見錯思“錯”變“錯”為寶

丁金龍

摘 要：教師在教學過程中總是不希望學生的學習出現錯誤，但是錯誤的存在不可避免。我們努力設計合理科學的教學過程，想方設法追求想要的教學效果，可是在實際教學中，學生出現的錯誤總是層出不窮。本文主要論述小學數學常見錯題產生的原因以及相應的對策。“撥云見日”，把錯誤轉化為課堂教學的資源，讓學生在錯誤中獲得新的感悟，減少錯誤的再發生，從而更加有效地促進學生的學習以達到理想的教學效果。

關鍵詞：數學教學 錯誤資源 有效學習

在日常的數學教學中，學生作業出現錯題是不可避免的。在教學過程中，我們要將課堂上、作業中產生的錯誤視作一種特殊的教學資源。允許學生出錯，并對錯題資源加以靈活處理，巧妙利用，使錯誤成為學生情感發展、智力發展的助推器。正確合理地利用錯題也是提升教師專業水平，提高學生學業成績的重要手段。在數學學科的任教中，我一直重視對學生錯題的搜集、整理和分析。實踐證明，“撥云見日”，探析錯題產生的原因，尋找相應的解決對策，可以讓學生在錯誤中獲得新的感悟，減少錯誤的再發生從而有效地促進學生的學習并達到更加理想的教學效果。

一、學生常見錯誤類型產生的原因

小學生數學學習錯誤的出現，說明學生在學習中遇到了障礙，發生了學習困難和偏差，可能需要老師的幫助了。可是，通常情況下，大多老師所能做到的只是及時指導學生訂正錯題，遇到一個糾正一個，到頭來同樣的題型學生有可能還是一錯再錯，而錯誤的背后是否還隱藏著別的什么原因常常被忽略去思考。其實面對可能產生的種種錯題，教師非常有必要認真做好分析：學生產生錯誤是由于教師的教學不當所致，還是學生的認知失誤？是知識的鏈接跨度太大造成學生的認識困難，還是學生思維懶惰或者是對以往知識的遺忘……原因可能多種多樣，但仔細分析起來，也不外乎如下幾種。

1.基礎不夠扎實

平時，我們見得最多，討論最多，出現頻率最高的，應該是計算上的錯誤。層出不窮的錯誤，超乎老師們的想象。比如一年級的計算中“9+6=”這樣的題目，學生會算出等于17這種結果。低段學生基礎掌握不扎實，除了在簡單的計算中出錯，在常見的“找規律”的運用中也困難重重。簡單的錯誤導致學生對數學問題的解決更加沒有信心，直接打擊了學生學習數學的熱情，這也是學生產生更多的其他錯誤的主要原因。

2.上課不注意聽講

課堂教學效果的好壞直接決定了學生對新知的掌握程度，學生對新知的掌握程度直接決定了錯題產生的情況，而作為學習的主體，學生的學習態度又直接決定了課堂教學的效果。如：在進行《比和比例》的復習時，出現判斷“如果圓周長一定，圓周率和直徑成正比例”，在學生的作業中就出現很多判斷為“不正確”的情況。究其原因，學生用已經習慣的方式進行判斷時，都會得出——圓周率×直徑=圓周長，判斷的結果就是成反比例關系。我們就要反過來思考我們對正、反比例關系的判斷條件，其中的一個量一定，判斷另外兩個變量成什么比例關系。而題目中實際直接告訴我們有兩個量是一定了，實際上就是三個量都一定的，這樣的三個量就不成比例關系了，我們就要反過來。通過觀察和訪談發現，作業中錯題的產生，最主要的原因是這些學生上課不注意聽講，思想拋錨，新知沒有掌握，解題思路不正確。

3.題目意思不理解

有時候，學生注意到兩種數學模式之間有相同性，卻忽視了相異之處，這是理解偏差所造成的。如四年級數學的練習題“725除以25加上120的和的商是多少？”這個題目，有50%以上學生的答案是“72÷25+120”。當然這里還存在其他的因素，比如粗心，現在的小學生普遍存在著這個問題，就筆者任教的那個班的學生來說，有人會抄錯題目，有人能把加號看成減號，有人會漏掉小數點。還有閱讀習慣不好的學生會在看了一半題目以后就想當然的認為題目是他們所想象的那樣，這是最不應該犯的錯誤。但是我認為其中最大的原因還是閱讀能力差，對題目的意思沒有真正理解。[1]

4.教師課堂教學方法不當

課堂上教師怕學生不明白、怕學生出錯，所以在算理、方法和數量關系等方面講得過多、過細是常有的事。這樣一來，學生缺少了獨立思考、嘗試實踐、動手操作實踐等機會，知識就不能自主建構，老師就不能及時了解學生的思路，無法及時調控教學，因此錯題就會“應運而生”了。

5.學生缺失良好學習習慣

其一是注意力不集中而產生視覺性錯誤，經常抄錯數字，或沒有看清題目要求，或計算出錯甚至答案抄寫出錯等。主要表現在書寫潦草，不規范；審題不細，忽略隱蔽信息，思維不嚴謹，造成理解偏差；做題時粗心大意、馬虎，出現抄錯、漏抄、計算失誤、忘寫等不該錯的錯誤。

其二是對錯題缺乏自我反思意識。一些學生對作業中產生的錯誤，沒有“緊迫意識”，只要老師不催，總是懶得改正，或者抄襲人家正確答案后就算完事。能主動去糾正錯誤的學生已經表現得很出色了，但他們也只是去追求最后的正確答案，沒有把自己“制造”出來的錯題當成學習資源，不關注自己在學習過程中出現錯誤的原因，沒有相應的“自我反思”習慣。

