以生為本的教育理念，通過夯實學生基礎知識，促進學生全面發展；注重作業設計層次，實現因材施教，滿足不同學生對學習的需求；精選題目類型，題量適中，以減輕學生學習負擔，達到減負增效的教學效果；活化作業形式，增強作業對學生的吸引力，讓作業成為學生最親密的生活伴侶，以激發學生完成作業的主動性和積極性，杜絕學生敷衍、抄襲、應付作業的現象，從而提高學生作業的效率和質量.

立足“四基”，夯實知識基礎

“四基”是指在數學作業設計中，學生能夠獲得適應社會生活所具備的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，讓每一位學生都能得到屬于自己的收獲和發展，從而促進學生全面發展. 這就需要教師在優化作業設計時應基于教學目標，考慮學生學情，設計具有針對性的作業. 教師可以以當時課堂所學內容為依據，進行全面、系統的作業題目設置，讓學生通過作業的完成達到鞏固課堂知識，掌握數學知識點的目的，從而鞏固課堂教學成效.

比如，以“直線與圓的位置關系”教學為例，其重點是掌握三種位置關系（相離，相切，相交）中圓心到直線的距離與半徑之間的數量關系. 為了鞏固學生課堂所學知識，并在此基礎上有所拓展，教師設計作業如下：

1. 直線與圓有公共點的位置關系有______，無公共點的位置關系是______.

2. 舉例說明生活中關于直線與圓位置關系的圖形：______.

3. 圓心到直線的距離和圓的半徑分別為d和r，表示三種直線與圓的位置關系：相離______；相切______；相交______.

4. 已知⊙O的直徑是AB，弦AD，BC相交于點M，則CD︰AB等于∠BMD的（ ）

A. 正弦 B. 余弦

C. 正切 D. 余切

以上作業教師按照從易到難的順序設置，作業內容包含對直線與圓三種位置關系的理解以及數量關系，如何用直線與圓的位置關系、判定方法解決問題等. 讓不同水平的學生都能得到發展，從而達到夯實課堂聽課基礎，提高聽課效果的目的，同時，還能幫助學生構建空間觀念，促進學生形象思維的發展.

注重層次，豐富作業內容

層次是指作業設置要做到難易結合，深淺搭配，每次作業布置要按照由簡到繁、由易到難、有目的、有計劃地將一些拓展題酌情分配到每次的作業中，目的是給學生留下個人潛能發揮的空間，讓學困生在簡單題目中找到自信，讓中等生看到自己進步的空間，讓優等生在拔高題目中體會成功的喜悅，從而讓所有學生都能獨立自主完成作業. 教師根據教學內容和學生學習的差異性設計有層次的作業，將題目劃分為基礎題和選做題，基礎題要求所有學生都要完成，選做題需要學生根據自己的能力自主選擇完成，從而讓不同層次的學生都能得到發展.

比如，以“一次函數”的教學為例，其教學目標是讓學生理解一次函數的意義、圖像和性質，并會用待定系數法確定一次函數的解析式，以及利用一次函數解決實際問題等. 教師以教學目標為指導設計有針對性的作業，可將作業設置為基礎題和選做題（如下）.

基礎題

1. 已知一次函數y=（2-a）x+（b-2）不經過第三象限，則a，b的取值范圍是______.

2. 若某一次函數的圖像與y=3x-7平行且與x軸交于點（-3，0），求該一次函數的解析式.

選做題

3. 某社區為豐富居民業余生活，為其購買10副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配x（x≥2）個乒乓球，供居民免費借用. 該社區周圍有M，N兩家超市均有此類品牌的乒乓球和球拍，且球拍、球的價格均為30元、3元，而且兩家超市都在做促銷活動：M超市：所有商品都打九折（按標價的90%）出售；N超市：買一副乒乓球拍送2個乒乓球. 設在M，N超市購買乒乓球拍和乒乓球的費用分別為y（元）和y（元）.

