初中生歸納推理能力培養的數學教學實踐

楊芳

摘 要：數學是初中教學中非常重要的科目，它是理科知識的基礎，強調嚴密的邏輯性，對學習者的思維水平較高的要求。為了提高學生學習的同時培養其數學能力和思維，教師在教學中需幫助學生掌握歸納推理法，提高他們的學習效率，使其邏輯思維得到充分鍛煉。歸納推理水平只是數學思維的一部分，但在數學中起著舉足輕重的作用。初中生經過之前的數學學習后有了一定領悟能力，此時接受歸納推理法就會順理成章。本文將從歸納推理法的概念、作用、教學策略和具體應用幾個方面全方位講述此法在教學中的具體應用。

關鍵詞：歸納推理法 初中數學 教學

歸納推理是一種常見的可以解決實問題的方法，這種方法推而廣之，是可以用到任何思維方式上的。從一種的某些特點出發，進行歸納總結，將個別問題一般化，就是從一般性質得到具體特征的方法。具體可分為兩類，一類是完全歸納推理，另一類是不完全的歸納推理。完全歸納推理即需要人們觀察某類事物的全部包含對象。比如布谷會鳴叫，麻雀會鳴叫，話梅會鳴叫，鴿子會鳴叫，就能得出鳥會鳴叫這一結論。照這樣的推理，會發現，過程很繁復，也對現實無多大的意義，因此，這種方法一般不用于現實生活中。而不完全推理則相反，它通過觀察部分事物特征的方法，所涉及的范圍相對較少。便于操作，人們很喜歡在生活中應用。當然，也經常被老師拿來作教學上的用途。

一、歸納推理法的作用

1.對學生數學思維的形成有益

初中年齡的孩子思維正從不成熟向成熟過渡，從形象思維向抽象思維發展。他們的思維具有階段性特點，做不了太抽象艱難的思考題。老師得從具象的事物引導才可以。數學學科是一門相對抽象的科目，很多概念在理解上不是很容易。那么，教師不得不采用這種由廣泛的具象事物的共同特征可以概括歸納出共同點的方法。教師在教授之前還必須對于學生的接收能力和心理特征有所把握。歸納推理的辦法是循序漸進的過程，老師要有耐心，不斷的從實踐中推進。學生一旦掌握了這種方法，就相當于形成了一種數學思維。便于以后處理難題。

2.激發學生的自主性

學習最終是每個個體的事情。要積極探索才有意義，光是老師滿堂灌是沒有多大效果的，最終學生還是不會學習。因此，老師要有意識的培養學生的獨立自主的學習習慣。讓學生主動發現問題，分析問題、思考問題。當學生依靠自己的能力找到解決問題的辦法時，他的自信心和自豪感會得到極大的提升，思維也會受此激發，對于以后學習的幫助無疑是巨大的。

二、具體教學策略

1.顯示學習材料，啟發自主歸納

材料是歸納的基礎，學習的歸納要建立在一定內容的基礎之上的。在數學學習的時候，同樣也需要以學習材料為基礎，為他們提供思維的可能性。這個過程中，教師的引導是很重要的。當然，最后還是得依靠學生進行推理和歸納，教師只起一個教材呈現和引導的作用。

教師在講到“相反意義量”的時候，就要盡可能多展示學習資料。比如：某人向東邊的鄰居買了4只雞，又向西邊的鄰居借了5只雞；鴿子向南邊飛出3米遠后，又折回去，接著又向南飛了10米遠；在一個裝有橘子的果盤里拿走6顆橘子，后來又放進3顆等。材料的呈現讓學生們看到了一個規律。事例中的物品在數量上發生了變化，然而不僅僅是數量上的變化。教師可以根據提問的辦法一步一步的通過設問來引導學生的思路。可以將表象的變化逐步引導為內在的規律上的不同。學生在老師的指點下進入思考，進行討論和研究。最后得出一致的結論：數量的變化最后走向了相反。學生對于學習的對象是數量的變化了解透徹后，教師可以要求學生自己舉出事例，這樣就會對這一概念理解的更加深刻。

2.檢查歸納成果，反思歸納推理

學生通過討論、交流，得到一些結論。然后，教師要求學生對資料進行重新閱讀，對小組的得出或者自己得出的結論進行解釋，這樣會對以前學過的知識進行鞏固的，也就支持了那些結論。學生世收獲比較豐富的，因為他們不光是復習了舊的知識點，而且通過挖掘和推敲和思考，提升了自己的能力，數學的素質也就增強了，為以后的數學學習打下了思維基礎。教學中學習“一元二次方程”時也是這個辦法。教師給資料，學生思考解答。歸納總結規律特征。教師可以讓學生從若干方程中尋找共同與差異的地方。發現他們的共性后，要求學生回答是為什么這樣的共性會那樣命名方程，其原理是什么？再給學生一些資料，讓他們去發現方程的一般形式是什么，并且試著給方程取名字。教師要對學生的每一步進行及時的評價，激發他們學習的自信和積極性。同時，這樣能夠更加清楚的把握住學生學習的過程而一元二次方程的準確定義。學生的自我反思是不容易實現的，教師要通過反復的引導才能讓學生對自己的探究進行不斷的反思，實現學習效果的最大化。學生通過反思歸納，很多學習夫人感悟就會產生，有利于學生對歸納過程進一步感悟，期間失敗在所難免，但是能夠提升學生的耐挫能力，有利于其建立正確的學習價值觀。不止是建立了數學思維體系。這樣不僅讓學生明白了一元二次方程的概念及其類型，還熟知了它與其他方程之間的內在聯系，對于一元二次方程的應用能力就提高了。歸納推理能力就是在這樣不斷的練習中被學生掌握的。

總之，歸納推理在數學教學中應用是十分廣泛的，這是開放性發思維，這樣的教學模式也同時是新課改所要求的模式。學生的自主化學學習很大程度上對學生的學習、思維、能力是有幫助的。教師在此過程之后可以給學生多設計一些同類型的題，納悶他們通過練習整合后，對于學業的掌握和歸納推理法的了解就更加透徹了，也能靈活自如的應用了。教學效率、學生學習的積極性、主動性就大大提高了。

參考文獻

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