二、學生常見錯題的解決對策

長期以來，我們更多的是把學生學習中的“錯誤”當成我們教學中的“敵人”，甚至把“不錯”當作我們教學的不懈“追求”。其實錯誤只是學生思考數學問題的一個過程——正在形成一種新的教學模式的過程。正因為學生出現了錯誤，才促使了我們學會了反思我們的教學設計，讓我們通過分析其產生的原因進行“干預”從而有效規避。

1.夯實雙基，加強基礎性練習

在小學數學課堂教學中加強基礎知識教學，是實施素質教育的基礎，加強基礎知識教學，有利于引發學生學習興趣，更能夠很大意義上減少錯誤的產生。

《新課程標準》中明確提出，“要重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化”。因此，基礎性練習，特別是提高學生的口算能力，有效提高計算的正確率是小學數學教學非常重要的一個方面。學生的計算錯誤很普遍，對于“9+6=17”這樣的錯誤，不能夠僅說一句“以后要注意了”而是要讓學生說說為什么會做錯，應該引導采取找規律等有效的方法來減輕學生計算的壓力，找到適宜學生的方法。endprint

2.培養良好學習習慣，避免粗心大意造成的錯題

針對作業不認真造成的錯題，教師首先要從觀察學生的習慣入手，看學生是否具備整齊、有序的學習和生活習慣。學生粗心的毛病不是一天養成的，如果孩子從小就生活在一個無序的家庭中，沒有一定的作息時間、沒有一個良好的生活習慣，那么孩子做事丟三落四、馬馬虎虎就會成為“家常便飯”。培養良好的習慣可以讓學習事半功倍。所以教師要和家長溝通，引導孩子養成整齊有序的生活習慣。生活上，讓孩子養成保管自己物品的好習慣。學習上，要培養孩子定期整理書柜、清理書包，當天的作業當天完成、做完作業要檢查、課前要預習、課后要復習等好習慣。生活、學習都整齊有序了，粗心大意、馬馬虎虎的現象就會減少。其次，要求學生書寫工整、規范，要統一作業格式，尤其是不同題型的書寫格式一定要學生嚴格按要求去做。[2]

3.培養審題能力，減少不理解題意或理解錯誤造成的錯題

審題作為一種學習能力是可以培養的。如何培養學生的審題能力，我認為，讓學生懂得審題的關鍵是要養成認真讀題尋找“題眼”的好習慣。初始，我們可以教學生像學習語文一樣從“讀”開始，每拿到一個題目，先帶領學生把題目要求大聲讀幾遍，讀正確，讀完整，讀流利。然后，讓學生拿筆圈出題目中的重點詞（即“題眼”），反復推敲、對比，以此來誘發對題意的深思。反復訓練幾次，幫助學生養成對題目字斟句酌的好習慣，審題能力也就提高了。學會了審題，因不理解題意或理解錯誤造成的錯題就會相應減少。可以說，教會學生認真讀題、審題，是幫助學生糾錯的一個最有必要也最有效的方法。

4.捕捉錯誤，讓錯題資源成為學生發展的生長點

錯誤是學生學習的浮標，是一種學習的體驗，也是可以利用的教學資源。教師要及時捕捉學生學習過程中的錯誤，善于發現錯誤中隱含的教學價值，引導學生錯中求知。如題：一個梯形的上底為4分米，下底是7分米，高為2分米，求這個梯形的面積。多數學生在計算中都能夠用（4+7）×2÷2=11（平方分米），然而也有學生會直接寫出4+7=11（平方分米），這樣雖然學生答案做對了，但是學生做的僅限于高是2分米的情況，可是學生的這個情況，從另一個角度看也是有生長點可以挖掘的，他打破了常規思維進行簡便計算，雖然考慮得不夠全面，但是很有想法。

平時的教學中，教師和學生都應該建立“錯題集”，定期進行整理，汲取當中的營養。把錯誤解法進行全面分析、系統分類整理，把錯題設計成題組、判斷題、辨析題等，通過對錯題資源進行整合、開發和利用，結合小組討論、評價等方式，讓學生進行思維的碰撞，透過錯題發現知識的盲點，使學生的知識與技能、認知能力、思維水平，在不斷糾錯的過程中得到提升和發展。“錯題集”更有助于教師深入地掌握學生的學習狀況，更有利于教師的教學。“前事不忘后世之師”，備課時翻翻檔案，瞧瞧學生踏錯的足跡；教學時在“錯誤易發地段”提醒學生避免“翻車”，使他們少進或不進知識誤區，少走彎路，經過長期努力，學生的學習質量自然會趨優。

面對學生學習中出現的錯題，我們不能被動地只采取“錯題——改正”這樣單一循環的方式，而應該以積極的態度，因勢利導，讓錯題成為引導學生進行再度探究的學習資源，成為教師反思自己教學得失、指導自己教學的載體。

總之，人們對事物的認識都經過了從片面到完整、從錯誤到完善的過程。學生在作業中出現錯誤的原因是多方面的。教師要充分利用“錯題”資源，使其成為學生發展的生長點。使學生在知識能力、數學思考、解決問題、情感態度等方面得到進步和發展。讓“錯題”成為“開啟智慧的寶貝”，不但促進學生數學素養的提高，并促進教師的專業成長。

參考文獻

[1]《數學新課程標準2014版》，北京師范大學出版社。

[2]駱玲芳，《數學教學新視角》，浙江教育出版社。endprint