數形結合教學法在小學數學教學中的運用

苗小娜

摘 要：數形結合是重要的數學思想方法之一，也是數學學科的常用的數學思想，在數學學習中有著重要的作用，當學生掌握了數形結合的數學思想方法后，對于小學數學知識的理解性記憶將大有裨益。數形結合的實質就是將抽象的數學語言用直觀的圖形表示出來，通過對圖形的處理，發揮直觀思維對抽象思維的形成所起的支柱作用，揭示數和形之間的內在聯系，使抽象的概念變得具體形象，降低學生的學習難度，發展學生的思維。

關鍵詞：數形結合；小學數學；教學；運用；策略

小學生的思維以形象思維為主，而數學是由數字和符號組成的數學語言，具有嚴密的邏輯性，因此許多小學生對數學學習缺乏興趣。在小學數學教學中運用數形結合思想，通過數與形的相互轉化，使抽象的數學語言轉變為形象直觀的圖形，不但可以激發學生的學習興趣，同時也可以降低學生的學習難度，使復雜問題簡單化，提高學生的學習積極性。在小學數學教學中，適時的滲透數形結合的思想，不但可以提高數學教學效果還可以提高學生的思維能力和數學素養。

一、運用數形結合思想，利于學生形成概念

對于以形象思維為主的小學生來說，抽象的概念教學一直是小學數學教學的重點和難點，在教學中恰當的運用數形結合能使比較抽象的概念轉化為清晰、具體的事物，學生容易掌握和理解。

例如小學教材《乘法的引入》用相同的圖像引導學生列出同數相加的算式，這樣一方面利用數形結合思想直觀、形象、生動的特點展現乘法的初始狀態，懂得乘法的由來；另一方面借助學生已有的知識經驗——看圖列加法算式，加深了圖、式的對應思想，無形中也降低了教學難度。在實際課堂教學中運用幻燈片技術展現一條船上有三人，然后依次出現這樣的第二條船，第三條船，一直到第六條船，如何來表示這個場景呢？學生自然會用同數相加的方法來表示。接著，教師一邊出示滿是船的湖面一邊提出：“如果有20條船，30條船，甚至100條船，你們怎么辦呢？“學生一片嘩然：哦！算式太長了，本子都寫不下呢。”這時，建立乘法概念水到渠成！教師歸納：可用乘法算式表示：船的條數乘以一條船的人數或者用一條船上的人數乘以船的條數。數形結合使學生不僅理解了乘法的意義，而且懂得了乘法是同數相加的簡便運算。

由此可以看出數形結合在課堂教學中的重要性。教師對教材的加工，把6條小船增加到20條，30條，甚至100條船，使學生產生更為強烈的認知沖突，感悟到乘法的簡便。教師引領學生邊觀察邊數，一個3，兩個3……一直到x個3，起到了強化同數連加概念的效果。其次，從學生的思維活動過程來看：在這個片段中，學生經歷了由具體到抽象的思維過程，也就是由直觀的小船，抽象成連加算式，抽象成乘法算式，經歷了由一般到特殊的思維過程。教學實踐證明：在教學中運用數形結合，把抽象的數學概念直觀化，找到了概念的本質特征，激發了學生學習數學的興趣，增強了學生的求新、求異意識。

二、運用數形結合思想，幫助學生理解算理

計算是小學數學教學的主要內容之一，計算教學看似簡單，但是學生的掌握情況往往不盡人意，究其原因是學生不明白算理，只會照貓畫虎。算理就是計算方法的道理，學生不明白道理又怎么能更好的掌握計算方法？在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然，知其所以然。數形結合，是幫助學生正確理解算理的一種很好的方式。如，在教學“分數乘分數”時，課始創設情境：小區鋪一塊綠地，每小時鋪這塊地的1/2，照這樣計算，1/4小時能鋪這塊地的幾分之幾？在引出算式1/2×1/4后，我采用三步走的策略：第一，學生獨立思考后用圖來表示出1/2×1/4這個算式。第二，小組同學相互交流，優生可以展示自己畫的圖形，交流自己的想法，引領學困生。學困生受到啟發后修改自己的圖形，更好地理解1/2×1/4這個算式所表示的意義。第三，全班點評，展示、交流。

再如，學習“植樹問題”時，先與學生們一起玩手指游戲。即出示兩個手指，讓學生觀察，有幾個手指幾個間隔？接著出示三個手指，讓學生觀察有幾個手指幾個間隔？從而得出手指數和間隔數之間的關系是：手指數=間隔數+1。情境引入后，出示例題：“同學們要在長30米的小路一邊植樹，每隔5米種一棵，兩端也要種。一共需要多少棵樹苗？”然后讓學生分組討論，根據自己的理解列式解答，并設法驗證。匯報時，有些學生是通過畫示意圖，進行“實地”植樹來驗證；更多的學生是通過畫線段圖來說明。大家均驗證出：在兩端都種的情況下，植樹的總棵數=間隔數+1。像這樣，把算式形象化，學生看到算式就聯想到圖形，看到圖形能聯想到算式，更加有效地理解了算理。

三、運用數形結合思想，提高學生的思維能力

小學數學重在培養學生的邏輯思維能力。而邏輯思維能力的發展必須以大量的形象思維為依托。在分析問題的過程中，注意把數和形結合起來考察，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易。能調動學生主動積極參與學習，能提高學生的思維能力。

如二年級數學中有這樣的題型：一個數減少幾，另一個數減少到幾才能使剩下的量是第一個量的幾倍。這種題型對二年級學生來說是比較難的，因為這是四年級知識。但是此題將圖形與數量結合呈現，就大大降低了解題的難度，學生可以一邊借助圖形一邊思考尋找解題方式。實際教學中有95%的學生做對了！而且這道題既包含了圖形的表義，又揭示“倍”的含義，無形中把學生一般思維過渡到高級思維，并且訓練了學生綜合運用所學知識處理問題的能力。

總之，將數形思想運用到小學數學教學過程中來，不但可以提高教學效果，還提高了學生的思維能力。教師要從數學發展的全局著眼，從具體的教學過程著手，有目的、有計劃地進行滲透數形結合思想的教學，使學生逐步形成數形結合思想，并使之成為學習數學、解決數學問題的工具，這是我們數學教學著力追求的目標。