小學數學的數學思想培養

郭宇福

摘要：數學思想是常用的思想之一，是數學分析問題和解決問題的一個重要的基本思想，是數學解題的一種重要的思維方法，不少數學思想都是轉化思想的體現。本文結合教學實踐談談小學數學教學中，如何用轉化思想來指導教學。

關鍵詞：小學數學； 教學 ；培養

一、數學思想的重要性分析

在數學產生到發展的整個過程，數學思想一直伴隨著數學知識的發展而不斷的積累和進步。數學思想也是數學發展的一個重要組成部分，因此，在學習數學知識的同時，要加強學生對于數學思想的了解。數學思想對于學生數學學習的指導作用是不容忽視的。同時在學習一門知識的時候，對這門知識的思想發展過程的了解也是非常必要的。數學思想對學生的數學學習有較為明顯的幫助，對學生解決問題的策略和方法有很大的作用，同時加強學生對數學思想的了解有利于培養學生的數學思維以及數學素養，為學生以后的數學學習打好基礎。

二、集合的思想方法

把一組對象放在一起，作為討論的范圍，這是人類早期就有的思想方法，繼而把一定程度抽象了的思維對象，如數學上的點、數、式放在一起作為研究對象，這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想，在小學數學中就有所體現。在小學數學中，集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。如用圓圈圖（韋恩圖）向學生直觀的滲透集合概念。讓他們感知圈內的物體具有某種共同的屬性，可以看作一個整體，這個整體就是一個集合。利用圖形間的關系則可向學生滲透集合之間的關系，如長方形集合包含正方形集合，平行四邊形集合包含長方形集合，四邊形集合又包含平行四邊行集合等。

三、讓學生成為課堂的探索者

“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里這種需要特別強烈。”小學生天生就有強烈的好奇心和求知欲，很多時候，我會有意識地讓學生參與到教學實踐中，從學生學習的實際出發，組織和引導他們進行探索研究，讓他們親身體驗知識的形成。

師：老師現在請三位同學來同時數一數教室里有幾張桌子。

A同學：我是一排一排數，8排，每排4張，共32張。

B同學：我是一列一列數，4列，每列8張，共32張。

C同學：我是10張10張地數，3個10張，再加多出的2張，共32張。……

得出來的結果都是一樣的，但是我并不會直接告訴他們應該怎么數，而是鼓勵他們用自己的思維、自己的方法去得出最終的正確答案，努力培養學生形成一種依靠已有的知識儲備發現問題、探究問題、解決問題的能力，學會從已學的知識中獨立獲取新知識、得到新經驗、產生新創造。

四、靈活使用教材，培養創新意識

傳統的教學觀認為，教材是教師實施教學的依據，又是學生學習的依據，在課堂教學中必須“忠實于教材”，嚴格按照教材的程序組織教學。在這種思想下，教師很少對教材加以合理的處理加工，更談不上創新了。其實，教材是教學的基本材料，尊重教材并非唯教材，而是提倡教師在深入鉆研教材的基礎上，發掘教材中所蘊涵的創新原理，精心構建教學中實施創新的體系，圍繞“以學生發展為本”這個主題，把學生終身可持續發展作為數學教學的根本目的。對教材的加工處理一般從下面幾個方面入手：首先是結合學生現有的生活實際和現代社會的發展需求合理運用教材；其次是結合學生的思維訓練和能力培養處理教材；再者是挖掘教材中孕伏的數學思想方法加工教材；最后是著眼于為學生提供自主活動空間調整教材。如，在執教“觀察物體”一課中，教師將課本呆板的主題圖教學靈活處理為觀察學生喜聞樂見的實物卡通米老鼠玩具，引導學生在活動中探究觀察物體的方法。有的學生發現：“觀察小的物體時，可以把物體轉動一圈進行觀察。”有的學生還發現：“觀察較大的物體時，可以圍著物體走一圈進行觀察。”學生的這些發現，正是創新意識的萌芽，需要教師細心呵護。

五、極限的思想的滲透

小學數學教材中有許多“從有限中認識無限，從近似中認識精確，從量變中認識質變”的極限思想。在解決數學問題中有時需要把“線”看成“點”（如把三角形看成是上底為零的梯形），把“弧線”看成“直線”（如圓面職公式的推導）等，這些都是極限思想的應用。這樣的教學活動滲透了轉化、極限的數學思想，對學生后續學習起到了非常重要的作用。比如現行小學教材中有許多處注意了極限思想的滲透，在“自然數”、“奇數”、“偶數”這些概念教學時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個，讓學生初步體會“無限”思想；在循環小數這一部分內容中，1÷3=0.33…是一循環小數，它的小數點后面的數字是寫不完的，是無限的，而0.99……的極限就等于1；在直線、射線、平行線的教學時，可讓學生體會線的兩端是可以無限延長的。

六、數學思想教學的關鍵是掌握時機

小學生的認知特點是感性認知為主，抽象認知逐步發展。所以小學數學教師的教學手段和方法就必須順應小學生的這一特點。而在滲透數學思想的教學中，教師以知識為載體，把握時機，這就可以在不增加學生負擔的基礎上發展學生的數學思維。

如在找規律解決問題的教學中，通過引導、觀察、思考，逐步教會學生領悟數學問題的規律性，進而加深對解題方法和技巧的認識。在法則的歸納、公式的推導和結論發現的規程中，教師可以滲透類比、分析綜合等思想方法；在解應用題的過程中，教師可以提煉出問題的主干，揭示已知條件與目標問題的內在聯系，其中就可以滲透化歸思想、數學模型和數形結合等思想。

小學數學思想的教學不是“滿堂灌”，而是在合適的問題情境中逐步引導學生去認知，去感悟，去發現。因此，在合適的時機滲透數學思想的教學，可以起到潛移默化的作用，在“無聲”中“潤物”，逐步培養學生的創新能力。

方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。不管是數學概念的建立，數學規律的發現，還是數學問題的解決，核心問題在于數學思想方法的培養和建立。在小學數學中，數學思想方法的滲透有助于提高學生的學習效率，有助于構建學生的認知結構，有助于開發學生的大腦潛能，有助于培養學生的審美情趣，有助于發展學生的數學素養，乃至有助于學生一生的成長。

（作者單位：甘肅省臨夏縣榆林中心小學 731800）endprint