見錯(cuò)思“錯(cuò)”變“錯(cuò)”為寶

丁金龍

摘 要：教師在教學(xué)過程中總是不希望學(xué)生的學(xué)習(xí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，但是錯(cuò)誤的存在不可避免。我們努力設(shè)計(jì)合理科學(xué)的教學(xué)過程，想方設(shè)法追求想要的教學(xué)效果，可是在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤總是層出不窮。本文主要論述小學(xué)數(shù)學(xué)常見錯(cuò)題產(chǎn)生的原因以及相應(yīng)的對(duì)策。“撥云見日”，把錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)的資源，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中獲得新的感悟，減少錯(cuò)誤的再發(fā)生，從而更加有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)以達(dá)到理想的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 錯(cuò)誤資源 有效學(xué)習(xí)

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)題是不可避免的。在教學(xué)過程中，我們要將課堂上、作業(yè)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤視作一種特殊的教學(xué)資源。允許學(xué)生出錯(cuò)，并對(duì)錯(cuò)題資源加以靈活處理，巧妙利用，使錯(cuò)誤成為學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的助推器。正確合理地利用錯(cuò)題也是提升教師專業(yè)水平，提高學(xué)生學(xué)業(yè)成績的重要手段。在數(shù)學(xué)學(xué)科的任教中，我一直重視對(duì)學(xué)生錯(cuò)題的搜集、整理和分析。實(shí)踐證明，“撥云見日”，探析錯(cuò)題產(chǎn)生的原因，尋找相應(yīng)的解決對(duì)策，可以讓學(xué)生在錯(cuò)誤中獲得新的感悟，減少錯(cuò)誤的再發(fā)生從而有效地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)并達(dá)到更加理想的教學(xué)效果。

一、學(xué)生常見錯(cuò)誤類型產(chǎn)生的原因

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯(cuò)誤的出現(xiàn)，說明學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到了障礙，發(fā)生了學(xué)習(xí)困難和偏差，可能需要老師的幫助了。可是，通常情況下，大多老師所能做到的只是及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生訂正錯(cuò)題，遇到一個(gè)糾正一個(gè)，到頭來同樣的題型學(xué)生有可能還是一錯(cuò)再錯(cuò)，而錯(cuò)誤的背后是否還隱藏著別的什么原因常常被忽略去思考。其實(shí)面對(duì)可能產(chǎn)生的種種錯(cuò)題，教師非常有必要認(rèn)真做好分析：學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤是由于教師的教學(xué)不當(dāng)所致，還是學(xué)生的認(rèn)知失誤？是知識(shí)的鏈接跨度太大造成學(xué)生的認(rèn)識(shí)困難，還是學(xué)生思維懶惰或者是對(duì)以往知識(shí)的遺忘……原因可能多種多樣，但仔細(xì)分析起來，也不外乎如下幾種。

1.基礎(chǔ)不夠扎實(shí)

平時(shí)，我們見得最多，討論最多，出現(xiàn)頻率最高的，應(yīng)該是計(jì)算上的錯(cuò)誤。層出不窮的錯(cuò)誤，超乎老師們的想象。比如一年級(jí)的計(jì)算中“9+6=”這樣的題目，學(xué)生會(huì)算出等于17這種結(jié)果。低段學(xué)生基礎(chǔ)掌握不扎實(shí)，除了在簡單的計(jì)算中出錯(cuò)，在常見的“找規(guī)律”的運(yùn)用中也困難重重。簡單的錯(cuò)誤導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決更加沒有信心，直接打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，這也是學(xué)生產(chǎn)生更多的其他錯(cuò)誤的主要原因。

