示范性高中一年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績兩極分化原因及對策

黃曉圓

【摘 要】本文分析部分學(xué)生進(jìn)入高中階段后數(shù)學(xué)成績嚴(yán)重退步和出現(xiàn)分化的原因，提出“要注重知識的銜接，提高學(xué)習(xí)能力；加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；積極疏導(dǎo)，客觀定位；培養(yǎng)意志，強(qiáng)化意識”的教學(xué)策略，以遏止學(xué)習(xí)下滑的趨勢，避免數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)兩極分化，提高數(shù)學(xué)成績。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)成績 兩級分化 原因分析 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）06B-0013-03

經(jīng)過中考的成績篩選，每年都會有一批成績優(yōu)良的學(xué)子進(jìn)入示范性高中繼續(xù)學(xué)習(xí)。這些學(xué)生總成績大多為 B 和 B+，有少量的 A 以及個別的 A+。數(shù)學(xué)成績分布情況也大致如此，可以看出，他們在數(shù)學(xué)成績上的差距不大。然而，經(jīng)過一段時間的高一學(xué)習(xí)，原本水平相當(dāng)?shù)膶W(xué)生，成績卻出現(xiàn)了較大差距。高一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本就內(nèi)容多、難度大、任務(wù)重，如果不能打好基礎(chǔ)，那么就會直接影響到之后兩年的學(xué)習(xí)，甚至導(dǎo)致高考夢想破滅。

這種現(xiàn)象是大多數(shù)示范性高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所面臨的共同問題。筆者所在的示范性高中在 2016 年的高考中，一本純文化上線 33 人，其中 26 人的中考成績?yōu)?B+，7 人為 A。然而，其他中考成績?yōu)?A 的學(xué)生與當(dāng)年成績?yōu)?B+ 的學(xué)生相比，入學(xué)成績普遍高于后者，卻在最終的高考中失敗了。

對于高中入學(xué)成績好的學(xué)生尚且如此，那么對于大部分入學(xué)成績?yōu)?B 以及部分 B+ 的學(xué)生而言更不用說。從他們的成績看，基本能反映出這些學(xué)生學(xué)習(xí)效率、自主性和條理性欠佳，甚至數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和記憶習(xí)慣方面都較差。如果在高一階段未能及時調(diào)整、彌補(bǔ)，那么就會造成學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心缺失，學(xué)習(xí)成績更嚴(yán)重地產(chǎn)生兩極分化。

同一所學(xué)校，從師資到管理都基本相同的情況下，學(xué)生成績?yōu)槭裁磿霈F(xiàn)如此巨大的差別呢？為此我們做了比較全面的分析研究，現(xiàn)就研究綜述如下。

一、原因分析

為了查找到問題的原因，我們將學(xué)習(xí)退步比較明顯的學(xué)生分成組，進(jìn)行研究。

（一）研究過程

第一階段：將高一年級中的兩個班級的學(xué)生的中考成績與入學(xué)前三次數(shù)學(xué)學(xué)科測試成績對比，以成績降序排列，綜合分析成績退步大的學(xué)生，每班選出 10 名成績退步比較明顯的學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，其中，以成績退步最大的兩名學(xué)生為小組長。

第二階段：分別與這 20 名學(xué)生座談交流，了解其具體的學(xué)習(xí)情況并進(jìn)行分析，找出其成績差以及退步大的可能性原因，然后有針對性地制訂教學(xué)對策。

第三階段：讓每名學(xué)生整理總結(jié)每次測試的錯題，寫入錯題本，并向老師匯報每道錯題的解題思路及自己的收獲。

（二）學(xué)習(xí)成績兩極分化原因分析

1.不具備進(jìn)一步學(xué)習(xí)的條件

初高中兩個階段所學(xué)知識有的聯(lián)系比較緊密，但由于教材在內(nèi)容銜接、教法銜接上尚有不足，加之師生對中考不考的知識點(diǎn)重視程度不夠，有些高中階段所用的知識在初中并沒有打好基礎(chǔ)，知識銜接不上，這導(dǎo)致學(xué)生對這部分知識運(yùn)用不熟練、計算不準(zhǔn)確。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，如果學(xué)生對某些數(shù)學(xué)知識稍一疏忽或輕視，那么就會造成理解與不理解、清楚與模糊、準(zhǔn)確與錯誤的分化現(xiàn)象。

