見微知著

宣瓊

摘要：數學課程改革的基本理念是：人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，使學生具備創新精神，合作意識和開放的視野，具備能從現實生活中發現數學，并用數學方法解決實際問題的能力。由于多年來的應試教育，教師的教學觀念和教學方式都受到傳統教育思想的束縛，不僅與當前教育改革的潮流脫節，而且與學生的身心特點，成長規律等相違背，嚴重制約了教育的發展，影響學生個性的發展和素養的提高。因此，新時期初中數學教師應積極投入新課程改革的實踐，更新觀念，創新模式，善于見微知著，激發學生的創造力和思維拓展。

關鍵詞：新課標；初中數學；見微知著

新課程下初中數學課堂教學中如何培養學生的“見微知著”能力？

1、善抓“文眼”，教會學生“以斑窺豹”

數學教學中“以斑窺豹”就是以命題（題目）中最能揭示主旨，涵蓋內容的關鍵性詞語，即“文眼”為突破口，來設計問題和實施推理教學，引導學生快速而準確地把握命題主旨的一種教學方法，運用此方法，一要善于準確的抓住命題（題目）中的“文眼”，二要能圍繞“文眼”設計出，提綱挈領的主問題或問題鏈。例如，在教授八年級下滬科版《數據的集中趨勢與離散程度》的“中位數”時，“看到‘中位數這三個字，你聯想以前學過的什么知識點？”

引導學生快速的想到“中位線”這一概念。回顧中位線定義：三角形任意兩邊中點的連線叫做三角形的中位線。“數”與“線”一字之差，用類比的方法，學生很容易聯想到中位數應該是一組數據的“中點”。怎樣找到數據的“中點”呢？學生自然而然的想到需要把這組數據按從小到大或從大到小的順序排列。在這里“中位”就是“文眼”。

2、善于拓展，教會學生“以此及彼”

數學課程目標的核心是促進學生的發展。因此，在新課程教學中，教師務必要啟發學生的能動性，引導他們盡可能自己去探索、拓展。在學習八年級下滬科版《多邊形的內角和（一）》一節中，我從學生學過的、熟悉的三角形的內角和入手，那么提出“四邊形的內角和是多少？你能將四邊形轉化成我們學過的三角形嗎？”。學生分組討論、思考、總結得出：方法①作四邊形ABCD的對角線AC；②在四邊形ABCD內任取一點O；③在四邊形ABCD外部任取一點O；④在四邊形ABCD的邊AB上任取一點O（異于A、B點）；⑤延長四邊形ABCD的邊AB、CD交于一點O，其中方法①②③為課本上的方法，④⑤為學生自己思考得出的方法。其實這些方法都是把未知的四邊形轉化成已學過的三角形，利用三角形內角和及各角度之間存在的數量及位置關系計算得出。本節課的重點內容：多（n）邊形的內角和=（n-2）×180?。在教學中，學生分組討論得出五種方法，由每個小組選派代表口述其中一種方法，再由組員板演出圖形及所求的算式。這就是所要求的“善于拓展”。然后讓學生根據探究四邊形內角和的過程，選取一種你認為簡便的方法，類比四邊形，去探究五邊形內角和。由此，自然而然的猜想出六邊形內角和……n邊形內角和，從而經歷從特殊到一般，“由此及彼”得出本節課的重點：多邊形內角和定理。

3、善于探究，教會學生“以少總多”。

數學課程在教育中具有很重要的地位。數學課致力于培養學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，關注學生情感、態度、價值觀的培養，把問題解決的過程目標放在重要位置，使學生了解數學化的過程。數學課這些重要的地位，是其他任何學科所不可替代的，而這些作用的實現也不是我們簡單地去做題、做很多題就可以得到的。數學課堂上，我們必須追求的是教學的技巧，將師生的解題體會和生活體驗轉化成有興趣的問題來探究，也就是能夠讓我們的學生跳出文本內容的表面去探究文本深層次的內容。例如：

觀察下列方程和等式，尋找規律，完成問題：

①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；

②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；

③方程4x2-12x+9=0，x1=，x2=，而4x2-12x+9=4（x-）（x-）；

④方程3x2+7x+4=0，x1=-，x2=-1，而3x2+7x+4=3（x+）（x+1）

問題：（1）探究規律，當方程ax2+bx+c=0（a≠0）時， ；

（2）解決問題：根據上述材料，將下列多項式分解：

x2-x-2；2x2+3x+2

（3）拓廣應用：已知如圖，現有1×1，a×a的正方形紙片和1×a的矩形紙片若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次），拼成一個矩形（每兩個紙片之間為平面鑲嵌），使拼出的矩形面積為2a2+5a+2，并標出長與寬。

此題是八年級下學期《一元二次方程》這章的內容，那時并未學習到二次函數。學生對于方程①②比較熟悉，是由解相對簡單特殊的方程x2+px+g=0的兩實根x1，x2，得出x2+px+g=（x-x1）（x-x2），即十字相乘法；方程③④較①②多了二次項系數a，同樣解方程求出兩實根x1，x2，ax2+px+g=a（x-x1）（x-x2），從特殊的二次項系數是1的十字相乘到二次項系數是a的雙十字相乘，并且方程③給出的其實是“一般”中“特殊”的完全平方式。以上這些其實都是七年級下《因式分解》中的內容，只是借助了一元二次方程的解法求出方程的根。

4、常挖重點，教會學生“以失求得”。

古人云：“魚與熊掌”不可兼得。每個章節、每節課要讓學生確有收獲，貪多求全是不可取的，必須盡量刪除那些可有可無的內容，突出教學的重難點，這就是所說的“以失求得”。我們數學教師要認真鉆研課標，精讀教材，大膽地“失掉”那些次要的、表面的和非本質的東西，從而由表及里，發掘并“得”到主要的，反映本質和規律的東西，以達到“見微知著”的目的。

總之，教師在數學教學中，培養學生“見微知著”的能力并不難，關鍵在于如何落實到學生身上，讓學生自己去拓展、探究，最終達到學有用、有價值的數學，充分激發學生的創造力。

參考文獻：

[1]義務教育數學新課程標準（2011版）教育部

[2]滬科版八年級下冊數學課本 上海科技出版社endprint