2.上課不注意聽講

課堂教學(xué)效果的好壞直接決定了學(xué)生對(duì)新知的掌握程度，學(xué)生對(duì)新知的掌握程度直接決定了錯(cuò)題產(chǎn)生的情況，而作為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度又直接決定了課堂教學(xué)的效果。如：在進(jìn)行《比和比例》的復(fù)習(xí)時(shí)，出現(xiàn)判斷“如果圓周長一定，圓周率和直徑成正比例”，在學(xué)生的作業(yè)中就出現(xiàn)很多判斷為“不正確”的情況。究其原因，學(xué)生用已經(jīng)習(xí)慣的方式進(jìn)行判斷時(shí)，都會(huì)得出——圓周率×直徑=圓周長，判斷的結(jié)果就是成反比例關(guān)系。我們就要反過來思考我們對(duì)正、反比例關(guān)系的判斷條件，其中的一個(gè)量一定，判斷另外兩個(gè)變量成什么比例關(guān)系。而題目中實(shí)際直接告訴我們有兩個(gè)量是一定了，實(shí)際上就是三個(gè)量都一定的，這樣的三個(gè)量就不成比例關(guān)系了，我們就要反過來。通過觀察和訪談發(fā)現(xiàn)，作業(yè)中錯(cuò)題的產(chǎn)生，最主要的原因是這些學(xué)生上課不注意聽講，思想拋錨，新知沒有掌握，解題思路不正確。

3.題目意思不理解

有時(shí)候，學(xué)生注意到兩種數(shù)學(xué)模式之間有相同性，卻忽視了相異之處，這是理解偏差所造成的。如四年級(jí)數(shù)學(xué)的練習(xí)題“725除以25加上120的和的商是多少？”這個(gè)題目，有50%以上學(xué)生的答案是“72÷25+120”。當(dāng)然這里還存在其他的因素，比如粗心，現(xiàn)在的小學(xué)生普遍存在著這個(gè)問題，就筆者任教的那個(gè)班的學(xué)生來說，有人會(huì)抄錯(cuò)題目，有人能把加號(hào)看成減號(hào)，有人會(huì)漏掉小數(shù)點(diǎn)。還有閱讀習(xí)慣不好的學(xué)生會(huì)在看了一半題目以后就想當(dāng)然的認(rèn)為題目是他們所想象的那樣，這是最不應(yīng)該犯的錯(cuò)誤。但是我認(rèn)為其中最大的原因還是閱讀能力差，對(duì)題目的意思沒有真正理解。[1]

4.教師課堂教學(xué)方法不當(dāng)

課堂上教師怕學(xué)生不明白、怕學(xué)生出錯(cuò)，所以在算理、方法和數(shù)量關(guān)系等方面講得過多、過細(xì)是常有的事。這樣一來，學(xué)生缺少了獨(dú)立思考、嘗試實(shí)踐、動(dòng)手操作實(shí)踐等機(jī)會(huì)，知識(shí)就不能自主建構(gòu)，老師就不能及時(shí)了解學(xué)生的思路，無法及時(shí)調(diào)控教學(xué)，因此錯(cuò)題就會(huì)“應(yīng)運(yùn)而生”了。

5.學(xué)生缺失良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

其一是注意力不集中而產(chǎn)生視覺性錯(cuò)誤，經(jīng)常抄錯(cuò)數(shù)字，或沒有看清題目要求，或計(jì)算出錯(cuò)甚至答案抄寫出錯(cuò)等。主要表現(xiàn)在書寫潦草，不規(guī)范；審題不細(xì)，忽略隱蔽信息，思維不嚴(yán)謹(jǐn)，造成理解偏差；做題時(shí)粗心大意、馬虎，出現(xiàn)抄錯(cuò)、漏抄、計(jì)算失誤、忘寫等不該錯(cuò)的錯(cuò)誤。

其二是對(duì)錯(cuò)題缺乏自我反思意識(shí)。一些學(xué)生對(duì)作業(yè)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤，沒有“緊迫意識(shí)”，只要老師不催，總是懶得改正，或者抄襲人家正確答案后就算完事。能主動(dòng)去糾正錯(cuò)誤的學(xué)生已經(jīng)表現(xiàn)得很出色了，但他們也只是去追求最后的正確答案，沒有把自己“制造”出來的錯(cuò)題當(dāng)成學(xué)習(xí)資源，不關(guān)注自己在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，沒有相應(yīng)的“自我反思”習(xí)慣。