在常規(guī)作業(yè)和測試中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)上述問題。比如：

〖試題1〗求證函數(shù)在上是減函數(shù)。

〖某學(xué)生做法〗用函數(shù)表示的圖象，于是下結(jié)論“由圖象可知函數(shù)在上是減函數(shù)”。

〖試題2〗計算的值。

〖某學(xué)生做法〗

從學(xué)生解答過程可以看出，學(xué)生對初中知識在高中階段的運(yùn)用及拓展明顯表現(xiàn)出能力不足，在此前提下何談對新知識點(diǎn)的把握與探究。經(jīng)過與學(xué)生交流了解，可以發(fā)現(xiàn)，大部分中考成績?yōu)?B 的學(xué)生都存在上述問題。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，剛進(jìn)入高中就要面臨高中階段的多個重難知識點(diǎn)，而這些初中知識往往跟高中數(shù)學(xué)的二次函數(shù)在區(qū)間上的最值、定義域、值域的求法等諸多知識點(diǎn)聯(lián)系，客觀上這些就是分化點(diǎn)。面對突如其來的學(xué)習(xí)壓力，在尚未適應(yīng)高中學(xué)習(xí)生活的學(xué)生看說，無疑是一次沉痛的打擊，如果不采取補(bǔ)救措施，查漏補(bǔ)缺，那么分化是不可避免的。

2.缺乏良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，其學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法的好壞對學(xué)習(xí)成績的影響是不言而喻的。而對于大部分中考成績?yōu)?B 以及少數(shù) B+ 的學(xué)生而言，這方面是欠缺的。他們掌握知識、技能不系統(tǒng)，沒有形成較好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，做題不善于思考、歸納、總結(jié)，通常是死套解題規(guī)律，對公式和方法進(jìn)行機(jī)械模仿。這種學(xué)習(xí)方法在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中或許在一定程度上可以提高成績，但在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)卻很難湊效。在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要講解定理、定義、公式、法則及其應(yīng)用，并要求學(xué)生對此進(jìn)行理解和掌握之外，更主要的還是要培養(yǎng)學(xué)生的各種認(rèn)知能力、創(chuàng)造性思維能力、自學(xué)能力。若這些學(xué)生不能認(rèn)識到這一點(diǎn)，那么就不能適應(yīng)新形勢的發(fā)展，在思想上產(chǎn)生依賴教師心理，在思維上停留在初中水平上，造成學(xué)習(xí)方法不當(dāng)、自學(xué)能力缺乏，不能獨(dú)立思考問題和解決問題。比如：

〖試題3〗求下列函數(shù)的定義域和值域：（1）； （2）。

〖某學(xué)生做法〗（1）定義域：，值域：。

（2）定義域：，值域：。

〖學(xué)生改正〗（1），定義域：。

，值域：。

（2）定義域：。令 當(dāng)時，，值域：。

從該學(xué)生的解題過程可看出，他并沒有掌握求解定義域、值域問題的方法。從改錯情況觀察，求解過程基本正確。然而在之后的匯報中還是反應(yīng)出了問題：他只有看著錯題本才能說出題目的求解思路。在后來的交談中了解到，他整理的解題過程參考了其他同學(xué)的筆記，雖然自己也看懂了，但是復(fù)述不出來。

我們時常會發(fā)現(xiàn)這樣的學(xué)生，花了大量的時間和精力整理錯題卻不會用，之后對錯題本也是不聞不問，只把整理錯題當(dāng)成老師布置的作業(yè)來完成，本末倒置，以至于徒勞無功。他們?nèi)鄙賹W(xué)習(xí)計劃，做事沒有條理，只有老師布置并且檢查的作業(yè)才會做。不掌握規(guī)律識記方法，不善于思維遷移、舉一反三，不善于分析歸納，難以觸類旁通。

