數(shù)學(xué)模型在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

摘 要：數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)工具，利用數(shù)學(xué)模型可以有效挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題中各要素之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而利用這些聯(lián)系找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。所以，在初中階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)模型可以有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)用能力。本文將對(duì)數(shù)學(xué)模型在初中數(shù)學(xué)課堂上的具體應(yīng)用進(jìn)行探究，希望能為初中數(shù)學(xué)教育的改革發(fā)展提供一些參考。

關(guān)鍵詞：模型教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)方式

初中數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)具有重要作用，與小學(xué)數(shù)學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)概念不同初中數(shù)學(xué)更多的是著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)思維和實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)。所以，數(shù)學(xué)思維和解題能力就成了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個(gè)重要方向。而數(shù)學(xué)模型是一種運(yùn)用數(shù)理邏輯方法和數(shù)學(xué)語(yǔ)言建構(gòu)的科學(xué)模型，對(duì)學(xué)生發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高應(yīng)用能力具有重要作用。因此，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用對(duì)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)教育具有重要意義。接下來(lái)，筆者將從數(shù)學(xué)知識(shí)體系、實(shí)際解題能力、學(xué)生數(shù)學(xué)思維三個(gè)方面來(lái)探究數(shù)學(xué)模型在實(shí)際教學(xué)中的具體應(yīng)用策略，為增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效率，擴(kuò)大數(shù)學(xué)教學(xué)成果，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革做出貢獻(xiàn)。

一、 利用模型構(gòu)建知識(shí)體系

堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)能力的前提條件。數(shù)學(xué)是一個(gè)有規(guī)律可循的統(tǒng)一整體，所有知識(shí)點(diǎn)都不是獨(dú)立存在的，它們之間的內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)成了完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。所以，在初中數(shù)學(xué)課堂上，教師可以利用數(shù)學(xué)模型來(lái)幫助學(xué)生理順知識(shí)點(diǎn)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)要素之間的內(nèi)部規(guī)律從而幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

例如：在初中數(shù)學(xué)幾何部分的教學(xué)中，教師可以應(yīng)用數(shù)學(xué)模型將不同幾何圖形之間的聯(lián)系表現(xiàn)出來(lái)。如：在學(xué)習(xí)《平行四邊形》這一部分時(shí)，平行線模型可以應(yīng)用到平行四邊形性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，三角形模型可以應(yīng)用到平行四邊形的判定中，通過(guò)平行四邊形模型的變形可以拓展出矩形、菱形、正方形等。而且，在平行四邊形教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)模型可以挖掘出平行線、三角形、平行四邊形之間的聯(lián)系從而形成關(guān)于這一部分幾何數(shù)學(xué)的知識(shí)體系。所以，在初中數(shù)學(xué)課堂上利用模型可以讓學(xué)生直觀感受到不同圖形之間的差異性，并通過(guò)應(yīng)用模型的對(duì)比引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏在差異性之下的共同性，讓學(xué)生清晰掌握不同幾何圖形之間的聯(lián)系，建立起這一部分的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為提高學(xué)生解題能力培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維奠定基礎(chǔ)。

二、 利用模型增強(qiáng)解題能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題，但是在實(shí)際學(xué)習(xí)中有些同學(xué)雖然對(duì)各種數(shù)學(xué)概念，各類數(shù)學(xué)公式掌握得相當(dāng)熟練，遇上實(shí)際問(wèn)題卻不知道該用何種方法何種公式解決。經(jīng)過(guò)筆者長(zhǎng)時(shí)間的觀察發(fā)現(xiàn)，造成這種現(xiàn)象的原因就在于學(xué)生無(wú)法通過(guò)問(wèn)題的表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)問(wèn)題背后的數(shù)學(xué)因素之間的聯(lián)系。所以，在數(shù)學(xué)課堂上教師可以讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題內(nèi)容選擇合適的數(shù)學(xué)模型，如：題目涉及等量關(guān)系的建立方程模型，涉及變量關(guān)系的建立函數(shù)模型，涉及空間位置的建立幾何模型，涉及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的建立統(tǒng)計(jì)模型等，利用數(shù)學(xué)模型抽出問(wèn)題中的數(shù)學(xué)因素并找準(zhǔn)這些因素之間的聯(lián)系，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，解題相關(guān)問(wèn)題，最終幫助學(xué)生培養(yǎng)解題技巧增強(qiáng)解題能力。

例如：碰到求解關(guān)于實(shí)際生活中的增長(zhǎng)率、銷售量、工程工期、人員配置等問(wèn)題時(shí)，這些問(wèn)題中都含有等量關(guān)系，我們可以讓學(xué)生利用方程模型來(lái)解答相關(guān)問(wèn)題；當(dāng)碰到價(jià)格制定、產(chǎn)量預(yù)估、投資數(shù)額等問(wèn)題時(shí)，這些問(wèn)題中包含有變量關(guān)系可以通過(guò)建立不等式模型來(lái)解答相關(guān)問(wèn)題。以上這些模型的選擇與建立都是根據(jù)題目中隱含的數(shù)學(xué)因素制定的，所以教師還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生判斷能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生不僅會(huì)利用模型解決問(wèn)題，而且會(huì)選擇模型的種類，只有這樣才能真正增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。

三、 利用模型培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的體現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維對(duì)于提高學(xué)生素質(zhì)，降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度具有重要作用。而且，初中時(shí)期是學(xué)生思維活動(dòng)異常活躍的時(shí)期，同時(shí)與小學(xué)相比這一時(shí)期的學(xué)生無(wú)論是理解能力還是學(xué)習(xí)能力都有了很大提升，所以在初中數(shù)學(xué)課堂上利用數(shù)學(xué)模型能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠以數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題，提高課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

例如：在學(xué)習(xí)《不等式與不等式組》這一部分時(shí)，筆者讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題要求建立相關(guān)的不等式模型，根據(jù)不同的條件計(jì)算不同的結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生求異的數(shù)學(xué)思維；在學(xué)習(xí)《相似三角形》這一部分時(shí)，筆者讓學(xué)生根據(jù)三角形相似定理建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)觀察研究相關(guān)模型培養(yǎng)學(xué)生類比的思維等。這些不同類型的數(shù)學(xué)模型對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)方向也不相同，利用各種類型的數(shù)學(xué)模型可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更發(fā)散、更廣泛，從而提高自己的學(xué)習(xí)能力，最終提高教學(xué)效率。

綜上所述，初中時(shí)期的數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生而言具有承上啟下的意義，既要在小學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)一步培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維和解題能力，又要為學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備思想條件和技能條件。所以，在這一時(shí)期的課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容巧妙穿插數(shù)學(xué)模型，充分發(fā)揮模型的作用，降低教學(xué)難度，提高教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]李守霞.初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中運(yùn)用模型教學(xué)研究[J].中國(guó)校外教育，2015（02）.

作者簡(jiǎn)介：

王家煜，福建省福清市，福建省福清市華南初級(jí)中學(xué)。