小學號大能量

朱靜

[摘 要]教師只有不斷學習新理念，認真鉆研教材，學會捕捉生活中觸手可及的有效數學信息，才能更好地為學生和教育教學服務。為了讓學生真正體會到“生活中處處有數學”這一新課標的教育教學理念，在教學“倍數和因數”時，引用兩位教師的不同教學模式，利用“學號”這個學生最簡單易懂的數學信息，可以調動學生的學習積極性，收到非常好的教學效果。

[關鍵詞]學號；倍數和因數；簡單；趣味；拓展

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0028-02

每個學生踏進校門就會擁有自己獨一無二的代號，即“學號”，這個小小的“學號”在數學教學上還能發揮不可估量的作用。

在學校組織的一次數學教研活動中，我聽了莊金麗老師的一節四年級數學研討課，課題為“倍數和因數”，感受頗深。在這之前，我也聽過很多名師對這節課的演繹，可以說是“高、大、上”。下面是著名特級教師張齊華老師所執教的“倍數和因數”的一個教學片段——找出36的所有因數。

師：其實要找出36的一個因數并不難，但要把36的所有因數全部找出來，則有一定的難度，所以你可以獨立完成，也可以和同桌合作，請選擇你喜歡的方式。想一想怎么才能不遺漏。注意了，當你找出了36的所有因數后，別忘了填在作業紙上，如果能把怎么找到的方法寫出來更好。

師：我這里有3份不同的答案，分別是A、B、C。（教師板書）

A：2、4、13、12、18、36

B：1、2、4、3、6、9、12、18、36

C：1、36、2、18、3、12、4、9、6

師：對于答案A，你有什么話要說？（學生紛紛舉手）能不能嘗試從正面的角度說一說，得到這個答案的同學有沒有值得肯定的地方？（學生沉默）沒有一點我們值得肯定的地方嗎？

生1：他寫的數都是對的。

師：生1說的有沒有道理？看來要找一個人的優點挺困難的。

師：其實這個同學挺不容易的，他已經找出不少因數了，對不對？你們說說他的答案有什么問題。

生2：他沒有寫全，少了3、6、9。

師：6、9這兩個數是36的因數嗎？這個同學僅僅是因為粗心才沒有找全這個同學嗎？

生3：因為36÷4=9，只寫了4，沒寫9。

師：生3的意思是說，用除法來做的話，找一個數的因數，是一個個地找，還是兩個兩個地找？

生（齊）：兩個兩個地找。

生4：先把1寫在頭，36寫在尾，然后再把2寫中間，這樣依次寫下去才美觀。

師：我提煉出兩個字——順序。看來這個同學好像還不僅僅存在粗心的問題，沒有按照一定的順序寫也是問題之一。

師：答案B有沒有找全？

生5：找全了，但是應該把4、3調換一下。

師：做了一個微調就不僅僅是美觀的問題，更帶給我們一種有序的感覺。答案C是最沒有順序的，對于1、36，2、18……這種寫法，你們覺得有道理嗎？

師：有同學提出了不同的看法，那聽聽他是怎么說的。

生6：像答案B那樣寫還要頭對尾的，其實像答案C這樣直接寫就可以了。

師：也就是說，你寫的也同樣是一對一對出現的。

生7：不過，按從小到大的順序排完后，讓人覺得很舒服。

師：生6把他的方法說出來了。你知道他用了什么方法嗎？

生7：乘法口訣。

師：雖然生6通過1，找到36，通過2，找到18……自然數有很多，那7、8沒有試，怎么知道是不是找全了呢？

生8：找到重復的就不找了。

生9：我認為應該找到比較接近的，如5、6，7、8就可以了。

......

張齊華老師那具有個人風格的精煉語言，極強的數學邏輯思維能力，讓人覺得聽他的數學課是一種享受，也是一種特有的張氏數學精神的洗禮。他語言上的嚴謹、精準與高度概括，以及循循善誘式的啟發思考，值得每一個教師學習。

相對來說，莊老師這節課就可以用“低、小、實”來形容，同樣也讓我們聽課的老師受益匪淺，而且非常接地氣，便于我們學習并將其應用到平常的課堂教學中。莊老師對于教材的理解和掌握有其獨特的視角，特別是獨具匠心地利用了“學號”這一學生非常熟悉的資源，顯得尤為巧妙，不經意間就調動了學生的學習積極性，收到了非常好的教學效果。