二、學(xué)生常見錯(cuò)題的解決對(duì)策

長期以來，我們更多的是把學(xué)生學(xué)習(xí)中的“錯(cuò)誤”當(dāng)成我們教學(xué)中的“敵人”，甚至把“不錯(cuò)”當(dāng)作我們教學(xué)的不懈“追求”。其實(shí)錯(cuò)誤只是學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的一個(gè)過程——正在形成一種新的教學(xué)模式的過程。正因?yàn)閷W(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，才促使了我們學(xué)會(huì)了反思我們的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓我們通過分析其產(chǎn)生的原因進(jìn)行“干預(yù)”從而有效規(guī)避。

1.夯實(shí)雙基，加強(qiáng)基礎(chǔ)性練習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，是實(shí)施素質(zhì)教育的基礎(chǔ)，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，有利于引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，更能夠很大意義上減少錯(cuò)誤的產(chǎn)生。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出，“要重視口算，加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化”。因此，基礎(chǔ)性練習(xí)，特別是提高學(xué)生的口算能力，有效提高計(jì)算的正確率是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要的一個(gè)方面。學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤很普遍，對(duì)于“9+6=17”這樣的錯(cuò)誤，不能夠僅說一句“以后要注意了”而是要讓學(xué)生說說為什么會(huì)做錯(cuò)，應(yīng)該引導(dǎo)采取找規(guī)律等有效的方法來減輕學(xué)生計(jì)算的壓力，找到適宜學(xué)生的方法。endprint

2.培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，避免粗心大意造成的錯(cuò)題

針對(duì)作業(yè)不認(rèn)真造成的錯(cuò)題，教師首先要從觀察學(xué)生的習(xí)慣入手，看學(xué)生是否具備整齊、有序的學(xué)習(xí)和生活習(xí)慣。學(xué)生粗心的毛病不是一天養(yǎng)成的，如果孩子從小就生活在一個(gè)無序的家庭中，沒有一定的作息時(shí)間、沒有一個(gè)良好的生活習(xí)慣，那么孩子做事丟三落四、馬馬虎虎就會(huì)成為“家常便飯”。培養(yǎng)良好的習(xí)慣可以讓學(xué)習(xí)事半功倍。所以教師要和家長溝通，引導(dǎo)孩子養(yǎng)成整齊有序的生活習(xí)慣。生活上，讓孩子養(yǎng)成保管自己物品的好習(xí)慣。學(xué)習(xí)上，要培養(yǎng)孩子定期整理書柜、清理書包，當(dāng)天的作業(yè)當(dāng)天完成、做完作業(yè)要檢查、課前要預(yù)習(xí)、課后要復(fù)習(xí)等好習(xí)慣。生活、學(xué)習(xí)都整齊有序了，粗心大意、馬馬虎虎的現(xiàn)象就會(huì)減少。其次，要求學(xué)生書寫工整、規(guī)范，要統(tǒng)一作業(yè)格式，尤其是不同題型的書寫格式一定要學(xué)生嚴(yán)格按要求去做。[2]

