現代教育技術環境下高等數學教學改革的實踐與思考

段淵 毛奕岑 陳衛平 胡幗一

摘 要：隨著現代教育技術的不斷改革與發展，給高等數學的教學改革帶來了挑戰與機遇，教學方式也產生了巨大的變革。高等數學是一門應用性較強的基礎學科，數學建模更是聯系各門學科的紐帶，它有效實現了理論與實踐的完美融合，也成為了未來數學教學改革的必然趨勢。本文就以廣東科技學院的計算機專業為研究主體，主要對計算機專業的高等數學的教學改革進行論述與研究，繼而探討出具體的改革內容與目標、可行性的實施方案與對策，以期推進廣東科技學院計算機專業的高等數學教學能獲得可持續的發展。

關鍵詞：高等數學；現代教育技術；教學改革

作為應用型本科的計算機專業，專業人才的培養目標主要是培養適應建設、生產、管理、服務為一體的德智體綜合發展的復合型計算機應用人才。為了適應人才市場以及專業崗位的發展要求，必須要培養學生的全面素質。通過培養學生的數理邏輯、抽象概括、智能運算等數學素養，從而為學生學習計算機專業課程打下堅實的理論基礎，并且為以后工作實踐中解決實際問題提供有效的途徑。

一、高等數學在計算機專業應用的研究與改革內容

（一）培養學生數學建模能力

數學是一門技術已經成為人們的共識。數學技術離不開數學建模，數學建模就是指利用計算結果來解釋實際問題，并接受實踐的檢驗，從而建立起數學模型的過程。通過深入調查與研究、了解實際問題的信息，基于假設、分析規律，運用數學語言與符號建立數學模型。數學建模是把數學作為工具，是數學應用的必由之路，是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介。運用數學解決實際問題已經顯得越來越重要，數學在人們工作和生活最廣泛的應用，莫過于將任務以建立數學模型的方式解決。數學建模思想就顯得尤其重要。數學建模是一種具有實踐性、應用型的活動，數學建模的過程是一個全面培養學生綜合素質、提高學生各種能力的過程，數學建模是培養生產一線應用型人才的一條重要途徑。

（二）探索培養新途徑，提高學生的數學素養

在現代教育技術環境下，各高校都積極探索新的培養途徑，比如校園網的建設以及計算機軟件的更新等。讓數學教學從傳統的教室轉移到網絡教學、多媒體教學以及MOOC教學等現代教育新技術。我院作為應用型本科院校，計算機專業高等數學課程應注重培養學生應用數學能力，要讓學生學好、用好數學，培養其邏輯思維能力。學生具有周密的邏輯思維能力，才有可能更進一步地培養學生敏銳的觀察能力、較強的分析能力和預測能力。隨著本項目工作的開展，可為我院其他專業的高等數學教學改革和實踐提供借鑒，其他專業的高等數學教學也可在分析專業培養學生的知識、能力、綜合素質及確定培養目標的基礎上，設定高等數學課程應完成的培養目標任務。由此所積累的經驗和取得的成果，對其他專業相關工作的開展，必將產生帶動作用和引領效應，這對于提高我院人才培養質量將是十分有益的。

（三）基于數學建模視角，探索計算機專業高等數學教學改革

數學建模是一種數學應用型技術，它獨具特色地體現出了數學教學的創新性與實用性。通過對數學模型的不斷深入研究，使得數學形式化的語言以及抽象化方法都得以盡情展示與發揮，實現了數學建模與實驗的完美融合，從而提高了學生數學應用能力。我們一致認為從數學建模視角開展計算機專業高等數學教學改革，將數學建模的思想滲透到高等數學課程的教學中是個很好的切入點，值得我們去認真研究、探索和實踐。我院于2016年全國大學生數學建模比賽中共斬獲獎項23項，其中獲得2項國家二等獎，2項廣東省一等獎，1項廣東省二等獎，8項廣東省三等獎以及10項廣東省優勝獎。獲獎率高達76.67%。此外，我院還是廣東省在此項目上唯一一個獲得國家獎的民辦本科院校，也是東莞市唯一獲得國家獎的高校，獲國家獎的數量居省內普通本科院校（包含）公辦前列。

二、高等數學在計算機專業領域的應用現狀

（一）學生團隊合作能力偏低

目前我國當前大學的高等數學教學模式普遍偏于純講授與灌輸教學的方式，因此很不利于學生的個性化發展需求與學習認知規律，忽視了學生的綜合素質的培養，致使課堂教學效率低下，致使計算機專業的學生對于高等數學學習的重要性認識不足。而團隊合作能力在高等數學的教學中是十分必要的有效教學方式。大學階段的高等數學教學區別于高中階段的數學教學，它更偏向于實踐與應用。因此在大學的很多專業都開設了這門基礎學科，原因就是數學作為一種專業領域的輔助工具，會有助于對本專業的鉆研與應用。因此對于應用性、實踐性很強的課程教學，如果不對學生團隊合作能力加以培養的話，就很難建立起師生之間的良好互動關系、難以有效的培養學生團隊合作意識、創造性與獨立性。

（二）學生數學素養不強

大部分高校的高等數學課程內容與教學方式都較為單一，忽視了數學規律與文化價值的作用。教師更加注重解題方法，極少去引導學生進行獨立思考，特別是針對數學定理與公式其所蘊含的發展規律以及文化內涵。計算機專業的學生大部分認為高等數學就是鍛煉運算能力與解題能力，而對數學思維、數學知識的發展規律、數學的實際應用等都還不完全掌握。以至計算機專業的學生認為數學對于本專業的學習沒有實際價值，這也是高等數學教學的一大弊端。

