初中數學學習中分類討論的應用

秦曉勇

摘要：分類思想是初中數學中一種非常重要而且常見的思維。在近幾年的中考考試題中，常常利用分類討論來加大試卷的區分度和難度。因此，從分類討論的不同類型和考點題型入手，闡述在初中數學解題中運用分類討論思維的方法。

關鍵詞：初中數學 分類討論 幾何圖形

分類討論思想是初中數學中一種非常重要而且常見的思維。在每年的中考試題中，常常利用分類討論來加大試卷的區分度，而且分類討論思想與新課程改革中提出的培養學生的創新精神與探索精神是一致的。因此使學生養成分類討論思想，并掌握一定的分類技巧以及常見題型的分類方法，形成一定的分類體系非常必要。

數學中，把問題劃分為若干情況，然后逐一求解的過程叫作分類討論，也稱分情況討論。 解答分類討論問題的步驟是：

首先，確定討論對象以及所討論的對象的全體范圍；

其次，確定分類標準，進行合理分類，再對所分情況進行求解，獲取階段性結果；

最后，進行歸納小結，綜合得出結論。

總結：本題從運動的觀點，考查了動點P與定點D之間的距離，應根據P點的不同位置構造出不同的幾何圖形，將線段PD放在直角三角形中求解或直接觀察圖形求解。

分類討論思想是在解決問題出現不確定性時的有效方法。線段及端點的不確定；角的一邊不確定；三角形形狀不確定；等腰三角形腰或頂角不確定；直角三角形斜邊不確定；相似三角形對應角（邊）不確定等，都需要我們正確地運用分類討論的思想進行解決。分類討論思想不僅可以使我們有效地解決一些問題，同時還可以培養我們的觀察能力和全面思考問題的能力

總之，初中數學中的分類討論是一種重要的數學思維，有利于增強學生思維的條理性、縝密性和科學性。教師在教學中結合教材，創設情景，強化需要區分情況進行討論的問題，啟發學生積極思維，從而培養學生自覺應用分類討論的意識。通過教師在教學中著重滲透數學思想方法的學習，相信會使學生在認知層次上得到極大的提高，收到事半功倍的效果。