一、巧妙設計，畫龍點睛

【設計一】請說出你的學號的最小因數、最大因數和最小倍數；

由此得出：任意一個非零自然數都有最小因數、最大因數和最小倍數。

引發學生思考：老師為什么沒有讓你說出自己學號的最大倍數？（為設計三的第二個游戲埋下伏筆）

【設計二】說出你學號的最大因數或最小倍數，讓其他同學來猜你的學號；

由此得出：一個數的最大因數和最小倍數都是它本身。

【設計三】

游戲1：教師說出任意一個數字，比如“5”，學號是5的倍數的學生就起立，然后按從小到大的順序依次報出自己的學號，其他同學判斷是否正確。

游戲2：教師說出任意一個數字，比如“36”，學號是36的因數的學生就起立，然后按從小到大的順序依閃報出自己的學號，其他同學判斷是否正確。

在做第一個游戲的時候，教師要引導學生思考：我們班一共有50個同學，符合“5的倍數”這一條件站起來的一共有10個同學，如果我們班一共有60個同學，那符合這一條件的還會是10個同學嗎？由此，讓學生得出“一個數的倍數的個數是無限的”這一重要結論。這樣啟發學生進行靈活、有序的思考，可為接下來討論一個數的倍數的特點積累感性認識。

在完成第二個游戲后，教師要引導學生比較和歸納，得出：一個數的因數的個數是有限的，一個數的因數中，最小的是1，最大的是它本身。

教師利用學生身邊所熟悉的信息來教學，使學生對知識印象深刻，能更快更好地融入學習活動中。

二、名師與草根的教學對比

張齊華老師的教學層層深入，啟發學生思考、判斷、討論，最后得出正確結論。他語言嚴謹，思維縝密，學生的語言表達能力和數學思維能力也得到了很好的訓練。

莊金麗老師充分利用了“學號”這一特殊的數學信息，采用游戲的形式，簡簡單單的三個步驟就把前面所學習的關于倍數和因數的知識應用到“找出36的所有因數”這一環節：（1）學號是36的因數的同學請起立；（2）站起來的同學按學號從小到大的順序報出自己的學號；（3）其他同學進行判斷、點評。教師教學時易操作，學生學習興趣濃厚，讓人印象深刻。

三、逐步挖掘，寓教于樂

結合這兩個課例，我想到了蘇教版教材一年級下冊第三單元“認識100以內的數”也可以充分利用“學號”這一學生熟悉的教學資源。

應用之一：找一個數相鄰的兩個數。

教師連續點3個同學的學號——33、34、35，并指出與34號相鄰的學號就是33號和35號，得出“與34相鄰的兩個數是33和35”。

應用之二：單雙數的練習。

在一年級的教學中，學生對于單雙數總是認識不清，而且一年級所學的數字只是100以內的數。針對這一特殊情況，我在教學單雙數之前做了一個特殊的教具：我用記號筆把每個學生的學號寫在不同顏色的圓形卡片上，單號用紅色卡片寫學號，雙號用藍色卡片寫學號。課前先把學號卡片發給他們，讓他們在小組內互相說說自己的學號是單號還是雙號，然后說說有什么發現。很快就有學生發現他們手里持的卡片的顏色不一樣。然后，我讓持紅色卡片的學生全部起立。這時候，就有學生發現站起來的同學的學號都是單號，也就是單數。接著，我再讓持藍色卡片的學生全部起立。這時候，大部分學生都能發現持藍色卡片的同學的學號都是雙數。最后再做一個報學號的游戲，從小到大按1單、2雙、3單、4雙……這樣的順序來報數，這樣，學生就輕松、快樂地掌握了單雙數的知識。

應用之三：比較數的大小。

教師先請一個學號為28的學生起立，然后請學號比他小的學生都起立，再讓他們按從大到小的順序快速報出自己的學號，接著請學號比28大的學生全部起立，同時啟發學生思考：比28大的數還有嗎？如果有，你能把它們全部說出來嗎？為解決如下類型的難題做好鋪墊：

題型一：括號里最大能填幾？23+（ ）<30；38-（ ）>25。

題型二：括號里最小能填幾？（ ）+50>80；62-（ ）<22。

四、拓展延伸，由此及彼

運用“學號”，對于平均數、中位數、眾數等知識點的教學，特別是對于“中位數”這一知識點的教學，幫助頗大。如教室里的學生數如果是單數，全班學生的學號的中位數就是中間的學號，即如果五（2）班共51人，學號從1號到51號，1至51的中位數就是26；如學生數是雙數，全班學生的學號的中位數就是最中間相鄰的兩個學號的平均數，即如果五（1）班共50人，學號從1號到50號，1至50的中位數就是（25+26）÷2=25.5。

在二年級的計算教學中，教師出示口答題（卡片示題、口述習題），如果該題的得數與某個學生的學號相同，該題就由這個學生回答，不需學生舉手和教師點名。例如，教師用卡片出示口算題“16+5”，則學號為21的學生站起來回答“16加5等于21”；教師出示“82-60+10”，則學號為32的學生站起來口答“82減去60再加上10，和是32”……如果某道題的得數超過全班學生數，即無任何一個學號與此題的得數相符，此題就由教師點名回答。

綜上，小小的學號不再是一個簡簡單單的代號，它變成了具有超能量的學生學習數學的利器，讓原本枯燥乏味、難于理解和掌握的數學知識變得簡單、生動、有趣，而且非常接地氣。從中，學生能發現數學的真正意義，學會用數學的眼光觀察和認識周圍的客觀世界，真正喜歡上“數學”這一科學領域中的“明珠”。

（責編 金 鈴）