實踐理論，認知最小公倍數

李春梅

[摘 要]公倍數是蘇教版教材五年級的內容，教學目標是讓學生認識和理解公倍數的概念，提升學生對簡單數字的處理能力。通過激發學生興趣，引導學生解答生活當中的數學問題，進而提煉數學概念，讓學生在快樂中學到知識。

[關鍵詞]最小公倍數；運算；小學數學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）26-0032-01

小學生的年齡決定了他們好奇心強和愛動手的這兩點特性，對小學生要進行引導性教學，要讓他們在動手、動腦、互動中學習。下面就以最小公倍數的教學為例，談談如何讓學生在學習中感受到快樂。

一、生活化提問，認識公倍數

對于一個新的概念，如果學生不熟悉，或者根本不懂，教師就讓他們死記硬背，學生肯定會產生逆反心理。對此，教師要順勢而為，利用生活中最簡單的場景，提出生活化的問題，這樣就能達到事半功倍的教學效果。

【片段1】師：小明的爸爸和媽媽在超市上班，他們都是從每月的第一天開始工作。爸爸在后勤部門上班，每隔4天休息1天；媽媽在銷售部門上班，每隔6天休息1天。如果在外地的叔叔想趁他們休息的時候來看望他們，那么在一個月的時間里，他可以選擇哪些日子來呢？

生1：爸爸的休息日期分別是4日、8日、12日、16日、20日、24日、28日。媽媽的休息日期分別是6日、12日、18日、24日。

師：請挑出來他們一起休息的日子吧。

生1：他們一起休息的日期是12日和24日。

師：那最早的是哪天？

生2：最早的是12日。

師：爸爸和媽媽分別每隔4天和6天休息一次，一起休息的日期是12日和24日，12和24這兩個數字就叫作4和6的公倍數，而12叫作4和6的最小公倍數。

此情景給出的是生活當中的實際問題，借助“休息日”這個生活化概念，使得學生在好奇心的驅動下主動地解決問題，從而了解了公倍數這個數學概念的特征。

二、結合實踐，應用公倍數

在學生對公倍數的概念有了初步認識之后，教師就要趁熱打鐵，讓學生利用新知解決實際問題，因為活學活用符合學生喜歡探索的心理，讓學生能獲得自己解決問題之后的成就感，這樣教師教得輕松，學生也學得愉快。

【片段2】師：學了公倍數，你能提出什么相關的問題？

生1：公倍數能解決生活中什么樣的問題？

師：公倍數能解決我們坐車的問題。例如，我們城市A公交站通往B公交站的公交車有兩條公交路線，分別為隔3分鐘發一趟和隔4分鐘發一趟，兩趟車都是早晨六點發第一趟車，那么再過多少分鐘它們又同時發車呢？

師：我們已經能夠找到3和4這兩個數字的公倍數了，下面我們試著找其他數字的公倍數。

通過公交車發車時間這個實際問題來找兩個數字的公倍數，并變換不同的數字讓學生反復練習的層層遞進的教學方式，能幫助學生加深對公倍數概念的認識，提高學生的理解能力和認知水平。

三、數形結合，表達公倍數

在學生對公倍數的概念有了初步了解之后，教師就要從實際問題回歸到理論層面，將學生理解的具體的或模糊的概念進行抽象化和理論化，實現教學目標。

首先，讓學生完成以下題目。

（1）分別寫出4和8的倍數，再從這些數字中找到兩個數的公倍數。

（2）先找到4的倍數，再從這些數字中找到8的倍數。

（3）先找到8的倍數，再從這些數字中找到4的倍數。

在學生完成以后，再讓學生找到4和8的最小公倍數，以及討論4和8的公倍數之間的關系。比如最小公倍數是8，其他公倍數有16、32等，這些數字都存在著倍數的關系。

其次，用集合圖形展示公倍數。

教師引導學生用圖來表達公倍數和倍數的關系。

（1）先畫出一個圓圈，讓生1填寫數字4的倍數。

（2）再畫出另一個圓圈，讓生2填寫數字8的倍數。

（3）讓學生觀察兩個圓圈內數字的關系，對比兩組數字相交的部分。

最后，給學生布置隨堂練習，讓學生能夠運用新知找到兩個數字的公倍數。

綜合以上三個教學階段，教師充分利用了學生的好奇心理，從解決實際問題出發，以數形結合的方式進行歸納總結，這正是尊重了循序漸進的學習規律，讓學生體會到學習知識的快樂，從而熱愛學習、善于學習，能夠獨立學習。

（責編 金 鈴）endprint