（三）學生數學實踐與建模能力有待加強

高等數學教學偏重與形式化教學使得很多學生的數學實驗與建模能力低下，難以與本學科進行有機的聯系運用。高等數學的形式化教學就是指抽象的數學概念以及復雜的數學結構就簡單的數學符號表示出來，繼而來反映出其中的數量關系以及數學本質。而真正關于數學實驗的教學很少，很多大學的一些專業高等數學課程甚至是沒有，因此這對學生的動手實踐能力以及數學建模能力的培養是有制約的，直接影響到學生的思維能力、創新與發展能力。繼而難以體現出為何本專業要設置高等數學課程的重要性，也無法激發起學生學習高等數學的自發性與主動探究性。

三、現代教育背景下計算機專業的高等數學教學改革策略

（一）培養計算機專業學生的團隊合作精神

培養學生團隊合作學習的宗旨在于建立團隊成員之間的一種平等、互助、民主的關系，除了要讓學生掌握數學的應用技能，合作意識與能力的培養也是至關重要的。高等數學中有很多問題都是與實際聯系較為緊密的，比如學到“方向導數與梯度”一課中，就自然聯系到生活實際中：泥石流與水流的方向原理、莫比烏斯帶的單側曲面等，如果進行團隊討論合作，就會擴大學生思維，拓展視野。具體的做法：科學分組，對部分教學內容，采取一個知識內容作為一個單元來學習。教師在課堂教學中先布置教學目標，再由團隊學員制定個人目標，通過自主學習與集中討論，然后向教師提出問題，按照規定時間提交問題，再通過學員的展示與教師的講解與歸納，最后進入課后作業與輔導答疑階段。而對于重難點知識教學，更應采取團隊合作學習。比如說對于連續函數的學習，有不同的分類，因此對于不同連續函數的圖像以及導數的結果，教師可以組織學生進行團隊討論，從而從討論中獨立發現問題，解決問題。

（二）培養計算機專業學生的創新能力

高等數學教學過于注重運算技巧與證明，往往忽視了現代數學特性與內涵，缺乏概括具體問題的能力，更匱乏對計算機算法思想蘊含在高等數學思維里的分析與闡述。而對同一個知識點，教師只是單純的從高等數學角度分析，學生就很難將其運用到實際運算中去。致使計算機專業的教師又要對設計數學概念的知識點重新闡述，不僅造成了高等數學與計算機專業相脫節的現象，而且導致學生的數學思維得不到有效的發散，缺乏數學創新意識。此外根據很多高校教學實踐表明，數學實驗與建模也是培養學生發散思維與應用數學工具解決實際問題的創新能力與應用能力的有效途徑。

（三）培養計算機專業學生的動手操作能力和實踐能力

數學家華羅庚曾說過：“人們對數學產生神秘難懂、枯燥乏味的印象，其中一個成因就是脫離實際”。很多計算機專業的學生認為計算機程序員就掌握高級語言編寫程序的能力就可以了，平時接觸的也是讀寫文件、TCP/IP、網絡組成等庫函數，找不到一點數學的影子。其實不然，計算機專業的學生不僅要掌握編寫程序的能力，還要懂得數學矩陣運算、邏輯推理、關系運算，也就是高等數學、線性代數、算法設計、離散數學等內容。此外對于數學的認知水平還要依靠實踐活動來完成，使數學成為有本之木，有源之水。數學實驗就是借助計算機來對各種數學信息進行加工，注重將實際問題轉變為數學問題，也就是指培養學生數學建模的能力。我們在高等數學教學時，可以將Mathematica軟件應用進來；線性代數教學時，可以講解計算機專業的MATLAB軟件；概率論教學時，可以對SAS軟件進行講解。通過學生的實際動手操作與設計，從解決實際問題的過程中發現數學的規律，掌握數學建模的能力。

（四）進行計算機專業學生自學能力培養

隨著現代教育技術的不斷創新與改革，使得高等院校的教學趨于信息化，對教學設備與教學手段的革新起著至關重要的推動作用，也給學生的學習提供了全方位的體驗，為高等院校的教育事業提供了先進的技術與教學資源的支持。通過利用現代化的教育手段：網絡教學、多媒體教學、微課、云空間教學平臺等技術手段，可以彌補傳統的教學模式，以適應現代教育技術的變化發展需求，拓展學生的學習空間。隨著校園網絡的的推廣，有利于學生互相交流計算機軟件的使用，而網上課件資源可以利于學生進行自主學習，通過資源共享，培養學生自主檢索課件資源，探索問題的答案。可以通過課程教學網站設立的自測系統、電子教案、典型習題解答、在線論壇支持學生進行自主學習。學生可以按照自己喜好與學習需求自主選擇學習內容，自由控制學習與進度。通過教師檢查對學生網絡自主學習的成果，繼而對學習難點進行有針對性的講解，便于學生了解自主學習方法中的不足，做出相應的調整。

四、結束語

廣東科技學院是從高職院校升格為應用性本科院校的，因此要體現出社會發展與時代精神的人才要求。在現代教育技術的環境下，要注重對學生應用實踐能力的培養。通過創新教學將計算機專業與數學實驗與數學素養有機結合為一體，培養學生的各方面的綜合能力與素質，為以后的專業學習與就業打下堅實的基礎。

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本文系2016年廣東省教育科研項目《應用型本科高等數學課程和教學改革研究與實踐》的成果之一