3.自我認(rèn)識水平堪憂

對于中考成績?yōu)?B+ 及 A 的學(xué)生，因?yàn)樗麄兊某踔袛?shù)學(xué)成績相對較好，所以他們普遍認(rèn)為自己以前的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法對自己是適用的。在進(jìn)入高中階段學(xué)習(xí)后，在理解問題、解決問題及接受問題等方面仍然套用以前的方法。雖然成績出現(xiàn)大幅下滑，但卻不認(rèn)為需要改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，只是認(rèn)為這是因?yàn)閷W(xué)習(xí)生活環(huán)境改變而發(fā)生的正常反應(yīng)，等適應(yīng)了成績還會上來的。比如：

〖試題4〗已知，求 a1+a-1 的值。

〖某學(xué)生做法〗

從該學(xué)生解題過程可以看出，他對該題的已知和求解之間的關(guān)系是有思路的，但作答不完整，這反映出其思路不夠清晰。這位同學(xué)的中考入口成績是 A，然而幾次測試下來成績均不理想。他如果能通過老師的講解來加以反思總結(jié)，那么就能夠及時找到自己思維上的缺陷，完善自己知識體系，從而提升自我。然而，他并沒有對本題進(jìn)行改錯反思，而且在之后的匯報中也只能說出出錯的原因而未能說出正確的解題思路。當(dāng)被問及為何不按老師要求進(jìn)行改錯整理，這個同學(xué)說：“當(dāng)時在課堂上聽懂了，就覺得不需要再寫一遍，只是現(xiàn)在又記不清了。”后來又補(bǔ)充道：“我以前沒有寫過改錯本，成績也挺好。”

上述情況的學(xué)生還是比較常見的，他們對自己具備的知識和能力無法做出正確的判斷，認(rèn)為自己對所學(xué)知識都已經(jīng)掌握了，而不去認(rèn)真演算、書寫，只對難題感興趣，以顯示自己“聰明”，好高騖遠(yuǎn)，到頭來在考試中不是演算出錯就是思維“短路”。

4.缺少堅(jiān)強(qiáng)的意志

意志是學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的重要保證，也是學(xué)習(xí)成功的重要心理因素。高中學(xué)生正處于青春發(fā)育期，辯證邏輯思維發(fā)展到了一定程度后，容易樹立偉大的理想目標(biāo)。然而，由于年齡和經(jīng)驗(yàn)的限制，也容易受到內(nèi)外因素的干擾，情緒波動大。有這樣的一些學(xué)生，他們的各科成績差別懸殊，好的很好，差的很差。換句話說，他們更有興趣更有信心學(xué)習(xí)成績好的科目，而沒有勇氣克服困難鉆研成績差的科目。

這些學(xué)生適應(yīng)性差，對學(xué)習(xí)過程中可能遇到的困難估計不足，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)情感脆弱，意志不夠堅(jiān)強(qiáng)，一遇到困難和挫折就退縮，甚至喪失信心，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降。

二、啟發(fā)及對策

（一）注重知識的銜接，提高學(xué)習(xí)能力

依據(jù)教學(xué)大綱和考試要求，初中的某些基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能只要求學(xué)生了解，有的粗淺涉獵，有的根本不講，而這些卻又是高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)教授和運(yùn)用的內(nèi)容。例如，二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，一元二次方程求根、十字相乘法，一元二次方程的判別式、韋達(dá)定理，因式分解、增項(xiàng)減項(xiàng)，分式運(yùn)算，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算，簡單圖象變換，等等。這就需要在教師的引導(dǎo)下，幫助基礎(chǔ)差的學(xué)生調(diào)整心態(tài)，放低起點(diǎn)，彌補(bǔ)缺漏，為學(xué)習(xí)“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的高中數(shù)學(xué)課程鋪好路搭好橋。因此，首先，需要向這些學(xué)生明確指出上述知識點(diǎn)的重要性，使他們提高重視，在今后的作業(yè)和考試中有針對性地多練習(xí)；注意發(fā)揮學(xué)習(xí)小組的作用，互相學(xué)習(xí)研究。其次，主動利用改錯本對測試題進(jìn)行認(rèn)真總結(jié)，每隔一段時間由小組長對比分析各組員的學(xué)習(xí)成果。最終目標(biāo)是在高一階段掌握初中遺漏的知識技能。