3.培養(yǎng)審題能力，減少不理解題意或理解錯(cuò)誤造成的錯(cuò)題

審題作為一種學(xué)習(xí)能力是可以培養(yǎng)的。如何培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，我認(rèn)為，讓學(xué)生懂得審題的關(guān)鍵是要養(yǎng)成認(rèn)真讀題尋找“題眼”的好習(xí)慣。初始，我們可以教學(xué)生像學(xué)習(xí)語文一樣從“讀”開始，每拿到一個(gè)題目，先帶領(lǐng)學(xué)生把題目要求大聲讀幾遍，讀正確，讀完整，讀流利。然后，讓學(xué)生拿筆圈出題目中的重點(diǎn)詞（即“題眼”），反復(fù)推敲、對(duì)比，以此來誘發(fā)對(duì)題意的深思。反復(fù)訓(xùn)練幾次，幫助學(xué)生養(yǎng)成對(duì)題目字斟句酌的好習(xí)慣，審題能力也就提高了。學(xué)會(huì)了審題，因不理解題意或理解錯(cuò)誤造成的錯(cuò)題就會(huì)相應(yīng)減少。可以說，教會(huì)學(xué)生認(rèn)真讀題、審題，是幫助學(xué)生糾錯(cuò)的一個(gè)最有必要也最有效的方法。

4.捕捉錯(cuò)誤，讓錯(cuò)題資源成為學(xué)生發(fā)展的生長點(diǎn)

錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)的浮標(biāo)，是一種學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，也是可以利用的教學(xué)資源。教師要及時(shí)捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤，善于發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤中隱含的教學(xué)價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生錯(cuò)中求知。如題：一個(gè)梯形的上底為4分米，下底是7分米，高為2分米，求這個(gè)梯形的面積。多數(shù)學(xué)生在計(jì)算中都能夠用（4+7）×2÷2=11（平方分米），然而也有學(xué)生會(huì)直接寫出4+7=11（平方分米），這樣雖然學(xué)生答案做對(duì)了，但是學(xué)生做的僅限于高是2分米的情況，可是學(xué)生的這個(gè)情況，從另一個(gè)角度看也是有生長點(diǎn)可以挖掘的，他打破了常規(guī)思維進(jìn)行簡便計(jì)算，雖然考慮得不夠全面，但是很有想法。

平時(shí)的教學(xué)中，教師和學(xué)生都應(yīng)該建立“錯(cuò)題集”，定期進(jìn)行整理，汲取當(dāng)中的營養(yǎng)。把錯(cuò)誤解法進(jìn)行全面分析、系統(tǒng)分類整理，把錯(cuò)題設(shè)計(jì)成題組、判斷題、辨析題等，通過對(duì)錯(cuò)題資源進(jìn)行整合、開發(fā)和利用，結(jié)合小組討論、評(píng)價(jià)等方式，讓學(xué)生進(jìn)行思維的碰撞，透過錯(cuò)題發(fā)現(xiàn)知識(shí)的盲點(diǎn)，使學(xué)生的知識(shí)與技能、認(rèn)知能力、思維水平，在不斷糾錯(cuò)的過程中得到提升和發(fā)展。“錯(cuò)題集”更有助于教師深入地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，更有利于教師的教學(xué)。“前事不忘后世之師”，備課時(shí)翻翻檔案，瞧瞧學(xué)生踏錯(cuò)的足跡；教學(xué)時(shí)在“錯(cuò)誤易發(fā)地段”提醒學(xué)生避免“翻車”，使他們少進(jìn)或不進(jìn)知識(shí)誤區(qū)，少走彎路，經(jīng)過長期努力，學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量自然會(huì)趨優(yōu)。

面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題，我們不能被動(dòng)地只采取“錯(cuò)題——改正”這樣單一循環(huán)的方式，而應(yīng)該以積極的態(tài)度，因勢利導(dǎo)，讓錯(cuò)題成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)得失、指導(dǎo)自己教學(xué)的載體。

總之，人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)都經(jīng)過了從片面到完整、從錯(cuò)誤到完善的過程。學(xué)生在作業(yè)中出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是多方面的。教師要充分利用“錯(cuò)題”資源，使其成為學(xué)生發(fā)展的生長點(diǎn)。使學(xué)生在知識(shí)能力、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。讓“錯(cuò)題”成為“開啟智慧的寶貝”，不但促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，并促進(jìn)教師的專業(yè)成長。

參考文獻(xiàn)

[1]《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)2014版》，北京師范大學(xué)出版社。

[2]駱玲芳，《數(shù)學(xué)教學(xué)新視角》，浙江教育出版社。endprint