（1）分別寫出y，y與x之間的關系式；

（2）若該社區只選擇一家超市購買，你認為選擇哪一家更劃算？

（3）若每副球拍配15個乒乓球，你能幫社區設計最省錢的購買方案嗎？怎樣設計？

所有學生都要完成基礎題目，對于選做題教師讓所有學生都完成第（1）小題，第（2）（3）小題由中等水平以上的學生自主選做，以讓所有學生都能有適合自己的題目做，從而掌握相應知識，鞏固課堂聽課成效.

題量適中，優化題目類型

根據前人研究的作業量與成績之間相關性分析可知，最佳作業量對于提高學生的成績有顯著作用. 作業量過小不能起到鞏固課堂聽課成效、掌握知識點的作用，作業量過大又會誘發學生抵觸、厭學的情緒，影響學生學習效率. 因此，教師選擇具有代表性、典型性的題目進行作業設計，達到舉一反三、觸類旁通的效果，有利于幫助學生實現課堂知識的內化. 教師遵循題量適中原則安排最佳作業量來減輕學生的課業負擔，調動學生主動做作業的積極性，以鞏固教學成效.

比如，以“解一元一次不等式”的教學為例，要求學生熟練掌握解一元一次不等式的方法，并能用其解決實際問題. 這部分知識的學習中學生容易出現很多問題，為此教師選擇具有代表性的題目讓學生完成，避免題型重復引發學生厭學情緒.

1. 2x-7≥3x-4的解集是______.

2. 不等式≤4的解集是______.

3. 解不等式2（x+1）≥3（x-1）+6，并把解集在數軸上表示出來.

4. 若x≤1是mx-m≤0的解集，求m的取值范圍.

5. 一只籃子重1 kg，如果放入一些鴨梨（每個鴨梨的重量為0.25 kg）后，籃子和鴨梨的總重量不超過10 kg，這只籃子最多能裝多少個鴨梨？

以上作業設計，每道題都與學生的知識相對應，第1～4題是求不等式的解集，區別在于第2題含有分母，多了去分母的環節；第3題要求學生用數軸表示解集，以培養學生數形結合思維；第4題讓學生明確不等式的解和不等式解集之間的區別；第5題是讓學生體驗構建一元一次不等式模型的過程，并在解題中學會如何運用一元一次不等式解決實際問題，構建理論與實踐運用之間的對應關系，提高學生問題解決能力. 如果學生在某一類題型上出現問題較多，則教師再加重此類題目的訓練量，以提高作業設計的有效性、針對性.

有親和力，活化作業形式

通過心理學研究可知，設計富于變化、新穎的作業形式更能刺激學生的各種感官，感官并用能夠提高學生作業效率，消除作業心理負擔，以起到激發學生作業興趣的目的. 這就需要教師在作業設計時，活化作業形式，從作業布置開場白、作業版面設計、作業難易編排等方面下功夫，從而增強作業對學生的吸引力，讓作業成為學生最親密的伴侶，以提高作業質量.

比如，以“軸對稱圖形”的教學為例，要求學生掌握軸對稱圖形的特征，并能制作簡單的軸對稱圖形，讓學生在操作中體會圖形對稱的美，以培養學生積極健康的審美情趣. 教師在作業設計中這樣開場：“生活中并不缺乏美，而是缺乏發現美的眼睛，那么用你充滿智慧的眼睛仔細觀察生活中有哪些圖形是對稱圖形，你是否能說出它們都有哪些特點？然后把你發現的對稱圖形以制作數學小報的形式形成作業，圖形部分可以根據自己的喜好進行上色，并對對稱圖形的特征進行簡單說明，要求每人列舉五個生活中含有對稱圖形的例子.” 通過以上作業的設計，作業版面設計等方面有了改善，教師用一種新穎的方式激起學生的好奇心，調動了學生主動作業的熱情，提高了作業完成質量，達到了鞏固課堂教學知識的目的.

總之，要想提高初中數學作業設計的有效性，就要秉承以生為本的教育理念，綜合考慮學生個體差異、學習特點、心理發展規律等因素. 在夯實學生基礎知識，分層設計作業，精選典型題目，活化作業形式等方面優化作業設計，以達到鞏固課堂教學知識，提高學生作業質量的目的.