（下轉(zhuǎn)第28頁）

（上接第14頁）

（二）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

高中階段，傳承良好習(xí)慣并將其發(fā)揚(yáng)光大是繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要保障，而不能因?yàn)榄h(huán)境改變而降低對自己的要求。例如，重視理解記憶定理、定義、公式、法則，掌握它們的適用條件，打好數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)。又如，打草稿時字跡不要太潦草，函數(shù)圖象不能畫得太隨便，幾何作圖盡量規(guī)范。再如，在平時做作業(yè)和考試時，認(rèn)真審題，不要粗心大意，看清數(shù)字和運(yùn)算符號，弄清運(yùn)算順序，避免會做的題拿不到分。這些習(xí)慣看似簡單卻不落俗，看似容易卻難堅(jiān)持。只有不間斷地自我培養(yǎng)、注意細(xì)節(jié)，才能把這些好習(xí)慣保持下來，提高學(xué)習(xí)效率。

（三）積極疏導(dǎo)，客觀定位

對于示范性高中來說，有些中考成績優(yōu)秀的學(xué)生往往是初中學(xué)校中的佼佼者，但經(jīng)過了中考選拔后，進(jìn)入高中學(xué)校的學(xué)生學(xué)習(xí)的競爭力增強(qiáng)了，原本優(yōu)勢明顯的學(xué)生學(xué)習(xí)成績很可能轉(zhuǎn)而變?yōu)榱觿荨４藭r，教師如果采取單一的鼓勵加期待的溝通模式就顯得不夠了。這種方式雖然能短暫地慰藉學(xué)生的心靈，振奮學(xué)生的精神，但卻妨礙了學(xué)生的長期發(fā)展。教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生清醒地認(rèn)識現(xiàn)狀，客觀地認(rèn)識自我，尊重差異，不被暫時的失敗所擊倒，也不要一味地盲目自大。例如，選擇適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，組織優(yōu)秀的學(xué)生或者進(jìn)步顯著的學(xué)生做學(xué)習(xí)方法報告，引發(fā)大家思考，繼續(xù)保持自己的優(yōu)勢，盡量彌補(bǔ)自己的劣勢。學(xué)習(xí)是一個在曲折中前進(jìn)的過程，學(xué)習(xí)的目的是為了自我完善自我發(fā)展。人無完人，只要不斷地充實(shí)自我、完善自我，就能從現(xiàn)在的位置走向更遠(yuǎn)的未來。

（四）培養(yǎng)意志，強(qiáng)化意識

在示范性高中里，總是存在總成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科成績比較薄弱的現(xiàn)象，其中的一些主客觀因素是不容忽視的，否則，在新的一輪競爭中，差距必然會加大，最終造成學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績大幅下滑而引發(fā)自卑、焦躁等敏感心理現(xiàn)象。在遭受挫折、打擊而失意時，需要學(xué)生擁有自主意識和積極樂觀的良好心態(tài)，這樣才能從紛擾的不良情緒中解脫出來，理性地適應(yīng)環(huán)境。例如，在教師講評試卷之后，基礎(chǔ)差的學(xué)生對完成整份試卷仍然是有困難的，大部分學(xué)生會回避這個問題，這就需要教師組織、指導(dǎo)、幫助這些學(xué)生消除抵觸情緒，努力克服困難。可以組織他們把難題挑選出來，并且分配指定評講人再次評講，評講人需要再次對題目進(jìn)行研究，教師在其中給予學(xué)生必要的指導(dǎo)。事實(shí)上，缺少了教師的課堂，能更有效地激發(fā)學(xué)生之間的互動意識，最終使學(xué)生能在潛移默化中提升自信，把握學(xué)習(xí)方向。

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（責(zé)編 盧建龍）