數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究

方敦衡

摘要：從學生在學習中的認知規律，以活動為載體，以探究性學習為主要形式，對教學方法的結合，注重學生能力的提高，加強數學與現實生活的密切聯系，讓數學學習成為一種享受。本文就數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究進行闡述。

關鍵詞：數形結合思想；初中數學；教學；滲透

一、數形結合思想在數學教學中的地位與意義

1.初中教學中數與形的結合 數形結合在教學中具有一個非常重要的地位，具有很強的集成、靈活的解題方法的優勢，可以培養學生創新能力、實踐能力和學習能力的思考，它將函數、方程、不等式的代數知識與多邊形、圓、軸和其他幾何知識結合在一起，使數字和形狀運用在數學教學中的思想，不僅可以幫助學生掌握數學的概念，也對學生思維能力發展有重要作用。

2.數形結合在數學教學中的意義 數與形的結合，既能整合概念，解決問題，又能使學生主動學習，而不僅能幫助學生理解各種公式，還能幫助學生盡快的解決問題。

（1）有助于提高解題能力。數學是運用知識解決數學問題，數學知識是影響數學問題解決能力的主要因素，掌握數學思想方法運用的多少，對數學問題解決能力就有多少影響。數學思維最重要的方法之一就是數與圖形的結合，掌握這些能幫助學生找到解決問題的方法，從而提高學生解決問題的能力。這種組合是根據物體的數目和形狀將兩者結合在一起，解決問題的關鍵是把數字和形狀相互轉化，在研究圖形時，利用代數性質解決幾何問題。在解決代數問題時，先考慮它的圖形，然后找到解決問題的方法。實現抽象問題與具體形象的相互聯系和轉化，使之抽象為具體，困難變為容易，并簡化問題。

（2）學生對數學認知的基礎是數學概念。數學概念被認為是數學學科的邏輯起點。數學概念是知識的濃縮。它是許多問題抽象的結果。它最大的特點是只用文字來表達相應的結論。數學本身是抽象的，常常被認為是一門冗長而困難的學科。數形結合的思維方式是對數學概念的“數”與“形”，從本質上揭示數學知識，使學生不僅僅是字面理解和概念的記憶，而是理解概念的本質。

（3）數形結合有助于學生全方位、多角度的思考問題。在數學教學中，圖形與數的結合可以培養學生的想象力和創造力。在初中數學教材中，大部分章節一直有思考、探索、實踐、復習等問題，在課堂教學中應創設情境，激發學生的好奇心，激發學生求知欲。

二、教學中滲透數形結合的途徑

1.通過例題分析，展示數學思想方法 例題是演示新數學知識的重要組成部分，例題教學是學生掌握數學知識、圖形和數形的重要途徑。例題學習是學生學習、體驗和應用數學思維方法的重要手段。通過實例分析，檢驗一個例題的成功與否，能否論證數學思維方法，學生是否能熟練運用數學思想和數學方法，是一個重要的標準。事實上，許多數學教科書中包含著豐富的數學思想和數學方法，教師需要在教學中挖掘。通過例題的分析，教師把在問題解決過程中所涉及的數學思想方法顯化，對解決問題的思維策略進行提煉，“幾何建?！奔啊稗D化”的數學思想在例題的分析中得到了展示；在教師的引導下，學生潛移默化地學會了應對復雜問題的能力，這些數學思想和數學方法將深深地扎根在學生的腦海中。

2.通過深入分析數學概念，滲透數學的思想與方法 數學概念是對象本質的反映，是一種思維方式，是思維的細胞，知識點是數學的基本要素，是進行數學推理、判斷的依據，是數學定理的基礎，規則和公式，而且也是形成數學思想方法的出發點，它反映了數量關系和空間形式的本質的東西。數學概念是感性認識飛躍到理性認識的結果，而飛躍的實現要依據數學思想方法，數學概念要經過分析、思維的合成、比較、抽象、概括及其他邏輯加工。數學概念學習不是一下子完成的，它需要一個長期重復的認知過程。同樣，對數學思維方法的理解和掌握需要在多個階段和不同層次上進行。深入理解數學概念和方法，分析在數學概念中的滲透，是理解和把握數學思想方法的重要手段。教師引導學生找到事物的共同本質屬性，用語言表達出來。使學生獲得概念、體會數學思想和方法。

3.通過數學實踐活動，體會數學思想方法 數學學習過程是‘做數學的過程，這一特點決定了學生對數學思想方法的認識和理解，要在學生親自參與數學活動的過程中進行，觀察、試驗、歸納、類比等數學方法離不開學生的實踐活動。集合、對應、函數、數形結合、概率統計、轉化、數列、排列組合、公理化等數學思想，也只能讓學生在實踐中去體會、掌握。

4.重視圖文并茂，以圖誘文，變抽象思維為形象 由于學生邏輯思維的思維能力不夠發達，應用問題分析能力不強，如果能誘發圖形代替課文，思維會更容易。因此，在實際問題的教學中，要把復雜的關系轉化為形象的幾何圖形，把抽象思維轉化為形象思維。

5.重視探究性學習與創新體驗相結合的教學方式，變講授式教學為探究性活動 從現行教材所選用的內容和所設計的教學法可以看出，以探究性學習和創新體驗相結合的教學模式更受學生歡迎，更易激發學生的上進心與求知欲。而在教學應用題時，能將規則的文字化為形象易懂的圖畫，則更易化難為易，讓學生充分體驗應用題的奇妙，感受學習數學的無比樂趣。

綜上所述，所有的事物都是由數和形兩方面組成的，數和形的結合一定存在于方方面面當中。數形結合作為一種思想方法，蘊含、滲透在數學知識當中。它以數學知識為基礎，將定量關系與空間形式相結合，利用數字和形狀的互補優勢，解決各種問題。在中學階段，數形結合思想在解決問題中起著關鍵的作用，結合數學能使學生主動學習，為了簡化問題，數形結合的概念是數學思維的核心，在數學中有著不可替代的作用。我們每一位老師在平時的教學中都要刻意滲透人物和思想的結合，并不斷思考滲透的策略，提高教學的方法。

參考文獻：

[1]余巧靈.初中數學思想方法教學的滲透策略與需要注意的問題[J].都市家教月刊，2014

[2]高愛紅.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].數學教學通訊，2016

[3]劉桂玲.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析[J].中國校外教育，2015.

（作者單位：廣東省普寧市洪陽鎮洪東中學 515347）endprint